1樓:匿名使用者
百分數有兩種不同的定義。
(1)分母是100的分數叫做百分數。這種定義著眼於形式,把百分數作為分數的一種特殊形式。
(2)表示乙個數(比較數)是另乙個數(標準數)的百分之幾的數叫做百分數。這種定義著眼於應用,用來表示兩個數的比。所以百分數又叫百分比或百分率。
百分數通常不寫成分數形式,而採用符號「%」來表示,叫做百分號。
在第二種定義中,出現了比較數、標準數、分率(百分數),這三者的關係如下:
比較數÷標準數=分率(百分數),標準數×分率=比較數,比較數÷分率=標準數。
根據比較數、標準數、分率三者的關係,就可以解答許多與百分數有關的應用題。
表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數.百分數也叫做百分率或百分比.百分數通常不寫成分數的形式,而採用符號「%」(叫做百分號)來表示.如 寫為41%,1%就是 .由於百分數的分母都是100,也就是都以1%作單位,便於比較,因此,百分數在工農業生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用.特別是在進行調查統計、分析比較時,經常要用到百分數.
百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業生產中的事例引入.例如,一年級有學生100人,其中女同學有47人,女同學即佔全年級人數的百分之四十七,寫作47%.又如,二年級有學生200人,其中女同學有100人,女同學即佔全年級人數的百分之五十( ).在這兩個例子中,兩個年級的人數都是「標準量」,而女同學的人數為「比較量」.在百分數應用題的教學中要抓住 =百分率(百分數)這一數量關係式進行分析.
百分數應用題有下列三種計算問題:1求乙個數是另乙個數的百分之幾,例:求45是225的百分之幾,即 =20%.2求乙個數的百分之幾是多少.例:
求 2.2的 75%是多少.即 2.2×75%=1.
65.3已知乙個數的百分之幾是多少,求這個數.例:已知乙個數的75%是165,求這個數.即165÷75%=220
分數、百分數的知識,在日常生活和生產建設中有著廣泛的應用,也是小學數學的乙個重要內容。如何改進並加強分數、百分數應用題教學,使它們能夠恰當地反映實際應用,從而激發學生學習的興趣,增強學習目的性和實踐性,真正做到提高教學質量,重要的是認真貫徹教學大綱的要求。
新大綱規定分數四則應用題,包括工程問題;百分數的實際應用包括發芽率、合格率、利息等計算,最多不超過三步計算,而且只限於比較容易的。這就從內容上和難度上作了具體的限制,有利於保證基本的知識和解題能力的落實,防止任意拔高要求,人為地編造出許多不切實際的難題,加重學生的學習負擔。
一、會解答分數、百分數應用題
會解答分數、百分數應用題的要求,一般是指能夠理解應用題的題意,掌握最基本的數量關係,正確判別計算的方法,會列式計算,並且善於檢驗解答的合理性與準確性。
由於分數、百分數應用題的數量關係,跟整數應用題相比,既有共性,又有它們的特殊性,要求學生既了解其共性,又能懂得它們的特殊性,使學生的認知水平有所提高。對此,略舉數例如下。
1.分數加、減法應用題
分數加、減法應用題中的已知分數有兩種情況:一種是表示具體的數量,另一種是表示兩個量的比。譬如:
1食堂第一天燒煤噸,第二天燒煤噸,兩天共燒煤多少噸? 題中已知的分數,都表示具體的數量,跟整數裡求和應用題的數量關係是一致的,要求學生知道這是求兩個相同單位的量的和。
2食堂有一批煤,第一天燒去這批煤的,第二天燒去這批煤的,兩天共燒去這批煤的幾分之幾?題中已知的分數,都是兩個量的比,而不是具體的數量。數量關係雖然跟整數裡求和應用題是一致的,這是共性;但是,學生要理解題中的、以及求出的和,都是對這批煤而言的,不是具體的量。
3地球表面積的是海洋,剩下的是陸地,陸地佔地球表面積的幾分之幾?這一題的數量關係跟整數裡求剩餘數,用減法計算是一致的,這是共性,可是題中只給出乙個已知條件是,另乙個條件要學生自己想象整個地球表面積看作「1」,然後用1-=,這就是與整數應用題不同的特殊性。
2.分數、百分數乘、除法應用題
分數乘、除法應用題,既含有整數乘、除法應用題的數量關係,又具有新的數量關係,要求學生能夠辨析清楚。譬如:
1一輛汽車平均每分鐘行千公尺,30分鐘行多少千公尺?這種題的數量關係跟整數裡求相同加數的和,或者說求的30倍是一致的。
210個雞蛋重千克,平均每個雞蛋重多少千克?這種題的數量關係跟整數除法題是一致的。
分數乘、除法應用題,既含有整數乘、除法應用題的數量關係,又具有新的數量關係,通常分為三種情況,或者叫做分數的三種基本應用題:(1)求乙個數是另乙個數的幾分之幾的除法應用題。(2)求乙個數的幾分之幾是多少的乘法應用題。
(3)已知乙個數的幾分之幾是多少,求這個數的除法應用題。(新大綱中沒有這些名稱,筆者為了便於分析,沿用了這些習慣名稱)上面三種情況中的幾分之幾,如果是百分數,那末這三種情況就是百分數的三種基本應用題。這裡,還得說明,新大綱只是要求教學分數四則應用題包括工程問題,以及百分數的實際應用問題,沒有具體規定教學哪些內容的應用題。
考慮到各種不同風格的教材,可能會有所取捨,因而還是按現行通用教材的內容,研究教學的要求,供選擇參考。
2樓:匿名使用者
小數化成
百分數,把小數點向右移動兩位,再在數的後面添上百分號(%)。
分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數)再把小數化成百分數,有時也可以把分數化成分母100的分數,再改寫成百分數。百分數有兩種不同的定義。
(1)分母是100的分數叫做百分數。這種定義著眼於形式,把百分數作為分數的一種特殊形式。
(2)表示乙個數(比較數)是另乙個數(標準數)的百分之幾的數叫做百分數。這種定義著眼於應用,用來表示兩個數的比。所以百分數又叫百分比或百分率。
百分數通常不寫成分數形式,而採用符號「%」來表示,叫做百分號。
在第二種定義中,出現了比較數、標準數、分率(百分數),這三者的關係如下:
比較數÷標準數=分率(百分數),標準數×分率=比較數,比較數÷分率=標準數。
根據比較數、標準數、分率三者的關係,就可以解答許多與百分數有關的應用題。 謝謝
3樓:匿名使用者
一般用來表示百分比
例如:a物品中含有20%的成分b
意義:100份的a中就有b成分20份
4樓:匿名使用者
分母是100的分數叫做百分數,百分數只能表示一種關係。(自己組織語言)
5樓:匿名使用者
乙個數是另乙個數的百分之幾,也叫百分比百分率
6樓:呂兒緱惠
百分數是表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數,也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式,而採用符號「%」(叫做百分號)來表示。百分數在工農業生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用,特別是在進行調查統計、分析比較時,經常要用到百分數。
百分數(又叫做百分率或百分比)只可以表示分率,而不能表示具體量,所以不能帶單位。
百分比雖以100為分母,但分子可以大於100,如200%即代表原本數字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬元,今年的純利為120萬元,則可以表示成「今年的純利比去年增加20%」,亦可寫成「今年的純利是去年的120%」,但這種寫法較少使用。百分比有時可能造成誤會,不少人認為乙個百分比的上公升會被相同下降的百分比所抵消,例如從100增加50%,等於100+50,即150。
而從150下降50%則是150-75,等於75。最終結果是小於原本的數字100。百分數的分子還可以是小數。
百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業生產中的事例引入.例如,一年級有學生100人,其中女同學有47人,女同學即佔全年級人數的百分之四十七,寫作47%.又如,二年級有學生200人,其中女同學有100人,女同學即佔全年級人數的百分之五十.在這兩個例子中,兩個年級的人數都是「標準量」,而女同學的人數為「比較量」.在百分數應用題的教學中要抓住
比較量÷標準量=百分率(百分數)這一數量關係式進行分析.
7樓:虎海超植孟
表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數,叫做百分數,百分數也叫做百分率或百分比。
(或:百分數是把比的分母固定為100,來顯示佔總數的成分數量。)
百分數的意義是什麼?
8樓:匿名使用者
百分數是表示乙個數是另乙個數的百分之幾,也叫百分率或百分比。百分數通常不會寫成分數的形式,而採用符號「%」(百分號)來表示。
史寧中教授指出:數學的本質是在認識數的同時, 認識數量之間的關係 (多與少) ,進一步抽象,是「數及數之間的關係 (大與小) 」。
兩個相關聯的數或數量之間的關係,小學階段主要可以分化為兩類:一是加減運算的和差關係, 二是乘除運算的倍比關係。百分數便隸屬於倍比關係。
而與百分數有密切關聯的分數可以作為單獨的數量而存在,也可以表達兩個數或數量之間的關係。
擴充套件資料
使用百分數的注意事項:
1、百分比往往表示一種比例關係,但百分比有時也可以超過100%。
2、食品包裝盒上營養成分表中的營養素參考值並不表示該物質在此食品中所佔的百分比,而是表示此食品中該物質的量對於人均正常日攝入量的比例,這也解釋了為什麼營養成分表中百分數的總和往往不等於100%。
如:假設正常人應日均攝入60克脂肪,則某每100克中含6克脂肪的食品,在營養成分表中對應位置應標註10%,而不是6%。
3、成活率,發芽率,出勤率,出油率,得分率等表示個體佔總體的量的百分數不會超過100%(最大100%)
4、百分數在不同情況下有不同含義。如「』今晚的降水概率是20%」一句表示今晚下雨(雪)的概率為20%,並不表示今晚有20%的時間在下雨(雪)。
9樓:a如水流年
區別與分數與百分數小數主要是對資料做出乙個精確的值,當然,越精確小數的位數越多。
分數主要是表達出個體佔總體的乙個比例,區別於百分數,分數的分母是隨意的,多用於日常生活中人們的習慣表達。而百分數區別與分數的就是它的分母固定為一百,也是形容部分佔總體的乙個比例,但因為百分數可以很方便地轉化為小數,也很容易相互之間比較大小(因為分母是相等的嘛),所以書面上即官方上表達個體佔總體的比例時,常用百分數。
百分數的意義百分數的意義
意義 百分數表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數 百分數也叫做百分率或百分比 百分數通常不寫成分數的形式，而採用符號 叫做百分號 來表示 如 寫為41 1 就是0.01 由於百分數的分母都是100，也就是都以1 作單位，便於比較，因此，百分數在工農業生產 科學技術 各種實驗中有著十分廣泛的應用 特別是...
什麼叫做百分數什麼叫百分數？百分數的意義是什麼？百分數怎樣讀寫
基本解釋 百分數是表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數，也叫百分率或百分比。用百分之幾表示的整體的一部分，百分數只表示關係，不表示數量。詳細解釋 用100做分母的分數。通常用百分號 來表示，如1 100寫做1 與分數的區別 1 百分數 又叫做百分率或百分比 與分數的意義截然不同。百分數是 表示乙個數是...
百分數的意義和寫法,百分數的意義是什麼
百分數的意義 表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數,叫做百分數,百分數也叫做百分率或百分比。寫法 通常不寫成分數形式,而是在原來的分子後面加上 來表示。例如 百分之八,寫作8 六年級課本中有。百分數是特殊的分數,它表示乙個數是另乙個數的百分之幾 而不是分數的 幾分之幾 它也叫百分率或百分比。百分數的寫...