1樓：南瓜蘋果
積分的正負號又邊界曲線決定，邊界曲線正向積分符號為正，邊界曲線負向積分符號為負。專
格林公式的
屬直觀是：若對某個區域的每點的旋度進行積分，則由於區域內部相鄰點的旋度相互抵銷，積分結果就是剩下來沒有被抵消的部分，即沿邊界的線積分。但如果區域包含所謂奇點，這點的旋度就是無窮大了。
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格林公式理解的問題有兩大難點：
第一點是通量形式由線積分演變為二重積分時x、y分量的符號變換問題；
第二點是通量形式的意義。
正常的推理邏輯是，保守場裡的線積分微分後的基本圖形，就是乙個小方塊的線積分，其中涉及到路徑無關問題。因為在直角座標系中，向量畫圈是逆時針的轉圈的，分解為x、y分量後，y分量的符號是負的（幾何直觀），但在積分下，為了統一定義域，只能改變符號。
做功是指力的方向沿著線，通量是指通過的量的方向是沿著線的方向垂直。也就是說，兩種作用方向沿著線的方向相互垂直，所以兩者的符號和xy分量是上下左右相反的。
2樓：
看邊界曲線是正向還是負向
3樓：摩羯
有的時候是-2π，你該不會是個沙子吧
格林公式挖洞，對挖的洞的積分正負如何判斷
4樓：不能操作的
格林公式抄把第二類曲面積分轉換為二重積分。因為第二類曲線積分的積分路徑是有方向的，所以格林公式需要考慮正、反向，書上公式是在正向也就是逆時針方向條件下給出的。如果積分曲線的路徑是順時針方向，那麼最後結果得加個負號
5樓：玫瑰沒有名字
這種解法是錯的，只適用於旋度為零的情況。人家格林公式原話是這樣說的 對於任意
專的閉合曲線求第屬二類曲面積分，完完全全等於對該閉合曲線所圍成的區域內的每乙個點求關於被積函式的旋度的二重積分。由於洞點出不存在旋度，相當於少積分了乙個點，得把那個點加回來。點相當於乙個半徑無窮小的閉合曲線。
6樓：哇哈哈
這不就是加了乙個減去乙個嘛，反正我一直是這樣子認為的~
高等數學 格林公式挖原點的時候原點方向怎麼確定
7樓：
裡面的閉曲線的方向與外面的閉曲線的方向要相反，比如外面取逆時針方向，裡面就要選擇順時針方向，這兩條曲線是它們圍成的復連通區域的正向邊界
這個負方向 如何運用格林公式啊？是之前加個負號 算出來結果後再加個負號嗎？求權威解答
8樓：匿名使用者
l為負方向的封閉曲線
使用格林公式時
再前面加負號
結果＝-8
過程如下：
用高斯公式、格林公式 怎麼補面？挖洞？
9樓：關鍵他是我孫子
不封閉抄就補面，補
線，補封閉。挖洞一般主要是包含原點的面，要把原點挖掉，設其的半徑非常小。
1、格林公式是將一重線積分和二重面積分相互轉換的公式，就是面積分和邊界的積分轉換的公式。因為使用格林公式是有條件的，簡單來說就是所積函式偏導連續，區域閉合，且化為線積分時有方向要求，所以格林公式可以理解為第二類曲線積分的特殊情況。
2、高斯公式是二重積分和三重積分的相互轉換，類似上面說的，因為要求是有界閉區域，且化為面積分時要求為外側，所以可以理解為第二類曲面積分的特殊情況。
10樓：匿名使用者
不封bai閉就補面 補線 補封閉
du挖洞一般主要是包
zhi含原點的面 要把原點dao
挖掉，設其的半徑版非常小=ε 挖洞權 補面 補線都不是很難關鍵是你要判斷好方向 方向不對 解答題起碼扣掉一半的分挖洞給你個例題吧，例如：σ:x2+y2+z2≤1，原點包含了，則設σ2:
x2+y2+z2≤ε ，σ1:x2+y2+z2≤1就可以對原式用高斯公式了，記得最後加上σ2:x2+y2+z2≤ε的曲面積分。
隨便想的 可能有點出入，但是就是這個道理。。。
11樓：匿名使用者
去理解這兩個公式bai
的應用條du件吧，需要的是zhi連續的封閉區dao間。補全是因為不封閉，挖奇點是內因容為有間斷點不連續。其實我想說的是，數學最簡單的地方就是曲線和曲面積分，lz應該翻出課本來從定理開頭開始看起，動手做幾個例題，基本沒什麼問題。
這個地方在考研這種考試中，需要你靈活自如進行應用，如果你最基本的實質都不懂，更別談應對它給你設定的一些小障礙了。
12樓：匿名使用者
補面容易吧！取附近特殊的面，補成乙個封閉的曲面就行了
高數格林公式的問題
13樓：幽靈
首先，沒見過多元函式裡有「間斷點」的概念（數學系的會有？）
總之，這個(0,0)是無定義點，自然也是偏導不連續點
不滿足格林公式的使用條件，那自然是不能直接使用的
於是，想用就必須補線，也就是「挖洞」
但挖洞要有技巧
注意到這裡的洞是由於分母f(x,y)為零的地方產生的
於是補的線要根據f(x,y)的形式來補（f是圓,補的就是圓;是橢圓,補的就是橢圓）
這裡補的線就是l: f(x,y) = x²+y² = r²，其中r足夠小
這樣做是因為線積分能夠將曲線方程代入被積函式中，這樣就消去了無定義點
即 ∮(xdy-ydx)/(x²+y²) = ∮(xdy-ydx)/r² = (1/ r²)∮xdy-ydx 【積分路徑為l】
原積分化為
∮(xdy-ydx)/(x²+y²) 【積分路徑為l】
=∮(xdy-ydx)/(x²+y²) - (1/ r²)∮xdy-ydx 【前者積分路徑為l+l，後者積分路徑為l】
這樣前者避開了(0,0)點，可使用格林公式了
後者將曲線方程代入被積函式後消去了無定義點，再使用格林公式也無妨了
請教乙個高數問題：第二類曲線積分，用格林公式求閉合曲面的時候遇到不連續點
14樓：匿名使用者
你自己圈的那個l1圍成的區域包含不連續點，當然不可用格林公式，可用普通方法，例如用引數方程化簡。通常關於l1這曲線積分是比較容易求出的，所以才有∫l = ∮(l+l1) - ∫l1
至於圓裡圓當然可以再用格林公式，不過又要在小圓裡面畫個小圓，這樣無限畫圓圈沒意思，倒不如畫了乙個小圓，然後令其半徑趨向0，但是像你老師的那種情況就不可以了，裡面不連續不能直接用格林公式。
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