1樓：匿名使用者
設線段ab=8，作ca⊥ab於a，ca=2db⊥ab於b，db=4
在ab內部取一點p，ap=x，pb=8-x，y=√（x²+2²）回+√[（8-x）²+4²]表示cp+dp在ab下面作c對稱點c₁，使得ca=c₁a=2，連c₁d，容易知道
答cp=c₁p，
所以最小值ymin=cp+pd=c₁p=√（8²+（4+2）²）=10
2樓：匿名使用者
可看作(x,0)到(0,2)與(8,2)的距離和最小
即在x軸上找一點,到(0,2)與(8,2)的距離和最小
使根號(x^2+4)+根號[(8-x)^2+16]取最小值的實數x的值為
3樓：我不是他舅
^√[(x-0)^2+(0+2)^2]+√(x-8)^2+(0-4)^2]
這就是x軸上一點p(x,0)到兩點a(0,-2),b(8,4)的距離之和
顯然當apb在一直線且p在ab之間時有
回最小值
a和b在x軸兩側，所答以p就是ab所在直線和x軸交點ab所在直線是(y+2)/(4+2)=(x-0)/(8-0)y=01/3=x/8
x=8/3
4樓：匿名使用者
|這題除了用距du離的方法解zhi
另外還有
1. 複數法
令z1=2+xi, z2=4+(8-x)i則|dao6+8i|=|z2+z1|<|z1|+|z2|後面的自己做了哦
內2. 向量法
令a=(2,x) b=(4,8-x)用向量不等式就可容以解決了哦和上面的都差不多殊途同歸哈他們各自都是有聯絡的哈
做題是多學會聯想哦這很重要哈
3.當然要是你不怕麻煩的話求導也行哈
這回答還可以嗎
5樓：匿名使用者
a的平方+b的平方大於等於2根號ab，當a=b時取等號，所以最小值是當a=b時，即兩個根號相等。兩邊平方，算出x=19/4
我的這個回答是錯誤的，也是經常容易犯的錯誤。
6樓：西門無淚最拉風
一樓的就是最好的解決方法！不行的話去問你老師要更好的辦法！
7樓：匿名使用者
給一樓。。我不是他舅 的數學水平不是好玩的。
8樓：務圖齋傲霜
這題除了用距離的方法解
另外還有
1.複數法
令z1=2+xi,
z2=4+(8-x)i
則|6+8i|=|z2+z1|<|z1|+|z2|後面的自專
己做了哦
2.向量屬法
令a=(2,x)
b=(4,8-x)
用向量不等式就可以解決了哦和上面的都差不多殊途同歸哈他們各自都是有聯絡的哈
做題是多學會聯想哦這很重要哈
3.當然要是你不怕麻煩的話求導也行哈
這回答還可以嗎
9樓：檀琛卯秀美
當√(x^2+4)=√[(8-x)^2+16]時取得最小值，所以x=19/4
10樓：殳德候寄雲
^法1求導，不知道你來學過了沒
方法2幾何方源法，
x^2+4=(x-0)^2+(0-2)^2(8-x)^2+16=(x-8)^2+(0-4)^2所以，根號x^2+4
可視為點p（x，0）到點a（0，2）的距離根號(8-x)^2+16
可視為點p（x，0）到點b（8，4）的距離要使3點連線最短，應使3點共線
而點p在x軸上，點a在y軸上
1），找到a關於x軸對稱點a』（0，-2），連線a』b交x軸於p1（8/3，o），此時，a』b=10
2），直接連線ab交x軸於p2（-8，0），此時，p2b=根號（256+16）>a'b=10
所以取1）中的點p1座標（8/3，0）
所以，p座標為（8/3，0）
ok，解答完畢，夠詳細吧
使根號(x^2+4)+根號[(8-x)^2+16]取最小值的實數x的值為？（用代數方法）
11樓：博秦政遠
什麼叫代數方法？求導算嗎？求導求最小值，結果為8/3。
12樓：匿名使用者
兩算術平方根均非負，由均值不等式得，當x²+4=(8-x)²+16時，算式結果取得最小值。
x²+4=(8-x)²+16
整理，得
16x=76
x=39/8
（根號x的平方+4）+（根號8-x的平方+16）的最小值是幾，答案不是2倍根號5+4倍根號2
13樓：匿名使用者
最小值10
設函式：y=（根號x的平方+4）+（根號8-x的平方+16） 易得定義域為r
求y的導函式y『，有點專複雜，相信樓主屬會求，解得y』的零點，x=8/3；
根據單調性可知x=8/3時y取最小值，代入x=8/3解得最小值為10；
大二了，有兩年沒乾過了。。。有點生疏了。。。
不過一摸這些題就想到當年。。。呵呵 加油！！！
14樓：匿名使用者
√(x^2+4) +√(8-x^2)
根號8-x的平方+16）?
已知y=（根號x^2+4）+（根號（8—x）^2+16），求y的最小值 用勾股定理證
15樓：飄渺的綠夢
方法一bai：
作rt△abc，使ab⊥bc，且
duab＝2、bc＝x。zhi
則由勾股定理，有：daoac＝√（bc^回2＋ab^2）＝√（x^2＋4）。
延長ba至d，使答ad＝4，過d作de⊥ad，使c、e在bd的兩側且de＝8－x。
則由勾股定理，有：ae＝√（de^2＋ad^2）＝√［（8－x）^2＋16］。
∵ac＝√（x^2＋4）、ae＝√［（8－x）^2＋16］，∴y＝ac＋ae。
很明顯，ac＋ae≧ce，∴當c、a、e三點共線時，y有最小值＝ce。
過e作ef⊥cb交cb的延長線於f。
∵bd⊥de、bd⊥bf、ef⊥bf，∴bdef是矩形，∴bf＝de＝8－x、ef＝bd＝ab＋ad＝6，
∴cf＝bf＋bc＝8。
由勾股定理，有：ce＝√（ef^2＋cf^2）＝√（36＋64）＝√80＝4√5。
於是，y的最小值為 4√5。
方法二：
引入複數z1＝x＋2i、z2＝（8－x）＋4i。則：
y＝｜z1｜＋｜z2｜≧｜z1＋z2｜＝｜x＋2i＋（8－x）＋4i｜＝｜8＋6i｜＝√（64＋36）＝4√5。
∴y的最小值為 4√5。
求√x²+4+√(8-x)²+16的最小值，必須有詳細過程，最好數形結合。好的，追加
16樓：匿名使用者
x軸上一動點p(x,0),定點a(0,-2)和b(8,4)pa=根號(x^2+4)
pb=根號[(8-x)^2+16]
pa+pb>=ab (兩邊之和大於第三邊,三點共線時取等號)最小值就是ab的長度.
17樓：林海珠及時
要用數型結合bai的話，你首先得du知道它所zhi表示的幾何意義是什麼。你所dao給的那回個多項式明顯可以理解為答乙個x軸上的動點到兩個定點即（0，2），（8，4）或（0，-2），（8，4）或（0，-2），（8，-4）距離之和的最小值，這三個你最好都求一下，取最小的那個咯。怎麼求呢，我幫你舉第一對點來求下，其它兩對和第一對方法一樣。
求出（0，2）關於x軸對稱的點，就是（0，-2），連線（0，-2）和（8，4），兩點之間線段最短，這個等價於x軸上的點到（0，2）和（8，4）距離的最小值，這對的最小值為根號68；下面兩對按兩點之間線段最短的方法自己求吧。
使根號下x²+4加上根號下（8-x)²+16取最小值的實數x的值為多少？
18樓：匿名使用者
^√[(x-0)^2+(0+2)^2]+√(x-8)^2+(0-4)^2]
這就是x軸上一點p(x,0)到兩點a(0,-2),b(8,4)的距離之和
顯然當apb在一直線且p在ab之間回
時有最小值
a和b在x軸兩答
側，所以p就是ab所在直線和x軸交點
ab所在直線是(y+2)/(4+2)=(x-0)/(8-0)y=01/3=x/8
x=8/3
求根號(x的平方+1)+根號<(4-x)的平方+4>的最小值
19樓：粉色ぉ回憶
^f(x)=根號
bai((x-0)^du2+(1-0)^2)+根號((x-4)^2+(1-(-1))^2)
這個式子表示的是p(x,1)到a(0,0)與p(x,1)到b(4,-1)的距離zhi之和。dao
即在直線y=1上找一點回使得ap+pb最小。答作a(0,0)關於直線y=1的對稱點，得a'(0,2)。
所以ap=pa'。所以a'b的長度就是所求函式的最小值。
a'b=根號((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5過a'和b的直線方程為y=-0.75x+2該直線與直線y=1的交點座標為(4/3,1)所以當x=4/3時，f(x)取到最小值，最小值為5。
根號X的平方4根號8X的平方16的最小值是幾
最小值10 設函式 y 根號x的平方 4 根號8 x的平方 16 易得定義域為r 求y的導函式y 有點專複雜,相信樓主屬會求,解得y 的零點,x 8 3 根據單調性可知x 8 3時y取最小值,代入x 8 3解得最小值為10 大二了,有兩年沒乾過了。有點生疏了。不過一摸這些題就想到當年。呵呵 加油 x...
函式f x 根號下x平方 2x 2 根號下x平方4x 8的最小值
f x x 1 1 x 2 4 可看成baix軸上的點 dup x,0 到點zhia 1,1 b 2,2 的距離之和pa pb 作a關於x軸的 dao對稱點a 1,1 則pa pb pa pb由兩點間線段回最短的原理，答pa pb a b 當p點為a b與x軸的交點時取等號。而a b 1 2 1 2...
不定積分e3根號下x根號下x
e xdx 2 xe xd x 2 xde x 2 xe x 2 e xd x 2 xe x 2e x c 乙個函式,可以存在回不定答積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。求函式f x 的不定積分,就是要求出f x 的所有的原函式,由原函式的性質可知,只要求出函式f x 的乙個原函...