1樓：匿名使用者
y=根號下x^2-4x+9 求函式有意義時則：
x^2-4x+9≥0
(x-2)^2+5≥0 因(x-2)^2≥0所以無論x取什麼值都有：(x-2)^2+5≥0x的取值範圍為任意實數!
2樓：匿名使用者
已知函式f(x)=y=√(x²-4x+9)， 求函式有意義時，x的取值範圍？【說明：√()表示()中開根號】
解：要使函式有意義，即求函式的定義域，也就是解不等式：x^2-4x+9≥0
設f(x)=y=x²-4x+9
△=(-4)²-4×1×9
=16-36<0
函式f(x)=y=x²-4x+9與x軸無交點，x∈r，f(x)=y恆大於0
x²-4x+9≥0的解集為：x∈r
也就是y=√(x²-4x+9) 有意義時，x的取值範圍：x∈r
3樓：mm咖啡婪
x^2-4x+9大於等於零，算出來就是答案了
當實數x的取值使得根號下 x-2有意義時,函式y=4x+1中y的取值範圍是? 答題解析
4樓：匿名使用者
根號下 x-2有意義時
可得 x-2≥0，即x≥2
函式y=4x+1 隨著x增大而增大
故 y≥ 4x2+1=9y≥9
5樓：匿名使用者
根號x-2有意義，故x≥2
故y=4x+1≥4乘以2+1=9
求下列函式值y的範圍 1、y=根號下x^2+4x+7根號完 2、y=2x/5x+1(5x+1為分母) 要過程
6樓：匿名使用者
1:x^2+4x+7配方得（x+2）^2+3>=3,所以原式》=根號3
2:用反函式法：由5x+1為分母可得x不等於-1/5，而x=y/(2-5y)所以有2-5y不等於0，則y不等於2/5，又x不等於-1/5，也即y/(2-5y）不等於-1/5，解得y不等於-3/5，綜上y不等於2/5且y不等於-3/5
求函式y=根號下（x^2+1）+根號下(x^2-4x+8)的最小值？
7樓：匿名使用者
根號下最小值既為大於等於0 根號下（x^2+1）最小值為1(x^2-4x+8)的最小值為4 1+4=5
求y=根號(x^2-2x+3)+根號(x^2-4x+9)的值域
8樓：匿名使用者
y=√[(x-1)^2 +2] +√[(x-2)^2 +5]前乙個根號表示(x,0)到(1,-√2)的距離（這樣畫出的圖更簡單一些），
後者表示(x,0)到(2,√5)的距離
畫出影象（如圖《應該是(1,-√2)，圖上標錯了》,實線是取最小值的情況）
可得最小值是(1,-√2)到(2,√5)的距離√(8+2√10)；沒有最大值
所以值域為【√(8+2√10) ，正無窮）（這應該是最簡單的方法了）
9樓：匿名使用者
y=√[(x-1)^2+(0-√2)^2]+√[(x-2)^2+(0+√5）^2]
上式y可以看成乙個動點(x,0)到兩個定點a（1，√2）、b（2，-√5）距離之和。
y的最小值就是a,b兩點之間的距離。|ab|=√[√5+√2）^2+(2-1)^2]=√(8+2√10)
y>=√(8+2√10)
10樓：匿名使用者
我也只想到你老師的這種方法，下面繼續幫你算下去
作出函式影象，連線（x,0）（1，根號2）（2，根號5）三個點，構成個三角形，因為三角形中兩邊之和大於第三邊，所以這兩邊加起來必定大於（1，根號2）和（2，根號5）的距離，算出是根號內8-2√10
11樓：匿名使用者
y=√(x^2-2x+3)+√(x^2-4x+9)=√(x^2-2x+1+2)+√(x^2-4x+4+5)=√((x-1)^2+2)+√((x-2)^2+5)y=d1+d2
d1,d2分別是(1,√2) (2,√5)到x軸的距離當x→±∞時，y→∞
但是y有最小值
取(1,√2)對x軸的映象點(1,-√2)當動點(x,0)在x軸上移動時，映象點到(x,0)和(x,0)到(2,√5)的距離和與d1+d2相等
根據兩點之間線段最短
映象點到(2,√5)的距離就是y的最小值
ymin=√((√5+√2)^2+(2-1)^2)=√(8+2√10）
y∈(√(8+2√10),+∞)
當實數x的取值使得根號下 x-2有意義時，函式y=4x+1中y的取值範圍是？ 謝謝！！
12樓：匿名使用者
x≥2的時候根號下x-2有意義
x≥24x≥8
4x+1≥9
所以y≥9
求函式y=根號下(x^2-4x+5)+根號下（x^2-2x+10)的最小值
13樓：
函式解析式可化為:
y=√[(x-2)²+(0-1)²]+√[(x-1)²+(0+3)²].
易知，該式的幾何意義即是x軸上的一動點p(x,0)到兩定點m(2,1),n(1,-3)的距離之和。
由「鏈結兩點的所有線中，直線段最短」可知，ymin=|mn|=√17.
14樓：我不是他舅
y=√[(x-2)²+(0+1)²]+√[(x-1)+(0-3)]²y是p(x,0)到a(2,-1)和b(1,3)的距離和所以apb共線最小
最小值=}ab|=√(1²+4²)=√17
用配方法求函式的定義域和值域 （1） y=根號下邊（x的平方-4x+9） ，（2）y=根號下邊（-2x的平方+12x-18）
15樓：匿名使用者
1，根號下方的式子》=0，即x^2-4x+9>=0，配方得(x-2)^2+5且》=0,因其恆大於0，故x屬於實數（r）；又因當x=2時，√(x-2)^2+5最小值為√5，故y值域為[√5,正無窮）。
2，方法同上，一定要記住根號裡的要》=0，y= √-2x^2+12x-18，將其配方得 y=√-2(x-3)^2，因為-2(x-3)^2>=0，又因為平方恆》0，所以-2(x-3)^2只能=0，故x=3，y=0。
16樓：帥到天花板裡了
(1)y=√（x-2)^2+5 x屬於r y屬於[√5,正無限）
(2)y=√-2(x-3)^2 x=3 y=0
當實數x的取值使得根號下x 2有意義時,函式y 4x 1中y的取值範圍是 答題解析
根號下 x 2有意義時 可得 x 2 0，即x 2 函式y 4x 1 隨著x增大而增大 故 y 4x2 1 9y 9 根號x 2有意義，故x 2 故y 4x 1 4乘以2 1 9 當實數x的取值使得x 2有意義時,函式y 4x 1中y的取值範圍是 x 2的時候根號下x 2有意義 x 24x 8 4x...
y 2x 根號下1 x求值域，求函式y 2x 根號下x 1 的值域
y 2x 1 x 定義域 1 x 0 x 1 y 2x 回 1 x y 2 1 2 1 x y 0 4 1 x 1 0 1 x 1 4 1 x 1 16 x 15 16 y 答x 15 16 0 y x 15 16 0 x 15 16 max max y y 15 16 2 15 16 1 15 1...
函式y根號x24x5根號x24x8的最小
x2 4x 5 x 2 2 1,x2 4x 8 x 2 2 4,數形結合bai,相當於求x軸上一du點到 2,1 和zhi 2,2 的和的dao最小值,等價於 回 2,1 到 2,2 距離 根據兩點間答距離公式可得最小值為5 解抄 x 2 4x 5 0恆成立 x 2 4x 8 0恆成立 所以定義域b...