1樓:匿名使用者
x2+4x+5=(x+2)2+1,
x2-4x+8=(x-2)2+4,
數形結合bai,相當於求x軸上一du點到(-2,1)和zhi(2,2)的和的dao最小值,
等價於(回-2,-1)到(2,2)距離
根據兩點間答距離公式可得最小值為5
2樓:匿名使用者
^解抄:
x^2+4x+5>=0恆成立
x^2-4x+8>=0恆成立
所以定義域bai為x∈r
y=根號
duzhi(x2+4x+5)+根號(x2-4x+8)>=2根號[根號(x^dao2+4x+5)(x^2-4x+8)]
當且僅當根號(x^2+4x+5)=根號(x^2-4x+8)時成立解得x=3/8
所以當x=3/8時
y取得最小值
把x=3/8代入
求得y=5(根號17)/4
函式y=(根號x^2+4x+5)+(根號x^2-4x+8)的最小值是?
3樓:葡萄鑽晶語
^y=√
復(x^2+4x+5)+√(x^2-4x+8)=√[(x+2)^2+1]+√(x-2)^2+4]y相當制於x軸上的點(x,0)到點a(-2,1)與b(2,2)的距離和。
由幾何原理,顯然知最小點為a『b與x軸的交點,其中a』為a關於x軸的對稱點,即(-2,-1)
求得交點為x=-2/3, 最小值即為a『b的長度:√(4^2+3^2)=5
所以值域為 [5,+∞)
高考數學:函式y=√(x^2+4x+5)+√(x^2-4x+8)的值域為 5
4樓:匿名使用者
數形結合。
y=√[(x+2)^2+(0-1)^2]+ √[(x-2)^2+(0-2)^2],看作是點(x,0)到點a(-2,1),b(2,2)的距離之和。
求出點a關於x軸的對稱點c(-2,-1),連線bc,交x軸於點p(-2/3,0),此時pa+pb=bc=5,為y的最小值。
y無最大值。
所以y的值域是[5,+∞)。
5樓:匿名使用者
y=√(x^2+4x+5)+√(x^2-4x+8)=|x+2+i|+|x-2-2i|
>=|x+2+i-(x-2-2i)|
=|4+3i|=5
當x=-2/3時取等號,
∴y的值域是[5,+∞).
函式yx25根號x24的最小值
y x 2 5 x 2 4 x 2 4 x 2 4 1 x 2 4 一樓雖然有一定的道理，但是，x 2 4 1 x 2 4 2 2取極值的條件是 x 2 4 1 x 2 4 但是該方程沒有實數解。可以令u x 2 4 求y u 1 u的極值，顯然u 2 在x 0時取得 y再對u求導數，y 1 1 u...
已知 y根號（x 8 根號（8 x 18求 根號x
y 根號 x 8 根號 8 x 18 由於x 8 0且8 x 0，所以x 8，y 18 x 2 2 y 3 2 2xy x y y x 2 xy x y 根號x 根號y 分之 x y 減去 x倍的根號y減去y倍的根號x分之2xy x y x y 2xy y x x y x y x y 2 xy x ...
根號x 1 根號3X根號x 1 根號3x5解無理方程
原方程應為 根號 x 1 根號 3x 根號 x 1 根號 3x 5 首先，方程有意義的x的值域 x 1 0,即x 1 3x 1 0，即x 1 3 根號 x 1 根號 3x 0，即3x x 1，x 1 2同時滿足以上三個條件的x的值域 x 1 2 根號 x 1 根號 3x 根號 x 1 根號 3x 5...