1樓：
a+b=a(1/a+4/b)+b(1/a+4/b)=1+4a/b+b/a+4=5+4a/b+b/a
當4a/b=b/a時，2a=b時，有最小值，最小值是9
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已知a大於0，b大於0，a+b=2，則y=1/a+4/b的最小值為多少？
2樓：black執事的貓
y=1/a +4/b
=[(a+b)/2]/a +2(a+b)/b=(a+b)/(2a)+(2a+2b)/b=b/(2a)+ 1/2 +2a/b +2=b/(2a) +(2a)/b +5/2
a>0 b>0，由均值不等式得：當b/(2a)=(2a/b)時，即b/(2a)=(2a)/b=1時，b/(2a)+(2a)/b有最專
小值2此時屬y有最小值2+5/2=9/2
3樓：匿名使用者
把復a+b=2代入，得製，y=1/a+4/b=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根bai下dub/2a×2a/b=9/2 ,當且zhi僅當b²=4a²取到dao
已知a>0，b>0，則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少
4樓：戒貪隨緣
原題是:已知a>0,b>0,則(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是多少?
a>0,b>0時
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)(1/b)))+2√(ab) (a=b時取「=」)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2*2√(1/√(ab))(√(ab)) (ab=1時取「=」）
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4 且a=b=1時取「=」
所以(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4.
希望能幫到你！
已知a>0b>0,且a+b=1則a分之1+b分之4的最小值為
5樓：陌上花開
∵a＞0，b＞0，且滿足a+b=1
1/a+4/b=(1/a+4/b)(a+b)=1+4+b/a+4a/b
≥5+2√(b/a•4a/b)
=9當且僅當b/a=4a/b時，等號成立．故1/a+4/b的最小值為9
a 0，b 0，1 b 1，則a 2b的最小值為
1 a 3 b 1 a 2b a 2b 1 a 3 b 1 3a b 2b a 6 7 2 3a b 2b a 7 2 6.應該是對的吧 a 2b a 2b 1 a 2b 1 a 3 b 1 3a b 2b a 6 7 3a b 2b a a 0,b 0 則a b 0,b a 0 所以3a b 2b...
已知a0,b0,則1b2乘根號下ab的最小值
原題是 已知a 0,b 0,則 1 a 1 b 2 ab 的最小值是 填入內 4 1 a 1 b 2 ab 2 1 a 1 b 2 ab a b時取容 2 1 ab ab 2 2 1 ab ab 1 ab ab 即ab 1時取 4即 1 a 1 b 2 ab 4且a b 1時取 所以 1 a 1 b...
已知a0b0,且abab1則ab的最小值
應該是ab a b 1吧?變式為1 a b ab a b 2 4 a b 2 4 a b 4 0 a b 2 2 2或a b 2 2 2.但a 0 b 0,即a b 0,專a b 2 2 2.所求最小值為 2 2 2.若已解惑,請點 屬右上角的 若a 0,b 0,且ab a b 1,則a b的最小值...