1樓:匿名使用者
如果ab的乘積不是定值bai(du即常數)
那麼a+b≥2√ab當等號成立的時zhi候,a+b不一定是最小dao值。
同理,版a+b如果不是定值,那麼等號成立權的時候,ab也不一定最大值。
這就好像是=3的數,不一定比大於1的數小。
等於4的數,也不一定比小於7的數大。
只有當ab是定值的時候,a+b≥2√ab,不等號右邊是個常數,那麼等號成立的時候,才是a+b的最小值。
只有當a+b是定值的時候,a+b≥2√ab,不等號左邊是個常數,那麼等號成立的時候,才是ab的最大值。
a+b≥2√ab等號成立的條件是否為a=b?
2樓:蔣山紘
兩邊平方得
a2+2ab+b2≥4ab
即a2-2ab+b2≥0
也就是(a-b)2≥0
兩邊開平方得
a-b≠0
又ab≥0
故a與b同號回
也就是說原不等式成立答的條件是a≠b且同號
3樓:匿名使用者
你好 等式成立的條件 a=b 還有是ab>=0
4樓:匿名使用者
且a>0,b>0(a,b同時為0除外)
5樓:匿名使用者
是,另外a和b 均應大於等於0
6樓:匿名使用者
同時要滿足 a=b和 a≥0 b≥0
7樓:小小書生
是,但必須ab都大於零時才可以用
關於基本不等式,a+b大於等於2根號ab,為什麼有且僅當a=b時取最小值
8樓:你愛我媽呀
原因:由(a-b)2≥0;
a2-2ab+b2≥0;
a2+2ab+b2≥4ab;
(a+b)2≥4ab;
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
9樓:匿名使用者
a+b≥2√ab,當且僅當a=b時取等號(最小值)解答:由(a-b)2≥0
a2-2ab+b2≥0
a2+2ab+b2≥4ab
(a+b)2≥4ab,
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
10樓:休真解宇文
因為a>0、b>0,且:
(√a-√b)2≥0
【當且僅當a=b時取等號】
a-2√(ab)+b≥0
即:a+b≥√2(ab)
【當且僅當a=b時取等號】
11樓:匿名使用者
這個是肯定的啊,一眼也就能看出來,最小值就是a=b。
12樓:真好看
因為ab之間是乘法,如果要得到最小值,只能取乙個相同的數,在等式成立的情況下。
13樓:粟新宇
這個數學題應該算高等數學,但是對於我這種人來說還是很難的,我感覺應該是根號十。
14樓:匿名使用者
這個深奧的數學題,你可以請教班級裡成績好的,或者老師問問不丟人
a+b≥2√ab是什麼公式
15樓:您輸入了違法字
a+b≥2√ab是基本不
bai等du式的公式zhi。
基本不等式是主要應用於dao求某些函式的最值及證回明的不等答式。其表述為:兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
變形a+b≥2√ab當且僅a=b 時取等號。
16樓:匿名使用者
a, b>0
(√a -√b)^2≥0
a+b ≥ 2√ab
設ab0，a 2 b 2 6ab，則 a ba b 的值等於
答案是2，首先你要求出 a b 和 a b 分別等於多少。已知a b 0，a 2 b 2 6ab 求 a b a b 的值 所以a b 0，a 2 b 2 6ab就是求出答案的地方先用配方法把等式兩遍都加上2ab，即a 2 b 2 2ab 6ab 2ab，根據完全平方公式，a b 2倍的根號下2ab...
已知a 4,b 2,且a b a b,求a b的值
解答如下 因為 ab ab 所以ab同號 所以a 4，b 2，或者a 4，b 2所以a b 2 因為 a b a b，所以a，b同號 當a 4,b 2,a b 2 a 4,b 2,a b 2 所以a b 2 a 4,b 2,且 a b a b a和b是同號 a b 4 2 2 或a b 4 2 2 ...
絕對值不等式中怎樣看等號成立的條件如一題
是問第一題還是bai第二題?du第一題的話 1和4是正zhi確的,所以選 daoc。分析回 ab 0,說明有兩種情況 1.a 0且答b 0 2.a 0且b 0。根據這兩種情況可以得知2和3是錯的,簡單的例子,根據這兩種情況給a b假設乙個數字,然後代進去四個式子裡看看就知道了。例如 1.a 5,b ...