1樓：雲台尋芳
∵a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc∴2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+ac+bc）2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0∵(a-b)^2≥0；(a-c)^2≥0；(b-c)^2≥0∴a-b=0;a-c=0;b-c=0
即：a=b=c
2樓：匿名使用者
已知：a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc則：2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc)整理得：
(a-b)^2+(b-c)^+(c-a)^2=0所以：a-b=0，b-c=0，c-a=0
即：a=b=c
3樓：積累總結
abc的數量關係：a=b=c
4樓：匿名使用者
解：每項同乘2得2a^ 2b^ 2c^=2ab 2ac 2bc,(a-b)^ (b-c)^ (a-c)^=0,所以a=b,b=c,c=a,a=b=c
已知a 2 b 2 c 2 1,則ab ac bc的取值範圍
a b 0 a b 2ab 1 同理，b c 2bc 2 c a 2ca 3 1 2 3 2 a b c 2 ab bc ca ab bc ca a b c a b c 1，因此ab bc ca 1 a b c 0 a b c 2 ab bc ca 0ab bc ca a b c 2a b c 1 ...
已知a 2 b 2 4,a 2 c 2 2 求 a b a c b c a b a c b c 的值
a b a c b c a b a c b c a b a b a c a c b c b c a 2 b 2 a 2 c 2 b 2 c 2 4 2 a 2 c 2 a 2 b 2 4 2 2 4 16 a 2 b 2 a 2 c 2 2 c 2 b 2 2 b c c b a 2 b 2 a b...
已知a，b，c R，求證 a2 b2 c2 ab bc ac
解 a b 2 b c 2 c a 2 0等價於 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ca 0a 2 b 2 c 2 ab bc ca 0即a2 b2 c2 ab bc ac a b 2 a c 2 b c 2 0 a b 2ab，b c 2bc，a c 2ac，三個式子相加可得 2 a...