1樓:匿名使用者
a2+2ab+2b2-4b+5
=(a+b)2+b2-4b+5
=(a+b)2+(b-2)2+1
所以copy
當a+b=0,b-2=0時
即a=-2
b=2時
有最小值=1
2樓:匿名使用者
a2+2ab+2b2-4b+5
=a2+2ab+b2+b2-4b+5
=(a+b)2+(b-2)2+1
因:(a+b)2 ≥0, (b-2)2≥0所以當:(a+b)2=(b-2)2=0時有最小版值1,此時權有:
b=2,a=-2
設a.b為實數,求a2+2ab+2b2-4b-5的最小值,並求此時a與b的值
3樓:湯訓
^(a^2+2ab+b^2)+(b^2-4b+4)-9=(a+b)^2+(b-2)^2-9,因為(a+b)^2大於或等於0,(b-2)^2大於或等於0,最小值是-9,。如果你認可我的回答,
請及時點專擊【採納為滿意回屬答】按鈕,或在客戶端右上角評價點【滿意】。謝謝!
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如有不明白,
可以追問,直到完全弄懂此題為止!不要客氣!
4樓:琦琦公主樂園
a2+2ab+2b2-4b-5= (a+b)2 +b2-4b-5= (a+b)2 +(b-2) 2-9的最
bai小du值是zhi
(a+b)dao=0,(b-2)=0
b=2a=-2
5樓:北斗雲湧
^^a^bai2+2ab+2b^du2-4b-5=a^2+2ab+b^2+b^2-4b+4-4-5=(a+b)^2+(b-2)^2-9
∵(a+b)^2+(b-2)^2>=0
且當a+b=0同時
zhib-2=0時,取等號dao
∴專a^2+2ab+2b^2-4b-5的最小值屬為-9b-2=0
b=2a+b=0
a=-b
a=-2
6樓:射手
a=ar b=ae
設a,b為實數,求a2+2ab+2b2-4b+5的最小值,並求此時a與b的值
7樓:願為學子效勞
因a2+2ab+2b2-4b+5=(a2+2ab+b2)+(b2-4b+4)+1=(a+b)2+(b-2)2+1
而bai(a+b)2≥
du0,(b-2)2≥0
則zhia2+2ab+2b2-4b+5≥1即dao(a2+2ab+2b2-4b+5)min=1此時版(a+b)2=0且
權(b-2)2=0
即b=2,a=-2
設a、b為實數,試求m=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,並求出此時a、b的值。
8樓:匿名使用者
原式可化為m=(a+b)^2+(b-2)^2+1前兩項非負所以m最小值為前兩項都等於零時取最小為4即a+b=0 b-2=0 時mmin=4
解得a=-2 b=2
9樓:裴洋彬
因為m=a平方
du+2ab+2b平方zhi-4b+5,所以m=a平方+2ab+b平方+b平方-4b+4+1,即m=(a+b)平方+(b-2)平方+1,dao(a+b)平方和內(b-2)平方都大於
等於零,所容以m最小值為1,a=-2、b=2。
設a.b為實數,求a的平方+2ab+2b的平方-4b+5 的最小值,並求此時a與b的值
10樓:匿名使用者
因為:a的平
du方+2ab+2b的平方
zhi-4b+5 =a的平方+2ab+b的平方+b的平方-4b+4+1=(a+b)的dao平方+(b-2)的平方+1那麼,要使它回有最小值,答只有令a+b=0,b-2=0,這時,最小值是1;而b=2, a=-2
11樓:匿名使用者
a^2+2ab+2b^2-4b+5=(a+b)^2+(b-2)^2+1所以最小值為1此時b-2=0 b=2a+b=0 a=-2
a^2-2ab+2b^2-2a-4b+27配方求最小值
12樓:
可以分解因式,原式=(a-b-1)^2+(b-3)^2+17
實數平方結果大於等於0,所以原式大於等於17,所以最小值為17,此時a=4,b=3
13樓:匿名使用者
應該copy式子中沒有2a吧?如果是,那麼a2-2ab+2b2-4b+27
=(a2-2ab+b2)+(b2-4b+4)+23=(a-b)2+(b-2)2+23
≥23所以最小值是23
設a,b為實數,求a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,並求出此時a與b的值.
14樓:匿名使用者
a2+2ab+2b2-4b+5
=(a2+2ab+b2)+(b2-4b+4)+1=(a+b)2+(b-2)2+1,
由於x2≥0,
所以a+b=0,且b-2=0時有最小值,
即a=-2,b=2時,原式有最小值1
15樓:針源鈕璇娟
原式=(a2+2ab+b2)+(b2-4b-5)=(a+b)2+(b-2)2-9
當b=2
a=-2值最小
等於-9
當a,b為何值時,多項式a^2-2ab+2b^2-2a-4b+27有最小值,並求出這個最小值 求助
16樓:戒貪隨緣
原題是copy:當a,b為何值時,多項式a2 -2ab+2b2 -2a-4b+27有最bai小值du,並求出這個最小值 .
a2 -2ab+2b2 -2a-4b+27=(a-b)2 -2(a-b)+1+(b2-6b+9)+17=(a-b-1)2 +(b-3)2+17
≥17當a-b-1=0且b-3=0
即a=4,b=3時取zhi"="
所以a=4,b=3時,a2 -2ab+2b2 -2a-4b+27有最小值17。
希望能幫dao到你!
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