1樓:銀俗金不庸
右移左,即證(根號a-根號b)的平方≥0.因為乙個數的平方是非負數,所以得證。
前提是a、b都是非負數
2樓:匿名使用者
怎麼推來導:
你把這個不等
自式兩邊平方得(a+b)^2》
bai4ab
然後du
移個項得zhi(a+b)^2-4ab》0
即(a-b)^2》0
所以由(a-b)^2》0可以推得a+b》2根號下ab並且dao只有a=b時a-b=2根號下ab手機乙個字乙個字打的求採納,還有不理解的可以追問quq
3樓:匿名使用者
兩邊同時平方,移項就會得出,(a-b)的平方大於等於0
4樓:匿名使用者
題目可以改為證du明a+b≥2√(zhiab)首先:兩邊開跟(daoa+b)2≥專4ab其次:解平方根a2+2ab+b2≥4ab
最後:移項 a2-2ab+b2≥0 即為(屬a-b)2≥0證明:因為(a-b)2永為非負數,所以a+b≥2√(ab)
為什麼a+b≥2根號下ab我最不明白的地方就是為
5樓:匿名使用者
a+b≥2根號下ab
因為 (a-b)2>=0
a2-2ab+b2>=0
a2-2ab+b2+4ab>=4ab
(a+b)2>=4ab
ab>=0 時, 上式兩邊開方
6樓:武全
條件是a>0,b>0
平方大於等於0
所以a>0,b>0
則(√a-√b)2≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
7樓:銀俗金不庸
本來就是錯的,你怎麼證明。比如a=-1,b=-2時,-3>=2倍根號2嗎?
8樓:匿名使用者
a和b均<0那是不是就應該是a+b<=✔ab了?
有人回答我一下嘛
為什麼a+b≥2根號下ab 詳細點
9樓:匿名使用者
前提:a≥0,b≥0【如果沒有這個前提,命題則不會成立】∵a≥0,b≥0
又:(根號a-根號b)^2 ≥ 0
∴a+b-2根號(ab) ≥ 0
∴a+b ≥ 2根號(ab)
10樓:我不是他舅
條件是a>0,b>0
平方大於等於0
所以a>0,b>0
則(√a-√b)2≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
11樓:
x2+y2≥2xy
若a=x2 b=y2
就是 a+b≥2√a√b
其中a b都>0
12樓:匿名使用者
∵(√a-√b)2≥0
∴a+b-2√ab≥0
∴a+b≥2√ab
根號下ab跟(a+b)/2是什麼關係 怎麼來的
13樓:匿名使用者
解答:(√a-√b)2=a+b-2√ab;
因(√a-√b)2≥0,所以:a+b-2√ab≥0,即(a+b)/2≥√ab。
14樓:匿名使用者
是幾何平均數小於等於算術平均數。
a>0,b>0;
(根號a-根號b)^2=a+b-2根號ab>=0(a+b)/2>=根號ab
15樓:匿名使用者
小於等於的關係
高中必修五上有證明
16樓:
根號下ab<=(a+b)/2
前提是a,b,都大於0
a+b≥2√ab是什麼公式
17樓:您輸入了違法字
a+b≥2√ab是基本不
bai等du式的公式zhi。
基本不等式是主要應用於dao求某些函式的最值及證回明的不等答式。其表述為:兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
變形a+b≥2√ab當且僅a=b 時取等號。
18樓:匿名使用者
a, b>0
(√a -√b)^2≥0
a+b ≥ 2√ab
關於基本不等式,a+b大於等於2根號ab,為什麼有且僅當a=b時取最小值
19樓:你愛我媽呀
原因:由(a-b)2≥0;
a2-2ab+b2≥0;
a2+2ab+b2≥4ab;
(a+b)2≥4ab;
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
20樓:匿名使用者
a+b≥2√ab,當且僅當a=b時取等號(最小值)解答:由(a-b)2≥0
a2-2ab+b2≥0
a2+2ab+b2≥4ab
(a+b)2≥4ab,
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
21樓:休真解宇文
因為a>0、b>0,且:
(√a-√b)2≥0
【當且僅當a=b時取等號】
a-2√(ab)+b≥0
即:a+b≥√2(ab)
【當且僅當a=b時取等號】
22樓:匿名使用者
這個是肯定的啊,一眼也就能看出來,最小值就是a=b。
23樓:真好看
因為ab之間是乘法,如果要得到最小值,只能取乙個相同的數,在等式成立的情況下。
24樓:粟新宇
這個數學題應該算高等數學,但是對於我這種人來說還是很難的,我感覺應該是根號十。
25樓:匿名使用者
這個深奧的數學題,你可以請教班級裡成績好的,或者老師問問不丟人
a的平方 b的平方2ab則a b 2根號ab我想知道這個是怎麼推出來的
因為a的平方du b的平方 2ab 兩邊同時zhi 加上2ab 同加同減不影響dao 原式 內 則化為a的平方容 b的平方 2ab 4ab則化為 a b 的平方 4ab 兩邊同時開方就可以得到了 注 純手打望採納，尊重知識勞動者，謝謝合作 令a的平方 b的平方中的a為 a，b為 b，則a的平方 b的...
高中不等式中a方 b方》2ab和a b》2根號ab有什麼不同
不同 a b 2ab 對一切實數a，b都成立 而a b 2 ab 則要求a，b是非負實數，在使用時，a，b通常是正數。注 ab 表示根號下ab 上述兩個不等式取 時的充要條件都是a b，這在利用基本不等式求最值時是十分重要的。先看乙個例子 例1.求f x x 9 x x 0 的最小值，並求取得最小值...
若ab滿足3根號ab7，則S2根號ab
有 3 a 5 b 7 3 a 0 5 b 0 a的最小值是0 b 的最小值是0 當a 0時,b 有最大值7 5 當 b 0時,a有最大值7 3 用sqrt表示根號。設a sqrt a b b 則原來的題目變成 若非負實數a,b滿足3a 5b 7，求s 2a 3b的取值範圍。由條件，有 a 7 5b...