1樓:不能操作的
格林公式抄把第二類曲面積分轉換為二重積分。因為第二類曲線積分的積分路徑是有方向的,所以格林公式需要考慮正、反向,書上公式是在正向也就是逆時針方向條件下給出的。如果積分曲線的路徑是順時針方向,那麼最後結果得加個負號
2樓:玫瑰沒有名字
這種解法是錯的,只適用於旋度為零的情況。人家格林公式原話是這樣說的 對於任意
專的閉合曲線求第屬二類曲面積分,完完全全等於對該閉合曲線所圍成的區域內的每乙個點求關於被積函式的旋度的二重積分。由於洞點出不存在旋度,相當於少積分了乙個點,得把那個點加回來。點相當於乙個半徑無窮小的閉合曲線。
3樓:哇哈哈
這不就是加了乙個減去乙個嘛,反正我一直是這樣子認為的~
用高斯公式、格林公式 怎麼補面?挖洞?
4樓:關鍵他是我孫子
不封閉抄就補面,補
線,補封閉。挖洞一般主要是包含原點的面,要把原點挖掉,設其的半徑非常小。
1、格林公式是將一重線積分和二重面積分相互轉換的公式,就是面積分和邊界的積分轉換的公式。因為使用格林公式是有條件的,簡單來說就是所積函式偏導連續,區域閉合,且化為線積分時有方向要求,所以格林公式可以理解為第二類曲線積分的特殊情況。
2、高斯公式是二重積分和三重積分的相互轉換,類似上面說的,因為要求是有界閉區域,且化為面積分時要求為外側,所以可以理解為第二類曲面積分的特殊情況。
5樓:匿名使用者
不封bai閉就補面 補線 補封閉
du挖洞一般主要是包
zhi含原點的面 要把原點dao
挖掉,設其的半徑版非常小=ε 挖洞權 補面 補線都不是很難關鍵是你要判斷好方向 方向不對 解答題起碼扣掉一半的分挖洞給你個例題吧,例如:σ:x2+y2+z2≤1,原點包含了,則設σ2:
x2+y2+z2≤ε ,σ1:x2+y2+z2≤1就可以對原式用高斯公式了,記得最後加上σ2:x2+y2+z2≤ε的曲面積分。
隨便想的 可能有點出入,但是就是這個道理。。。
6樓:匿名使用者
去理解這兩個公式bai
的應用條du件吧,需要的是zhi連續的封閉區dao間。補全是因為不封閉,挖奇點是內因容為有間斷點不連續。其實我想說的是,數學最簡單的地方就是曲線和曲面積分,lz應該翻出課本來從定理開頭開始看起,動手做幾個例題,基本沒什麼問題。
這個地方在考研這種考試中,需要你靈活自如進行應用,如果你最基本的實質都不懂,更別談應對它給你設定的一些小障礙了。
7樓:匿名使用者
補面容易吧!取附近特殊的面,補成乙個封閉的曲面就行了
格林公式怎麼理解?正負向又是什麼意思啊?不理解這個公式,大神講解
8樓:周思敏哈哈哈
格林公式把第二類曲面積分轉換為二重積分。因為第二類曲線積分的積分路徑是有方向的,所以格林公式需要考慮正、反向,書上公式是在正向也就是逆時針方向條件下給出的。如果積分曲線的路徑是順時針方向,那麼最後結果得加個負號。
格林公式是乙個數學公式,它描述了平面上沿閉曲線l對座標的曲線積分與曲線l所圍成閉區域d上的二重積分之間的密切關係。 一般用於二元函式的全微分求積。
在平面閉區域d上的二重積分,封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。如區域d不滿足以上條件,可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區域,使得每個部分區域適合上述條件,仍可證明格林公式成立。
9樓:匿名使用者
不是大神
答:green公式的正向邊界定義為——沿著曲線走,被積區域在你的左手側
例1:被積區域為圓時——則沿著逆時針方向走,圓在左手側,推出逆時針為正
例2:被積區域為圓環,則對內圈而言順時針為正,對外圈而言逆時針為正
10樓:他家裡人哈
單連通:逆時針符號為正,順時針符號為負
雙聯通:外逆內順為正
關於格林公式經過原點的問題
11樓:匿名使用者
當原點在區域中的時候,p和q都不是連續函式,更不可導了,所以,破壞了格林公式的條件。選擇適當小的r把原點挖掉,可以保證在這個環形區域內p和q都變成可微分函式,從而滿足了格林公式。事實上就是把外面大邊界的積分轉化到裡面小的圓圈上的積分,這樣的好處是裡面的圓圈是乙個規則的圖形,很容易寫出方程,利用第二型曲線積分的標準求法去求解。
適當小就是保證小圓盤包含著原點而且包含於大區域。至於為什麼中間的環形區域積分等於零,是因為在這裡q對x的偏導數等於p對y 的偏導數啊,轉化到邊界(兩個,內外邊界)上就是兩個曲線積分相等,這裡還要注意積分的方向,邊界的定向等知識點。
總體說來,就是題目不能直接用格林公式,但是可以用格林公式先把普通曲線上的積分轉化到規則曲線上的積分,然後根據第二型曲線積分的標準求法去求,到了規則曲線這個時候,我不用格林公式了,所以,是不是包含原點已經對積分計算沒有影響了。
格林公式 在使用挖洞法時 對挖的洞的積分的正負號應該如何確定?
12樓:南瓜蘋果
積分的正負號又邊界曲線決定,邊界曲線正向積分符號為正,邊界曲線負向積分符號為負。專
格林公式的
屬直觀是:若對某個區域的每點的旋度進行積分,則由於區域內部相鄰點的旋度相互抵銷,積分結果就是剩下來沒有被抵消的部分,即沿邊界的線積分。但如果區域包含所謂奇點,這點的旋度就是無窮大了。
擴充套件資料
格林公式理解的問題有兩大難點:
第一點是通量形式由線積分演變為二重積分時x、y分量的符號變換問題;
第二點是通量形式的意義。
正常的推理邏輯是,保守場裡的線積分微分後的基本圖形,就是乙個小方塊的線積分,其中涉及到路徑無關問題。因為在直角座標系中,向量畫圈是逆時針的轉圈的,分解為x、y分量後,y分量的符號是負的(幾何直觀),但在積分下,為了統一定義域,只能改變符號。
做功是指力的方向沿著線,通量是指通過的量的方向是沿著線的方向垂直。也就是說,兩種作用方向沿著線的方向相互垂直,所以兩者的符號和xy分量是上下左右相反的。
13樓:
看邊界曲線是正向還是負向
14樓:摩羯
有的時候是-2π,你該不會是個沙子吧
請教乙個高數問題:第二類曲線積分,用格林公式求閉合曲面的時候遇到不連續點
15樓:匿名使用者
你自己圈的那個l1圍成的區域包含不連續點,當然不可用格林公式,可用普通方法,例如用引數方程化簡。通常關於l1這曲線積分是比較容易求出的,所以才有∫l = ∮(l+l1) - ∫l1
至於圓裡圓當然可以再用格林公式,不過又要在小圓裡面畫個小圓,這樣無限畫圓圈沒意思,倒不如畫了乙個小圓,然後令其半徑趨向0,但是像你老師的那種情況就不可以了,裡面不連續不能直接用格林公式。
格林公式在使用挖洞法時對挖的洞的積分的正負號應該如何確定
積分的正負號又邊界曲線決定，邊界曲線正向積分符號為正，邊界曲線負向積分符號為負。專 格林公式的 屬直觀是 若對某個區域的每點的旋度進行積分，則由於區域內部相鄰點的旋度相互抵銷，積分結果就是剩下來沒有被抵消的部分，即沿邊界的線積分。但如果區域包含所謂奇點，這點的旋度就是無窮大了。擴充套件資料 格林公式...
高等數學格林公式,高等數學格林公式的問題
f x f y 你應當懂吧,這個就是換了乙個樣子,用p q來代替f了。一般照你的來說p y 一般應該內寫成p y dy,同樣q x dx,因為容格林公式適用的一般都是二元的微積分,p y q x 就是把這個二元式子裡的x和y分別看作研究物件來進行求導,進而利用格林公式積分。那樣寫只是乙個表示形式而已...
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