1樓:戒貪隨緣
原題是:已知a>0,b>0,則(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是_______.
填入內:4
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)·(1/b)))+2√(ab) a=b時取容"="
=2((1/√(ab))+√(ab))
≥2·2√((1/√(ab))·√(ab)) 1/√(ab)=√(ab) 即ab=1時取"="
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4且a=b=1時取"="
所以 (1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4希望能幫到你!
2樓:匿名使用者
4用兩次a的平方加b的平方》2ab
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少
3樓:戒貪隨緣
原題是:已知a>0,b>0,則(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是多少?
a>0,b>0時
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)(1/b)))+2√(ab) (a=b時取「=」)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2*2√(1/√(ab))(√(ab)) (ab=1時取「=」)
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4 且a=b=1時取「=」
所以(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4.
希望能幫到你!
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2根號ab的最小值是?(要有詳細過程) 30
4樓:匿名使用者
1/a+1/b+2根號
ab=(a+b)/ab+2根號襲ab;
根據公式
:a>0,b>0時候有
a+b>=2根號ab;
則原式》=2根號ab/ab+2根號ab=(2/根號ab)+2根號ab再次使用公式有:
>=2根號[(2/根號ab)*2根號ab]=4所以最小值為4
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少?
5樓:匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab
>=2/根號(ab)+2根號(ab)
>=2*2=4
因此最小值為4
a=b=1時取得
6樓:匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab>=2根號1/ab+2根號ab>=2*2=4
所以最小值為4
7樓:匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab>=2根號1/ab+2根號ab=2(根號1/ab+根號ab)>=2*2=4
其中等號成立的條件是1/a=1/b,且根號1/ab=根號ab,即a=b=1
所以最小值為4.
8樓:鶴壁市鑫興機械
∵a>0,b>0,所以1/a+1/b+2√ab≥2√1/ab+2√ab=2(√1/ab+√ab)≥2*2√1/ab*ab=2*2=4
9樓:夏日撲撲
最重要的就是化簡~ 首先將前兩項通分,(a+b)/ab+2根號ab ∵a>0,b>0∴(a+b)≥2根號ab 然後式子就是1/a+1/b+2根號ab≥2/根號下ab+2根號下ab然後2/根號下ab+2根號下ab≥4,∴最小值就是4~
已知a,b>0,求1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少
10樓:晴天雨絲絲
1/a+1/b+2√
(ab)
≥2√(1/ab)+2√(ab)
=2/√(ab)+2√(ab)
≥2√[2/√(ab)·2√(ab)]
=4.以上兩不等號同時取等時,有
a=b,2/√(ab)=2√(ab),a、內b>0,即a=b=1時,
所求最小值為容: 4。
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少? 請知道的幫看下,越詳細越好!謝謝
11樓:匿名使用者
將前兩項通分,則式子變為(a+b)/ab+2根號ab 因為a>0,b>0所以(a+b)>=2根號ab 那麼(a+b)/ab>=2/根號ab 所以(a+b)/ab+2根號ab>=2/根號ab+2根號ab>=4
12樓:匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab
=(1/根號
版權a-1/根號b)^2+2/根號(ab)+2根號(ab)=(1/根號a-1/根號b)^2+2[1/根號(ab)+根號(ab)]
=(1/根號a-1/根號b)^2+2^2+4≥4最小值4
13樓:匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab》2根號(1/ab)+2根號ab》4,當且僅當a=b=1時取等,連用了兩次均值不等式且兩次滿足等號成立條件相同,因此最小值是4
14樓:匿名使用者
因:a>0,b>0所以根據基本不等式(1/a)+(1/b)>=(2/根號ab)當且僅當a=b時取等號,同理可證2「(1/根號ab)+(1根號ab)」>=2*2。當且僅當a=b時最小值為4,>=是大於等於
已知a》0，b》0，則1 b 2根號ab的最小值是多少
1 a 1 b 2 抄 ab a b ab 2 襲 ab bai 2 ab ab 2 ab 2 ab 2 ab 2 1 ab ab 2 2 1 ab ab 4,上面兩個不等式中du等號成立的條zhi件是a b且1 ab ab 又因為a 0,b 0,可解得這時a b 1.f x 最小值dao為4.已知...
已知根號a乘a根號3小於0,若b2a,則b的取值範圍是
a a 3 0 a和a 3異號 因為 a 0,所以a 3 0 a 3 所以0 b 2 a 所以2 3 哥幾個看看健康健康,已知根號下a a 根號下3 0,若b 2 a,求b的範圍。由 a 0,a 0,a a 3 0,得0 a 3,又a 2 b 2 b 0,且2 b 3,解得 2 3 已知根號a a ...
已知a0,b0,求證b 2 a a 2 ba b
p b bai2 a a du2 b q a bp q b zhi2 a a 2 b a b b 3 a 3 a 2b ab 2 ab b 2 b a a 2 a b ab b a b 2 a 2 ab b a 2 b a ab b a 2 0 a b 0 ab 0 p q 0 所以 dao b 2...