1樓:掌昭邶韻
應該是ab-(a+b)≥1吧?
變式為1+a+b≤ab≤(a+b)2/4
→(a+b)2-4(a+b)-4≥0
→a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2.
但a>0、b>0,即a+b>0,
∴專a+b≥2+2√2.
∴所求最小值為=2+2√2.
若已解惑,請點
屬右上角的
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,則a+b的最小值是多少?
2樓:
(a-b)^2≥0 當a=b>0時等號成立,這只能說明當a=b時,(a+b)2=4ab而已。
不過確實是a=b時,取最小值,這樣你將a=b代入ab=a+b+1,得:a2-2a-1=0, 得a=b=1+√2
最小值為a+b=2+2√2.
你是不是連方程都解錯了?
實際推導如下:
這裡因為ab=a+b+1, 令t=a+b,要求t的最小值則有t+1=ab<=(a+b)2/4=t2/4即t2>=4(t+1)
t2-4t-4>=0
(t-2)2>=8
得: t>=2+2√2,
故a+b的最小值為2+2√2
3樓:西域牛仔王
應該把 a=b 代入 ab = a+b+1 ,得 a^2-2a-1 = 0 ,
解得 a = b = 1+√2 (你可能認為 a = b = 1 了吧?)。
已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1。(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值
4樓:匿名使用者
這個是犯了邏輯錯誤,
a+b≥2√ab≥2√8=4√2
只能說明當ab有最小值時,a+b這時候的取值大於4√2,但是這並不是a+b理論上的最小值,因為a+b的最小值的時候,不一定ab是最小值。
已知a大於0,b大於0,a+b=2,則y=1/a+4/b的最小值為多少?
5樓:black執事的貓
y=1/a +4/b
=[(a+b)/2]/a +2(a+b)/b=(a+b)/(2a)+(2a+2b)/b=b/(2a)+ 1/2 +2a/b +2=b/(2a) +(2a)/b +5/2
a>0 b>0,由均值不等式得:當b/(2a)=(2a/b)時,即b/(2a)=(2a)/b=1時,b/(2a)+(2a)/b有最專
小值2此時屬y有最小值2+5/2=9/2
6樓:匿名使用者
把復a+b=2代入,得製,y=1/a+4/b=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根bai下dub/2a×2a/b=9/2 ,當且zhi僅當b2=4a2取到dao
已知下列命題 若a 0，b 0，則a b 0若a b，則a2 b2兩點之間，線段最短同位角相等，兩
若a 0，b 0，則a b 0，正確，是真命題 若a b，則a2 b2錯誤，是假命題 兩點之間，線段最短，正確，是真命題 同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題 若2a 3和a 3是非負數m的平方根，則m 9，正確，是真命題，故選c 已知下列命題 若a 0，b 0，則a b 0 若a b，則a2 b...
已知a0,b0,且1b1。1求ab最小值
這個是犯了邏輯錯誤,a b 2 ab 2 8 4 2 只能說明當ab有最小值時,a b這時候的取值大於4 2,但是這並不是a b理論上的最小值,因為a b的最小值的時候,不一定ab是最小值。已知a 0,b 0且a b 1,則 1 a 2 1 1 b 2 1 的最小值是多少 1 a 2 1 1 b 2...
已知a0,b0,則1b2乘根號下ab的最小值
原題是 已知a 0,b 0,則 1 a 1 b 2 ab 的最小值是 填入內 4 1 a 1 b 2 ab 2 1 a 1 b 2 ab a b時取容 2 1 ab ab 2 2 1 ab ab 1 ab ab 即ab 1時取 4即 1 a 1 b 2 ab 4且a b 1時取 所以 1 a 1 b...