1樓：匿名使用者
解：∵a²+b²+c²-ab-bc-ca=0∴回2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∵(a-b)²≥
答0,(b-c)²≥0,(c-a)²≥0,∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
即a=b=c
2樓：民辦教師小小草
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)
=1/2*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]=0a-b=a-c=b-c=0
a=b=c
3樓：吉祥如意
^^a^bai2+b^du2+c^2-ab-bc-ca=0等式兩邊乘以2得
2(a^zhi2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0根據完全平
dao方公式上式變為專
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a-b=0 b-c=0 c-a＝0因此屬a=b=c
4樓：午後藍山
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c
5樓：匿名使用者
^^ab+bc+ca由柯西不等式<=genhao(a^2+b^2+c^2)*genhao(a^2+b^2+c^2)*=a^2+b^2+c^2
等式成立條件：a/b=b/c=c/a
而由內a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0知容ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2
知a=b=c
6樓：匿名使用者
兩邊乘以2，（a—b）方+（b—c）方+（a-c）方=0，所以a=b=c
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求證∶a=b=c
7樓：丶丨鑫
證明bai：∵a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 兩邊同時乘以2得du
∴zhi2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0即：dao(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∵任何實數
內的平方都大容於等於0
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0
∴a=b，b=c，c=a
∴a=b=c
8樓：匿名使用者
證明du
：a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
兩邊同乘以zhi2：dao
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0配方得：
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0根據平方數
回的非負性質答有：
a-b=0
a-c=0
b-c=0
解得：a=b=c
9樓：匿名使用者
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0∴﹛a-b=0
a-c=0
b-c=0
∴a=b=c
若a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,證明a=b=c???謝謝了
10樓：匿名使用者
^^證明:
a^源2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 左右兩邊同時乘以2得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0配方 得 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0所以a=b b=c c=a
所以a=b=c
11樓：開艾迪迪酒
方程兩邊同乘以2
左邊得(a-b)^2+(a-c)^2+(a-c)^2=0
得a=b=c
已知a0,b0,求證b 2 a a 2 ba b
p b bai2 a a du2 b q a bp q b zhi2 a a 2 b a b b 3 a 3 a 2b ab 2 ab b 2 b a a 2 a b ab b a b 2 a 2 ab b a 2 b a ab b a 2 0 a b 0 ab 0 p q 0 所以 dao b 2...
已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的左右焦
設f1f2 2c,由題意知 f1f2p是直角三角形,pf1f2 30 pf1 3c,pf2 c,pf1 pf2 3c?c 2a,e ca 2 3?1 3 1.故答案是 3 1.已知雙曲線x2a2?y2b2 1 a 0,b 0 的左 右焦點分別為f1 c,0 f2 c,0 若雙曲線上存在一點p 根據已...
已知a，b，c R，求證 a2 b2 c2 ab bc ac
解 a b 2 b c 2 c a 2 0等價於 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ca 0a 2 b 2 c 2 ab bc ca 0即a2 b2 c2 ab bc ac a b 2 a c 2 b c 2 0 a b 2ab，b c 2bc，a c 2ac，三個式子相加可得 2 a...