1樓：x證
根據抄題意可以設y為導數結果：
y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為：x/√(1+x^2)
拓展資料：導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
2樓：鹿濮赫山菡
這是個復合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式
就是√y。
√y的導數是1/2y^專(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來屬的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
3樓：匿名使用者
y=√(1+x^2)
y' = d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
4樓：匿名使用者
√(1+x²)'=x/√(1+x²)
比如根號下1+x的平方的導數怎麼求
5樓：匿名使用者
將根號1+x變成（1+x）^1/2計算得到1/(2*根號（1+x）)
根號下（1+x）怎麼求導？？？
6樓：等待楓葉
^√(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
解：令f(x)=√(1+x)，
那麼f'(x)=(√(1+x))'
=((1+x)^(1/2))'
=1/2*(1+x)^(-1/2)
=1/(2*√(1+x))
即√(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
擴充套件資回料：
1、導數的四則運算規答則
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
2、復合函式的導數求法
復合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數。
即對於y=f(t)，t=g(x)，則y'公式表示為：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
3、常用的導數公式
（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（c）'=0（c為常數）
7樓：匿名使用者
根號x實際上是x的1/2次方，然後用f(x)=x^n的求導公式
8樓：暖日的日暖
把它看成 （1+x)的 2分之1次方 用公式套
9樓：匿名使用者
=1/[2√(1+x)]
根號下（x的平方加1）怎麼求導數
10樓：墨汁諾
設y=1+x^2，則原來的
函式就是√y。
√y的導數
是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為回1/2y^(-1/2)·（答2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
11樓：匿名使用者
先設「x平方+1」為t，對根號t求導。
再對「根號『x平方+1』」求導。
然後相乘。專
就是y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整個變數屬，而g'(x)中把x看作變數』
12樓：nb唐三葬
先令t=x²+1
對√t求導 為1/（2√t）
再乘以x²+1的導數2x
所以最後答案是x/（√x²+1）
13樓：風雲田下
復合求，令t=x²+1
導數就是對t求，在對x求
根號下X的平方加1怎麼求導數
設y 1 x 2,則原來的 函式就是 y。y的導數 是1 2y 1 2 1 x 2的導數是2x 原來的函式的導數為回1 2y 1 2 答2x 1 2 1 x 2 1 2 2x 而後把它整理得 x 1 x 2 先設 x平方 1 為t,對根號t求導。再對 根號 x平方 1 求導。然後相乘。專 就是y f...
已知函式fxln根號下1x的平方x1,fa4,則fa
f x ln ax 1 1 x 1 x ln ax 1 2 1 x 1,1 f x a ax 1 2 1 x du2,f x 在x 1處取zhi得極值,得f 1 0,有a 1 2 設f x a ax 1 2 1 x 2 0有ax 2 2 a,若a 2,則f x 0恆成立dao,f x 在 0,上遞增...
化簡根號X1平方根號1X平方
題目的意思是不是sqrt x 1 2 sqrt 1 x 2 如是,根據sqrt 1 x 的值回有答 理,則有1 x 0 所以有x 1 原式 sqrt x 1 2 sqrt 1 x 2 sqrt 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 2x 要使式子有意義,那麼就要使1 x 0 解得x 1 把他們化為...