1樓：匿名使用者
∵ 1/a+3/b=1
∴ a+2b=（a+2b）×（1/a+3/b）=1+〔3a/b+2b/a〕+6≥7+2√3a/b+2b/a=7+2√6.
應該是對的吧
2樓：我不是他舅
a+2b=(a+2b)*1
=(a+2b)(1/a+3/b)
=1+3a/b+2b/a+6
=7+3a/b+2b/a
a>0,b>0
則a/b>0,b/a>0
所以3a/b+2b/a>=2√[(3a/b)(2b/a)]=2√6
當且僅當3a/b=2b/a時取等版號
3a/b=2b/a
3a^2=2b^2
a>0,b>0
a=√(2/3)*b
代入1/a+3/b=1
1/√(2/3)*b+3/b=1
b=3+√6/2
a=√6+1,符合條權件
所以a+2b最小值=7+2√6
3樓：匿名使用者
1，確定bai
變數計算變數範du圍
任意選a或
zhib進行計算，dao我選擇a，由1/a+3/b=1得內：容b=3a/(a-1)
由b>0，a>0,所以b=3a/(a-1)>0 確定a>1或a<0與a>0取交得:
a>12,代入計算值範圍
將b=3a/(a-1)代入a+2b=(a^2+5a)/(a-1),令(a^2+5a)/(a-1)=t
化簡得：a^2+a(5-t)+t=0,首先δ>=0,其次要求a>1，計算挺繁雜，不過思想很簡單，直接算就是了，直接寫結果：t>=7+2根號6或t<=7-2根號6
由於t>0
所以min(t)=7+2根號6
原來在我做時也有這麼多人在做啊，方法挺多的，我的算比較不時尚的方法，我推薦2樓的方法，直接用均值不等式，簡單明瞭節約時間。
4樓：匿名使用者
由1/a+3/b=1知3a+b=ab再由a＞0，b＞0以a為x軸b為y軸畫出圖形，求y=0.5x+c時，c的最小取值
線性規劃
若a＞0,b＞0,1／a+3／b=1,則a+2b的最小值是 求詳解！！！！！！！！！！！！
5樓：數學聯盟小海
(a+2b)*1=(a+2b)(1/a+3/b)=1+2b/a+3a/b+6
>=7+2√6
2b/a=3a/b取等
你如果會柯西不等式，也可以直接用柯西
(a+2b)(1/a+3/b)>=(1+√6)^2=7+2√6
6樓：匿名使用者
1/a+3/b=1 => b=3a/(a-1), a>1, b>3
a+2b=a+6a/(a-1) = a+6+6/(a-1) =7 +(a-1)+6/(a-1)
(a-1)+6/(a-1) ≥
bai 2√
du6a+2b ≥ 7+2√6
a+2b的最
zhi小dao值回
是答7+2√6
7樓：匿名使用者
解：令y = a + 2b
a = b/(b-3)
則：y = b/(b-3) + 2b
所以：2b^回2 - (y + 5)b + 3y = 0因此：(y + 5)^2 - 24y ≥ 0y ≥ 7 + 2√答6 或者y≤7-2√6a + 2b ≥ 7 + 2√6
已知a 0,b 0,1 b 1，則a b的最小值為
a b a 1 a 4 b b 1 a 4 b 1 4a b b a 4 5 4a b b a 當4a b b a時，2a b時，有最小值，最小值是9 採納，給好評，點贊同 已知a大於0，b大於0，a b 2，則y 1 a 4 b的最小值為多少？y 1 a 4 b a b 2 a 2 a b b a...
已知a0,b0,則1b2乘根號下ab的最小值
原題是 已知a 0,b 0,則 1 a 1 b 2 ab 的最小值是 填入內 4 1 a 1 b 2 ab 2 1 a 1 b 2 ab a b時取容 2 1 ab ab 2 2 1 ab ab 1 ab ab 即ab 1時取 4即 1 a 1 b 2 ab 4且a b 1時取 所以 1 a 1 b...
a0,b0,則a2 b2 a b 2的最小值是多少
令y a2 b2 a b 2 a ya b yb 2 0 關於a的一元二次方程有實數解,所以判別式 專 0,得屬 4b 4yb y 8 0,此關於b的的一元二次不等式有實數解,4 0,開口向下,所以判別式 0,得 16y 16 y 8 0 y 4 0 y 2或y 2 在a b 2時,a2 b2 a ...