1樓:yy骷髏神
點f2關於∠f1pf2的外角平分線pm的對稱點q在f1p的延長線上
∵f1,f2是橢圓的兩個焦點內,p為橢圓上的容乙個動點,過f2作∠f1pf2的外角平分線的垂線,垂足為m
∴|f1q|=|pf1|+|pf2|=2a(橢圓長軸長),又om是△f2f1q的中位線,故|om|=a;
不妨設點p在雙曲線右支上,點f1關於∠f1pf2的內角平分線pm的對稱點q在pf2的延長線上
當過f2作∠f1pf2的內角平分線的垂線,垂足為m時,|f2q|=|pf1|-|pf2|=2a,又om是△f2f1q的中位線,故|om|=a;
故答案為:內角平分線,a
已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1,f2,點p為橢圓上任意一點,∠f1pf2=α,求s△f1pf2
2樓:手機使用者
在△pf1f2中,
du|pf1|=m,|pf2|=n,
由余弦定zhi理得dao4c2=m2+n2-2mncosα,∴4c2=(m+n)2-2mn-2mncosα=4a2-2mn(1+cosα),
∴mn=2b
1+cosα
,∴s△pf1f2=1
2mnsinα=b
sinα
1+cosα.
已知橢圓x2a2 y2b2 1（a b 0）的左頂點為A，右焦點為F，若在橢圓的右準線上存在一點P，使得線段PA的中
設p a c，t a a，0 線段pa的中點m a?ac2，t2 線段pa的中垂線過點f c，0 ap?mf 0，化為t a ac 2c ac?a c 0，2e2 e 1 0，解得e 12 又 e 1 該橢圓離心率e的取值範圍為 1 2，1 故答案為 1 2，1 已知橢圓x2a2 y2b2 1 a ...
已知三點P1x1,y1,P2x2,y2,P
點p3 1,抄 2 都在反比bai例函式y kx 的圖象上,k 1 2 2 0,函式圖象在du二,zhi四象限,又 x1 0,x2 dao0,p1在第二象限,p2在第四象限,y1 0,y2 0,y1 0 y2.故選d.已知p1 x1,y1 p2 x2,y2 p3 x3,y3 是反比例函式y 2x的圖...
已知F1,F2是橢圓Cx2a2y2b21ab
得 來i 設m x0 y0 源,bai圓m的半徑為dur,依題意得x0 c r y0 2分 將x0 c代入橢圓方程得 y0 ba,所以zhic ba,又因為b2 a2 c2,所以可得 c2 ac a2 0,4分 兩邊除以a2,得e2 e 1 0,解得e 1 52 5分 因為 e 0,1 所以 e 5...