1樓：電燈劍客
在捨入誤差分析裡面copy有一項叫「bai增長因
子」，選主元du可以在一定程度zhi上控制住增長因子dao
。直觀一點的理解，如果a=lu，l或u中出現與a相比絕對值特別大的元素，既然它們的乘積是a，在乘法過程中就會出現相消，考慮捨入誤差的影響，向後誤差a-lu與a相比就不小，這顯然是希望避免的情況。
使用高斯消去法解線性代數方程組，一般為什麼要用選主元的技術？
2樓：
選列主元的高斯消去法可以減少捨入誤差的影響而不增加太多的額外計算。當方程組對版應的係數權
矩陣對稱正定時，可以不選主元。
選主元的高斯-約旦消元法在很多地方都會用到，例如求乙個矩陣的逆矩陣、解線性方程組等等。它的速度不是最快的，但是它非常穩定，同時它的求解過程也比較清晰明了，因而人們使用較多。
擴充套件資料
選主元的g-j消元法通過這樣的方法來進行初等變換：
在每乙個迴圈過程中，先尋找到主元，並將主元通過行變換（無需列變換）移動到矩陣的主對角線上，然後將主元所在的行內的所有元素除以主元，使得主元化為1。
然後觀察主元所在的列上的其他元素，將它們所在的行減去主元所在的行乘以一定的倍數，使得主元所在的列內、除主元外的其他元素化為0，這樣就使得主元所在的列化為了單位矩陣的形式。這就是乙個迴圈內做的工作。
然後，在第二輪迴圈的過程中，不考慮上一輪計算過程中主元所在的行和列內的元素，在剩下的矩陣範圍內尋找主元，然後（如果其不在主對角線上的話）將其移動到主對角線上，並再次進行列的處理，將列化為單位矩陣的形式。餘下的步驟依此類推。
3樓：劉澤
因為如果按照自然順序消元，在消第i列時，需要將第j行（j=i+1,...,n）加上第i行的-aji/aii倍，這時需要除以aii，如果aii絕對值比較小，則有可能溢位，所以要選主元.
使用高斯消去法解線性代數方程組，一般為什麼要用選主元的技術
4樓：匿名使用者
真正的數**算都是含捨入誤差的計算，選主元進行消去可以極大降低捨入誤差
線性代數方程組基礎解系和通解怎麼求
基礎解系是 基 所有通解都可以用基礎解系的向量線性表述出來 同時,基礎解系的向量必然也屬於通解所能表達的向量 線性代數 其次線性方程組，特解，通解，全部解，基礎解系這四個有啥區別？最好用矩陣解.20x1 10x2 10x3 15x4 70 1 5x1 5x2 10x3 15x4 35 2 5x1 1...
線性代數解方程組，線性代數同解方程組
最好用矩陣解.20x1 10x2 10x3 15x4 70 1 5x1 5x2 10x3 15x4 35 2 5x1 15x2 5x3 10x4 35 3 8x1 10x2 10x3 20x4 50 4 1 4 2.5,2 3 3 4 1 得 0 x1 15 x2 15 x3 35 x4 55 5 ...
線性代數關於線性方程組解的結構問題
a是n階方陣,則ax 0只有零解的充分必要條件是 a 0,即a可逆充分性 由crammer法則可知 必要性 因為ax 0意味著a的列向量線性無關,所以a是滿秩矩陣,所以 a 0證畢。線性代數 線性方程組解的結構 問題求解,越詳細越好 齊次線性方程組基礎解系求解 1 對係數矩陣作 行 初等變換,化為階...