1樓：暗香沁人
利潤函式w(q)=r(q)-c(q)=5q-(50+3q)=2q-50（元）
網友們請大家幫幫忙:[經濟數學基礎形成性考核冊]的答案是什麼? 20
2樓：
經濟數學基礎形成性考核冊
作業（一）
（一）填空題
1. .
2.設 ，在 處連續，則 .
3.曲線 在 的切線方程是 .
4.設函式 ，則 .
5.設 ，則 .
（二）單項選擇題
1. 當 時，下列變數為無窮小量的是（ ）
a． b． c． d．
2. 下列極限計算正確的是（ ）
a. b.
c. d.
3. 設 ，則 （ ）．
a． b． c． d．
4. 若函式f (x)在點x0處可導，則( )是錯誤的．
a．函式f (x)在點x0處有定義 b． ，但
c．函式f (x)在點x0處連續 d．函式f (x)在點x0處可微
5.當 時，下列變數是無窮小量的是（ ）.
a． b． c． d．
(三)解答題
1．計算極限
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2．設函式 ，
問：（1）當 為何值時， 在 處有極限存在？
（2）當 為何值時， 在 處連續.
3．計算下列函式的導數或微分：
（1） ，求
（2） ，求
（3） ，求
（4） ，求
（5） ，求
（6） ，求
（7） ，求
（8） ，求
（9） ，求
（10） ，求
2.下列各方程中 是 的隱函式，試求 或
（1） ，求
（2） ，求
3．求下列函式的二階導數：
（1） ，求
（2） ，求 及
作業（二）
（一）填空題
1.若 ，則 .
2. .
3. 若 ，則 .
4.設函式 .
5. 若 ，則 .
（二）單項選擇題
1. 下列函式中，（ ）是xsinx2的原函式．
a． cosx2 b．2cosx2 c．-2cosx2 d．- cosx2
2. 下列等式成立的是（ ）．
a． b．
c． d．
3. 下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（ ）．
a． ， b． c． d．
4. 下列定積分中積分值為0的是（ ）．
a． b．
c． d．
5. 下列無窮積分中收斂的是（ ）．
a． b． c． d．
(三)解答題
1.計算下列不定積分
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.計算下列定積分
（1）（2）（3）（4）（5）（6）作業（三）
（一）填空題
1.設矩陣 ，則 的元素 .
2.設 均為3階矩陣，且 ，則 = .
3. 設 均為 階矩陣，則等式 成立的充分必要條件是 .
4. 設 均為 階矩陣， 可逆，則矩陣 的解 .
5. 設矩陣 ，則 .
（二）單項選擇題
1. 以下結論或等式正確的是（ ）．
a．若 均為零矩陣，則有
b．若 ，且 ，則 ]
c．對角矩陣是對稱矩陣
d．若 ，則
2. 設 為 矩陣， 為 矩陣，且乘積矩陣 有意義，則 為（ ）矩陣．
a． b．
c． d．
3. 設 均為 階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）． `
a． ， b．
c． d．
4. 下列矩陣可逆的是（ ）．
a． b．
c． d．
5. 矩陣 的秩是（ ）．
a．0 b．1 c．2 d．3
三、解答題
1．計算
（1）（2）（3）2．計算
3．設矩陣 ，求 。
4．設矩陣 ，確定 的值，使 最小。
5．求矩陣 的秩。
6．求下列矩陣的逆矩陣：
（1）（2）a = ．
7．設矩陣 ，求解矩陣方程 ．
四、證明題
1．試證：若 都與 可交換，則 ， 也與 可交換。
2．試證：對於任意方陣 ， ， 是對稱矩陣。
3．設 均為 階對稱矩陣，則 對稱的充分必要條件是： 。
4．設 為 階對稱矩陣， 為 階可逆矩陣，且 ，證明 是對稱矩陣。
作業（四）
（一）填空題
1.函式 的定義域為 .
2. 函式 的駐點是 ，極值點是 ，它是極 值點.
3.設某商品的需求函式為 ，則需求彈性 .
4.行列式 .
5. 設線性方程組 ，且 ，則 時，方程組有唯一解.
（二）單項選擇題
1. 下列函式在指定區間 上單調增加的是（ ）．
a．sinx b．e x c．x 2 d．3 - x
2. 設 ，則 （ ）．
a． b． c． d．
3. 下列積分計算正確的是（ ）．
a． b．
c． d．
4. 設線性方程組 有無窮多解的充分必要條件是（ ）．
a． b． c． d．
5. 設線性方程組 ，則方程組有解的充分必要條件是（ ）．
a． b．
c． d．
三、解答題
1．求解下列可分離變數的微分方程：
(1)（2）2. 求解下列一階線性微分方程：
（1）（2）3.求解下列微分方程的初值問題：
(1) ,
(2) ,
4.求解下列線性方程組的一般解：
（1）（2）5.當 為何值時，線性方程組
有解，並求一般解。
5． 為何值時，方程組
有唯一解、無窮多解或無解。
6．求解下列經濟應用問題：
（1）設生產某種產品 個單位時的成本函式為： （萬元）,
求：①當 時的總成本、平均成本和邊際成本；
②當產量 為多少時，平均成本最小？
（2）.某廠生產某種產品 件時的總成本函式為 （元），單位銷售**為 （元/件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少．
（3）投產某產品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為 (萬元/百台)．試求產量由4百台增至6百台時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低．
（4）已知某產品的邊際成本 =2（元/件），固定成本為0，邊際收入
，求：①產量為多少時利潤最大？
②在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什麼變化？
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3樓：匿名使用者
一、填空題：
1、0；
2、1；
3、x－2y＋1=0；
4、2x；
5、－ ；
二、單項選擇題：
1、d；
2、b；
3、b；
4、b；
5、b；
三、解答題
1、計算極限
（1）解：原式===
（2）解：原式===-
（3）解：原式===－
（4）解：原式=
=（5）解：∵x 時，
∴ ==
(6)解： =
= (x+2)
=42、設函式：
解： f(x)= (sin +b)=b
f(x)=
(1)要使f(x)在x=0處有極限，只要b=1，
（2）要使f(x)在x=0處連續，則
f(x)= =f(0)=a
即a=b=1時，f(x)在x=0處連續
3、計算函式的導數或微分：
（1）解：y』=2x+2xlog2+
(2)解：y』=
=(3)解：y』=[ ]』
=- ·（3x-5）』
=－(4)解：y』= －（ex+xex）
= －ex－xex
(5)解：∵y』=aeaxsinbx+beaxcosbx
=eax(a**bx+bcosbx)
∴dy=eax(a**bx+bcosbx)dx
(6)解： ∵y』=－ +
∴dy=(－ + )dx
(7)解：∵y』=－ sin +
∴dy=( － sin )dx
(解：∵y』=nsinn－1x+ncosnx
∴dy=n(nsinn－1+ cosnx)dx
(9)解：∵y』==∴
（10）解：
4、（1）解：方程兩邊對x求導得
2x+2yy』-y-xy』+3=0
(2y-x)y』=y－2x－3
y』=∴dy=
(2)解：方程兩邊對x求導得：
cos(x+y)·(1+y』)+exy(y+xy』)=4
[cos(x+y)+xexy]y』=4－cos(x+y)－yexy
y』=5.(1)解：∵y』=
=（2）解：
=經濟數學基礎作業2
一、填空題：
1、2xln2+2
2、sinx+c
3、-4、ln(1+x2)
5、-二、單項選擇題：
1、d2、c
3、c4、d
5、b三、解答題：
1、計算下列不定積分：
（1）解：原式===
（2）解：原式=
=(3)解：原式===
(4)解：原式=-
=- +c
（5）解原式===
（6）解：原式=z
=－2cos
(7)解：原式=-2
=-2xcos
=-2xcos
(解：原式=
=（x+1）ln(x+1)-
=(x+1)ln(x+1)-x+c
2、計算下列積分
（1）解：原式=
=（x-
=2+=
（2）解：原式===
（3）解：原式===
=4-2
=2（4）解：原式===
=（5）解：原式===
===(6)解：原式=
=4+===
=經濟數學基礎作業3
一、填空題：
1. 3
2. -72
3. a與b可交換
4. （i-b）-1a
5.二、單項選擇題：
1.c 2.a 3.c 4.a 5.b
三、解答題
1、解：原式=
=2、解：原式=
=3、解：原式=
=2、計算：
解：原式===
3、設矩陣：解：
4、設矩陣：解：a= 要使r（a）最小。
只需5、求矩陣a=
∴r(a)=3
6、求下列陣的逆矩陣：
（1）解：[a 1]=
∴a-1=
（2）解：[a 1]=
∴a-1=
7、設矩陣
解：設即
∴x=四、證明題：
1、證：b1、b2都與a可交換，即
b1a=ab1 b2a=ab2
（b1+b2）a=b1a+b2a=ab1+ab2
aa（b1+b2）=ab1+ab2
∴（b1+b2）a=a（b1+b2）
（b1b2）a=b1（b2a）=b1（ab2）=（b2a）b2=ab1b2
即b1+b2、b1b2與a可交換。
2、證：（a+at）t=at+（at）t=at+a=a+at
故a+at為對稱矩陣
（aat）t=（at）at=aat
（aat）t=at（at）t=ata
3、證：若ab為對陣矩陣，則（ab）t=btat=ba=ab
∵ab為幾何對稱矩陣
知at=a bt=b 即ab=ba
反之若ab=ba （ab）t=btat=ba=ab
即（ab）t=ab
∴ab為對稱矩陣。
4、設a為幾何對稱矩陣，即at=a
（b-1ab）t=btat（b-1）t
=btat（bt）t （∵b-1=bt）
=b-1ab
∴b-1ab為對稱矩陣
經濟數學基礎作業4
一、填空題：
1、 1＜x≤4且x≠2
2、x=1, x=1,小值
3、4、 4
5、 ≠－1
二、單項選擇題：
1、 b
2、 c
3、 a
4、 c
5、 c
三、解答題
1、（1）解：
-e-y=ex+c 即 ex+e-y=c
(2)解：3y2dy=xexdx
y3=xex-ex+c
2、（1）解：方程對應齊次線性方程的解為：y=c(x+1)2
由常數高易法，設所求方程的解為：y=c(x)(x+1)2
代入原方程得 c』（x）(x+1)2=(x+1)3
c』(x)=x+1
c(x)=
故所求方程的通解為：（
(2)解：由通解公式
其中 p（x）= -
y=e=elnx
=x=cx-xcos2x
3、（1）y』=e2x/ey
即eydy=e2xdx
ey=將x=0,y=0代入得c=
∴ey=
（2）解：方程變形得
y』+代入方式得
y=e=
== 將x=1,y=0代入得c=-e
∴y= 為滿足y（1）=0的特解。
4、求解下列線性方程組的一般解：
（1）解：係數矩陣：
a2=∴方程組的一般解為：
其中x3、x4為自由未知量
（2）解：對增廣矩陣作初等行變換將其化為阿梯形
a(&mdash=
故方程組的一般解是：
x1=x2= ，其中x3，x4為自由未知量。
（5）解：a(&mdash=
要使方程組有解，則
此時一般解為 其中x3、x4為自由未知量。
（6）解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形矩陣：
a(&mdash=
由方程組解的判定定理可得
當a=－3,b≠3時，秩（a）＜秩（a(&mdash），方程組無解
當a=－3,b=3時，秩（a）=秩（a(&mdash）=2＜3，方程組無窮多解
當a≠－3時，秩（a）=秩（a(&mdash）=3，方程組有唯一解。
7、求解下列經濟應用問題：
（1）當q=10時
解：總成本c(%)=100+0.25×102 +6×10=185（萬元）
平均成本c(&mdash（q）
邊際成本函式為c』（q）=0.5+6，當q=10時，邊際成本為11。
（2）平均成本函式c(&mdash（q）=0.25q+6+
即求函式c(&mdash（q）=0.25q+6+ 的最小值
c(&mdash』（q）=0.25 ，q=20
且當q>20時，cˊ(q)>0，q2<0時，cˊ(q)<0
∴當q=20時，函式有極小值
即當產量q=20時，平均成本最小
（2）解：總收益函式r（q）=p%=(14-0。01q)q=14q- 0.01q2
利潤函式l(q)=r(q)-c(q)=-0.02q2+10q-20，10250時，l』（q）<0，q<250時l』（q）>0
故l（q）在q=250取得極大值為l（250）=1230
即產量為250中時，利潤達到最大，最大值為1230。
（3）解：由c』（x）=2x+40
c（x）=x2+40x+c,當x=0時（cx）=36，故c=36
總成本函式：c（x）=x2+40x+36
c(4)=42+40×4+36=252(萬元)
c（6）=62+40×6+36=312（萬元）
總成本增量：△c（x）=312-212=100(萬元)
平均成本c（x）=x+40+
當旦僅當 x= 時取得最小值，即產量為6百台時，可使平均成本達到最低。
解：收益函式r（x）=
當x=0時，r(0)=0即c=0
收益函式r（x）=12x-0.01x2(00
故l(x)在x=500時取得極大值
產量為500件時利潤最大，最大為2500元，
在此基礎上再生產50件，即產量為550時，利潤l（550）=2475，利潤將減少25元。
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