1樓：匿名使用者
^y=(=(x^2+5)/√(x^2+4)=/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+[1/√(x^2+4)]一樓雖然有一定的道理，但是，√(x^2+4)+[1/√(x^2+4)] >=2* =2取極值的條件是：√(x^2+4)=[1/√(x^2+4)]，但是該方程沒有實數解。
可以令u=√(x^2+4)，
求y=u+1/u的極值，
顯然u>=2（在x=0時取得),
y再對u求導數，
y'=1-1/u^2,在u>=2時，1>y'>=3/4>0;
所以： y是增函式，y的最小值在x=0取得，ymin=2+1/2= 5/2。
新年快樂!。 !!：-)
2樓：匿名使用者
設√(x^2+4) =t
因為√(x^2+4)>=2
所以t>=2
x^2+5=t^2+1
y=(t^2+1)/t=t+(1/t)
根據耐克函式(也叫勾函式,應該學過吧...)的單調性(也可通過設t1=2上單調遞增)所以當t=2時
min=2+1/2=2.5
3樓：匿名使用者
過程：求導，導數等於0時x值對應原函式的最小值
4樓：百度使用者
我覺得答案應該是2.5吧
5樓：知道
方法一:用微積分!
方法二:令u=x^2+4
則原式變為√u+1/√u 由基本定理可得
原式》=2
即最小值為2
求y=x²+5/根號下x²+4 的最小值
6樓：匿名使用者
這道題是這樣。
=【（x²+4）+1】/（根號下x²+4）=(根號下x²+4)+(1/根號下x²+4 )設t=(根號下x²+4)
因為t=(根號下x²+4）
所以t恆大於根號4，所以t大於2。
假如你學過導數，求導用斜率算很直接，如果沒學過，用下面的方法：
設y1=t1-(1/t1)
y2=t2-(1/t2)
且t1＞t2≥2
y1-y2=(t1-t2)+[(1/t1)-(1/t2)]=[(t1-t2)t1t2-(t1-t2)]/(t1t2)=(t1-t2)(t1t2-1)/(t1t2)因為t1＞t2≥2
所以，t1-t2＞0
t1t2＞4
所以有=(t1-t2)(t1t2-1)/(t1t2)恆大於0也就是說對任意t≥2的情況下函式y都是單調遞增的。
所以t=2時候，函式區最小值
y=5/2
此時x=0
7樓：匿名使用者
將y求導：
y'=1-1/t^2
當t=1時 => y'=0
所以在(0,1)上單調遞減，在(1,+無窮)上單調遞增已知t≥2，所以y應該是單調遞增
所以在t=2時，取得最小值，y=2.5
祝學習愉快～
求函式y=x^2+(4/x^2+1)的最小值，並求出取得最小值時的x值求大神幫助
8樓：本木兮
^解：來y=x^2+(4/x^2+1)=y=（x^2+4/x^源2）+1≥2根號下（x^2*4/x^2）+1=2x2+1=5 當且僅當x^2=4/x^2，即x=±根號2時，x去最小值。 ∴y=x^2+(4/x^2+1)的最小值為5，此時x=±根號2。
如有疑問繼續追問。謝謝採納。
記得採納啊
函式y=x平方+5/√(x平方+4)的最小值是多少
9樓：匿名使用者
解：換元，可設t=√(x²+4).
易知，t≥2.且t²+1=x²+5.
∴y=(t²+1)/t
=t+(1/t).
由「對勾函式」單調性可知：
當t≥2時，恒有t+(1/t)≥5/2.
∴y≥5/2.
即(y)min=5/2.
10樓：匿名使用者
設t=√(x²+4).
易知，t≥2.且t²+1=x²+5.
∴y=(t²+1)/t
=t+(1/t)
≥2√[t*(1/t)]
=2所以y最小值為2
11樓：丶黑小黑
當x取0時 x平方的達到最小值為0 5/√(x平方+4)也是最小值5/2 所以函式y的最小值為0+5/2=5/2
求高手解答:y=根號下（x^2+4)+1/根號下（x^2+4）的最小值
12樓：我才是無名小將
t=根號（x^2+4）>=2
y=t+1/t （t>=2)
y'=1-1/t^2>=3/4>0
y=t+1/t在區間（2，正無窮）上單調遞增，最小值為y(2)=2+1/2=5/2
13樓：匿名使用者
令t=√(x^2+4)，則t≥2
∴ y=t+1/t，（t≥2），
∵函式在[2，+∞）上是增函式，
∴當t=2時，y取得最大值5/2。
14樓：大風起兮
像這種y=x+1/x型別的題目，當x=1/x時取極值，你的題目中x^2是非負數，因此處於乙個雙曲線的單調區間中，故當x=0時取最小值5/2
根號X根號X1根號X2的最小值是
解du 由題意得 x 0 x 1 0 x 2 0 所以x 2 因為取最zhi小值dao 所以x 2所以根號 專x 根號x 1 根號x 2 屬2 1 0 2 1 所以根號x 根號x 1 根號x 2的最小值是根號2 1 是 根號2 1 因為根號裡必須非負 x最小是2 所以是 根號2 1 代數式根號x 根...
函式y根號x24x5根號x24x8的最小
x2 4x 5 x 2 2 1,x2 4x 8 x 2 2 4,數形結合bai,相當於求x軸上一du點到 2,1 和zhi 2,2 的和的dao最小值,等價於 回 2,1 到 2,2 距離 根據兩點間答距離公式可得最小值為5 解抄 x 2 4x 5 0恆成立 x 2 4x 8 0恆成立 所以定義域b...
根號X的平方4根號8X的平方16的最小值是幾
最小值10 設函式 y 根號x的平方 4 根號8 x的平方 16 易得定義域為r 求y的導函式y 有點專複雜,相信樓主屬會求,解得y 的零點,x 8 3 根據單調性可知x 8 3時y取最小值,代入x 8 3解得最小值為10 大二了,有兩年沒乾過了。有點生疏了。不過一摸這些題就想到當年。呵呵 加油 x...