1樓：匿名使用者
因為 a+b>=c 恆成立，所以c的取值上限就是a+b的最小值，即若 a+b 的最小值是t,則c的取值範圍是c屬於 (0,t]. 現在來求t.
由 1/a+9/b=1, 所以
a+b=(a+b)(1/a+9/b) ()=10 + 9a/b + b/a (對後兩項用均值不等式)>=10+ 2根號[(9a/b)*(b/a)]=10+6
=16即 a+b=16, t=16. 因此c的取值範圍是 (0,16].
2樓：匿名使用者
9/b=1-1/a=(a-1)/a
b=9a/(a-1)
b為正整數，a>1
1/a=1-9/b=(b-9)/b
a=b/(b-9)
a為正整數，b>9
由平方和公式，
a+9a/(a-1)當a=9a/(a-1)時取到最小值。
a=9a/(a-1)
a^2-10a=0
a(a-10)=0
a=10 a=0(捨去)
此時b=9a/(a-1)=9*10/(10-1)=10>9滿足。即a+b≥10+10=20
要a+b≥c恆成立，則c≤20，這就是c的取值範圍。
3樓：
由1/a+9/b=1，得b=9a/(a-1)a+b=a+9a/(a-1)
設f(x)=x+9x/(x-1)=x+9+9/(x-1) x>0f'(x)=1-9/(x-1)^2,令f'(x)=0得 x=4或x=-2
又x>0
則當04,f'(x)>0,f(x)單調上公升故f(x)在x=4取極小值，也是最小值 f(4)=16即f(x)≥16
故 a+b≥16
要令a+b≥c恆成立，就要c≤16
4樓：匿名使用者
由不等式(a+b)/2≥2/（1/a+1/b）=2,則a+b≥4,所以只需要c小於或等於4即可
5樓：start相依
這類題就是個巧用「1」，因為（1/a ＋9/b）＝1所以（a ＋b ）（1/a ＋9/b ）＝a ＋b ＝1＋b/a ＋9a /b ＋9＝10＋（b /a ＋9a /b ）根據重要不等式b /a ＋9a /b ＞＝2倍根號下b /a 乘9a /b ＝6所以a ＋b ＞＝16而a ＋b ＞＝c 橫成立，所以c ＜＝16 這個高中學的，我馬上就大二了，有的公式可能不對但是思路肯定正確
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n 2個數組成等比數列的公比為p 那麼 n個正數之積 p p 2 p 3 p n p n 1 n 2 而p n 1 n 1 所以 積 p n 1 n 2 p n 1 n 2 n 1 n 2 等比數列 等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同乙個常數的一種數列，常用g p表示。這個常數叫...
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設向量a,b滿足a 1,a與a b的夾角為150，則b的取值範圍是答案是 1望高手指點
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