1樓：匿名使用者
如果函式在該點的偏導數函式
不是連續的
或者是分段函式的話
就要用定義式子來計算偏導數
只有相等偏導數才存在
求二元函式的偏導數什麼時候應該用定義求導什麼時候
2樓：匿名使用者
只有當函式為分段函式的時候
在邊界點的求導
才需要使用定義進行
或者就是抽象的函式
別的都可以直接使用公式
一元函式求導數在不連續的時候只能用定義求。二元函式求某點偏導數什麼時候可以用偏導函式直接帶入，什麼
3樓：pasirris白沙
1、如果不是分段函式，就直接求導；
求導後若不是間斷點，就直接代入；
若是間斷點，就必須分左右極限分別計算討論。
2、如果是間斷函式，就必須在間斷點計算左右極限並討論；
在連續區域直接求導後代入計算；
如果求導後出現間斷點，再計算左右極限並討論。
二元函式偏導數的幾何意義是什麼？
4樓：匿名使用者
二元函式：f(x，y) 當給定乙個y的值c不變之後f(x，c) 就變成了一元函式，記為u(x)
此時偏導數： ∂f/∂x 在（x，c）上的值就是du/dx 的值！因此偏導數∂f/∂x的幾何意義
就和一階導數du/dx的幾何意義是一樣的（如瞬時變化率...）！這相當於用y=c的乙個平面去截乙個二維曲面得到一條曲線。
同樣∂f/∂y的幾何意義相當於用平面x=c擷取得到一條曲線v(y)。
如果想判斷一座山峰東西南北坡哪個方向比較陡峭或平緩就可以用偏導數的值的大小
來確定！當然最好用方向導數來判斷。數學中好多概念都可以在自然界、各行各業、生活當中找到鮮明的解釋。一旦深入掌握這些概念，就能激發出創造性。
學習二元函式偏導數需要先學習一元函式嗎
設二元函式f(x,y)在點(a, b)的某鄰域上有偏導數,則函式在該點有定義嗎？
5樓：匿名使用者
偏導數的定義中要求函式在這一點有定義，其極限式裡有這個函式在這個點的函式值。
二元函式可導是指二元函式所有偏導數存在嗎
偏導抄數存在一定可導襲，可導偏導數不一定存在。在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的 變化率 由於自變數多了乙個，情況就要複雜的多。在 xoy 平面內，當動點由 p x0，y0 沿不同方向變化時，函式 f x，y 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f x，y 在 x0，y...
一元函式導數與二元函式偏導數的不同之處和類同之處
多元函式連續不是偏導存在的充分條件也不是必要條件。而偏導連續則是更強的條件，即偏導存在且連續可以推出多元函式連續，反之不可。下面來分析，首先大家需要了解這些定義都是人定義出來的，可以反映多元函式的部分特徵。所以，只要掌握了這些定義的意義就可以看出其背後的本質，才能判斷定義間的相互關係。多元函式在某點...
設二元函式fx,y具有一階連續偏導數
梯度就bai是把兩個引數都求偏導du 然後各自寫zhi成向量 那麼這dao 裡就是專f x y 1 x2y2 f y x 1 x2y2 分別屬對x和y求積分 得到的都是f x,y arctan xy c而f 0,0 1,即c 1 當然解得f x,y arctan xy 是不相等的,取偏導的時候把另外...