1樓：龍泉pk村雨
【解】應該說明x是個實數，
而xb是將向量b擴大或縮小x倍
如此用向量的平行四邊形法則和餘弦定理
|a+xb|²=|a|²+|xb|²-2|a||xb|cos120°所以：|a+xb|=根號（|a|²+4x²+2|a|x)另一方面：lim[x-0](|a+xb|-|a|)/x，顯然在x趨於0時，分子和分母都是0，為0/0型不定式極限，由羅必塔法則，將分子與分母分別求導
既：lim[x-0](|a+xb|-|a|)/x=lim[x-0](|a+xb|-|a|)'/x'=lim[x-0](4x+|a|）/根號（|a|²+4x²+2|a|x)=1
【ok】
2樓：匿名使用者
||∵=120°
la+xb| = √(|a|² + x²|b|² - 2x|a||b|cos120°) = √(|a|² + x²|b|² + x|a||b|)
∴(|a+xb| - |a|)/x = (√(|a|² + x²|b|² + x|a||b|) - |a|)/x，
= (x|b|² + |a||b|)/(√∴當x→0時，lim(|a+xb|-|a|)/x =lim|(x|b|² + |a||b|)/=|a||b|/2lal
=lbl/2=1
已知向量a,b滿足丨a丨=1，丨b丨=2，且a與b的夾角為60°.求丨a+b丨的值
3樓：殘虹丶
|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a||b|cos=1+4+4*1/2=7
so,|a+b|=7^(1/2)
已知向量ab的夾角為120且,已知向量a,b的夾角為120,且a2,b3,則向量2a3b在向量2ab方向上的投影
本題主要考察的是向量夾角的運算,以及投影的演算法,假如a與b夾角為a,那麼啊在b上投版 影為 a cosa,反過權來b在a投影為 b cosa cos120 a.b a b 1 2,所以a.b 3.2a 3b 2 4a 2 12ab 9b 2 61,所以 2a 3b 根號61 同理 2a b 根號7...
設向量a,b滿足a 1,a與a b的夾角為150，則b的取值範圍是答案是 1望高手指點
根據向量減法的三角形法則 可知 向量a 向量b的方向為由b指向a 當a與a b的夾角為150 時 只需向量b的長度大於向量a的就行 故 b 的取值範圍是 1,設向量a,b滿足 a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是 要詳細過程 解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a...
已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為
1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...