1樓：
看y,y',y'',即y以及y的導數的次數copy，如果全是1次的，則是線性
，否則是非線性
y''+x²y+x=0線性
x²y'+(x-1)y+sinx=0線性
(y')²+x=0非線性
y'+y²+x=0非線性
m * [y(x)]'' + t * siny = 0這個方程中含y的項是siny,這是乙個非線性項，所以這個微分方程是非線性的
f(x)在x=0處連續,且x趨於0時,limf(x)\x存在,為什麼f(x)=0？
2樓：匿名使用者
limf(x)\x存在
分子趨於0則分母必趨於0 否則極限是無窮大
3樓：匿名使用者
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0
x趨近於0的時候, f(x)/x的分母趨近於0， 如果f(x)不趨近於零, 則f(x)/x趨近於無窮了（正或者負無窮），就不存在了。
所以當x趨近於0的時候，f(x)也要趨近於零，又因為f(x)在x=0處連續, 所以f(0)=0
limx趨於0f（x）/x=1/2要f（0）=0，為什麼，詳解，謝謝
4樓：匿名使用者
因為如果f(0)不等於0，這個極限就不存在或為無窮，而不可能是1/2，分子不為0，分母為0.
因此f(0)只能為0
f(x)在x=0處可導，則f'(x)在x=0處一定連續嗎
5樓：
考研數學上遇到類似的問題，現在明白了。
第一句：f(x)在x=0處可導，由導數定義知，f'+(0)=f'-(0)，也就是在x=0處的左右導數相等。
第二句：f'(x)在x=0處連續，由連續的定義知，f'+(0)=f'-(0)=f'(0)，相當於把導函式看成普通函式，在x=0處的左極限=右極限=這個點的函式值。
這兩者都是導函式的左右極限相等，但是前者不管導函式在x=0處存不存在，後者是導函式在x=0處一定存在且與左右極限相等。
通常用分段函式舉反例：
f(x)=x²sin(1/x) x≠0 ,
f(x)=0 x=0，
這樣，f(x)在x=0處連續，且f(x)在x=0處的導數為 f'(0)=0，而導函式f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) 中，f'+(0)與f'-(0)不存在，所以f(x)在x=0處可導。但是f'(x)在x=0處不連續。
綜上：f(x)在x=0處可導，f'(x)在x=0處不一定連續。
6樓：匿名使用者
不一定經典反例f(x)=x^2sin(1/x)，定義f(0)=0。
f'(0)=0，
當x趨於0時
f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)極限不存在。
7樓：匿名使用者
大佬們，是不是這種意思，導函式連續要求，f'(0-)=f'(0+)=f'(0)（f'(0)也就是導函式在這點的定義)，而函式在此點可導，只要求f'(0-)=f'(0+)即可，因此二者並無聯絡。
8樓：匿名使用者
對，對－－－－－－－－－可導一定連續。
9樓：匿名使用者
是的，可導一定連續，連續不一定可導。
10樓：哈哈哈
f(x)可導，代表的是f(x)連續，如果要f'(x)連續，則應該有「f'(x)可導」這個條件，f'(x)可導即f(x)有二階導函式。
11樓：輕塵雨隨
這個問題我在考研的數學裡面看到了，也很疑惑，有個題目是這樣的當x≠0時f(x)=x^(4/3)sin(1/x)，當x=0時，f(x)=0，答案說此f(x)在x=0處可導，然後另乙個一樣的題說此f'(x)在x=0處不連續，我就納悶兒了，f'(x)在x=0處可導不就是存在f'(0)嗎？而f'(0)存在的條件不就是左右極限f'(0-)=f'(0+)嗎？既然f'(0-)=f'(0+)了不就是f'(x)在x=0上連續了嗎？
樓上的人好像沒踩到你的點，樓主現在會了嗎？能給我解釋下下嗎？?我超疑惑。。。
請幫我解答下吧。謝謝,各位hr請幫我解答一下謝謝
嗨 親,你可以買移動版的啊 聯通版只能移動2g卡 各位hr請幫我解答一下謝謝 寒窗苦讀16載,進入職場卻各有千秋。職業生涯短短三十多年,有的人平步青雲 飛黃專騰屬達 有的人不辭辛苦 困頓返鄉.同樣努力,同樣付出,為什麼加官晉爵的不是我?天時 地利 人和為什麼我總是佔不全?周易可以告訴你為什麼 因為老...
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無殤 這是六字大明咒。六字大明咒 唵嘛呢叭咪吽 om ma 請懂梵文的同學幫忙翻譯一下這個紋身啥意思啊？50 很遺憾的告訴你，知道上求翻譯梵文的，所有求到答案的都是被忽悠的，都是給你些泰文或亂七八糟的東西！你要明白一個情況，梵文不是英文，在中國失傳幾百年的古代外來語言，中國能幫你翻譯你這句話成梵文的...
順便問一下用英語片語怎麼說，順便問一下用英語怎麼說
順便問一下 英文翻譯 by the way 順便問一下用英語怎麼說 30 by the way 順便說一下 問一下給樓主補充幾個類似的知識點吧 by the way 在途中 順路 順便說 by the way of 用某種方法 手段 去做，by way of 作為 當作 為了 意在 在 之中 翻譯 ...