1樓:鬼谷道一
本題主要考察的是向量夾角的運算,以及投影的演算法,假如a與b夾角為a,那麼啊在b上投版
影為|a|cosa,反過權來b在a投影為|b|cosa
cos120=a.b/|a||b|=-1/2,所以a.b=-3.
|2a+3b|^2=4a^2+12ab+9b^2=61,所以|2a+3b|=根號61
同理|2a+b|=根號7
向量2a+3b與向量2a+b夾角為a
cosa=(2a+3b)(2a+b)/|2a+3b||2a+b|)=19/根號61根號7
那麼設投影長為s
s=|2a+3b|cosa=根號61x19/根號61根號7=19根號7/7
不知道有沒有算錯,你自己驗證下
已知向量a的模=2,b的模=1,a與b的夾角為π/3,求向量2a+3b與3a-b的夾角(精確到1′)
2樓:匿名使用者
||cosθ=[(2a+3b)源*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]
=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*cosπ/3)]
=(21+7*2*1*cosπ/3)/(√37*√31)=28/(√37*√31)
=28/√1147
=28√1147/1147≈0.8267
所以,arccos(28√1147/1147)≈34°13′
3樓:匿名使用者
用公式 2a+3b和3a-b的夾角的余弦值可以用 a*b除以(a的模乘上b的模) 若是特殊角那就最好了 若不是特殊角 那就查表 個人意見
已知向量a,b滿足:|a|=4,|b|=3,且(2a+3b)點乘(2a-b)=61。
4樓:笑年
^^(1)
(2a+3b)*(2a-b)
=37+4ab=61
ab=6
(2)cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=6/(4*3)
=1/2
所以角=60°
(3)|a-b|=√
屬(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(|a|^2+|b|^2-2ab)=√(4^2+3^2-2*6)=√13
5樓:
|1)(bai2a+3b)點乘(2a-b)=614a^2+4ab-3b ^2=61
4*16-3*9+4ab=61
a向量du*b向量為
zhidao6(字母專上都少了向量符號屬)2)cos=a向量*b向量/a的模*b的模=6/12=1/2 夾角為60度
3) |a-b| =根號下|a-b|^2=根號下(a^2+b^2-2a*b)=根號下(16+9-2*3*4*1/2)
=根號下(13)
(字母上都少了向量符號)
已知向量a和b的夾角為120度，且a 4,b 2,求
向量a和b的夾角為120度，則 a b a b cos 4 2 cos2 3 4，而 a 2 a 2 16，b 2 b 2 4。所以 1 a b 2 a b 2 a 2 2ab b 2 16 2 4 4 12，a b 2 3 2 3a 4b 2 3a 4b 2 9a 2 24ab 16b 2 9 1...
設a b為非零向量，且b 2，（a，b）夾角60，求lim a xbax（x趨向於0）
解 應該說明x是個實數，而xb是將向量b擴大或縮小x倍 如此用向量的平行四邊形法則和餘弦定理 a xb a xb 2 a xb cos120 所以 a xb 根號 a 4x 2 a x 另一方面 lim x 0 a xb a x，顯然在x趨於0時，分子和分母都是0，為0 0型不定式極限，由羅必塔法則...
已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為
1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...