1樓：匿名使用者
令y=a2+b2/a+b-2
a²+ya+b²-yb+2=0
關於a的一元二次方程有實數解,
所以判別式
專>=0,得屬:
-4b²+4yb+y²-8>=0,
此關於b的的一元二次不等式有實數解,
-4<0,開口向下,
所以判別式》=0,得:
16y²+16(y²-8)>=0
y²-4>=0
y>=2或y<=-2
在a+b>2時,a2+b2/a+b-2的最小值是2(在a+b<2時,a2+b2/a+b-2不存在最小值,此時最大值為-2)
2樓：銀慧煜
此題無解
a可為無窮小，無限接近於0。而b^2為比a高階的無窮小則a^2+b^2/a+b-2可無限接近-2且大於-2，故無最小值
3樓：中國人
^^因為抄（a+b)^2≥
2ab所以-2ab≥-（a+b)^2
因為(a^2+b^2)/(a+b)-2=[(a+b)^2-2ab]/(a+b)-2
≥[(a+b)^2-(a+b)^2]/(a+b)-2=0-2
=-2所以a2+b2/a+b-2的最小值是-2
4樓：零下負5度小
看**吧！！
用word做比較方便！
你題目有點問題！但不管什麼題目！只要是**裡提到的型別題！你都可以參照那個解法的！
已知a>b>0，則a2 +16/[b(a+b)]的最小值為多少？？？
5樓：傾聽全職服務
a2+b2>=2ab 等式兩邊同加2ab
得 a^2+b^2+2ab>=4ab (a+b)2>=4ab ab<=(a+b)/4 a>b>0 b(a-b)<=(b+a-b)/4=a/4 等號成立條件是b=(a-b) a=2b a2+16/(ab-b2)>=a+64/a>=16此時a=2倍根號2，
b=根號2 帶入檢驗 成立
最小值為16
6樓：度鍍
同學，題目是不是有錯哦？是a2 +16/[b(a+b)]嗎？麻煩檢查一下，謝謝啊。
已知a＞0，b＞0，a+b=1，則1a2+1b2的最小值為______
7樓：斑駁
∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴b=1-a．∴1a+1b=1a
+1(1?a)
=f（a）．
f′（a）=?2a-2
(a?1)
=?2(2a?1)(3a
?3a+1)
a(a?1)
，當0＜a＜1
2時，f′（a）＞0，此時函式f（a）單調遞減；當12＜a＜1時，f′（a）＜0，此時函式f（a）單調遞增．∴當a=1
2=b時，f（a）取得最小值，f(1
2)=8．
故答案為：8．
8樓：路媚閻玲然
∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴1a2+1b2
=(a+b)2a2+(a+b)2b2
=1+2ba+(ba)2+1+2ab+(ab)2=2+2(ab+ba)+(ab)2+(ba)2=(ab+ba)2+2(ab+ba)．
∵ab+ba≥2，
∴(ab+ba)2≥4，
2(ab+ba)≥4．
∴(ab+ba)2+2(ab+ba)≥8．當且僅當a=b=12時取等號．
即1a2+1b2≥8．
故答案為：8
設a>b>0,求a2+16/(b(a-b))的最小值
9樓：匿名使用者
首先b(a-b)=-(b-a/2)2+a2/4，所以du當b=a/2時分母最大，zhi整個式子dao的值才可能最小，將b=a/2帶入式子中專
得到，原式就等於a2+64/a2>=16，所以屬有a=2倍根2，b=根2 謝謝採納
10樓：匿名使用者
由教材a2+b2>=2ab 等式兩邊同加2ab得a2+b2+2ab>=4ab
(a+b)2>=4ab
所以(ab-b2)<=1/4a2
等號成立條件是b=(a-b) a=2b
a2+16/(ab-b2)>=a2+64/a2>=16此時a=2倍根2，b=根2
帶入檢回
驗 成立 最小值為16 謝謝採納答
已知a0,b0,則1b2乘根號下ab的最小值
原題是 已知a 0,b 0,則 1 a 1 b 2 ab 的最小值是 填入內 4 1 a 1 b 2 ab 2 1 a 1 b 2 ab a b時取容 2 1 ab ab 2 2 1 ab ab 1 ab ab 即ab 1時取 4即 1 a 1 b 2 ab 4且a b 1時取 所以 1 a 1 b...
已知a》0，b》0，則1 b 2根號ab的最小值是多少
1 a 1 b 2 抄 ab a b ab 2 襲 ab bai 2 ab ab 2 ab 2 ab 2 ab 2 1 ab ab 2 2 1 ab ab 4,上面兩個不等式中du等號成立的條zhi件是a b且1 ab ab 又因為a 0,b 0,可解得這時a b 1.f x 最小值dao為4.已知...
已知a0,b0,求證b 2 a a 2 ba b
p b bai2 a a du2 b q a bp q b zhi2 a a 2 b a b b 3 a 3 a 2b ab 2 ab b 2 b a a 2 a b ab b a b 2 a 2 ab b a 2 b a ab b a 2 0 a b 0 ab 0 p q 0 所以 dao b 2...