1樓：楊子電影
偏導抄數存在一定可導襲，可導偏導數不一定存在。在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了乙個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0，y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x，y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x，y) 在 (x0，y0) 點處沿不同方向的變化率。
偏導數 f'x(x0，y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0，y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x，y) 的偏導數 f'x(x，y) 與 f'y(x，y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x，y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
2樓：匿名使用者
對於多元函式的時候
一般都是說可微
當然實際意思是一樣的
z=f(x，y)
那麼dz=f'x dx+f'y dy
顯然每個引數的偏導數都存在
才能滿足條件
3樓：匿名使用者
二元一般
來不說可導，一般自只說對
某元（如對x）偏導數存在，或者說可微。可微兩個偏導數一定存在，一階偏導數連續一定可微，但一階偏導數存在並不一定可微。如果一定要模擬一元函式方便理解，那麼這裡的可微更接近一元的可導（一元可微即可導）。
總結：二元不說可導
4樓：至尊新手的號
是，我找了課本（同濟高數下第七版），可導在第九章第四節，可導即偏導存在且連續
二元函式f(x,y)兩個偏導數存在是全微分存在的什麼條件
5樓：匿名使用者
二元函式 f(x,y) 兩個偏導數存在是全微分存在的必要條件。
多元函式的連續、偏導存在存在和可微之間有什麼關係
6樓：匿名使用者
二元函式連續抄、偏導數存襲在、可微之間的bai關係1、若二元函式f在其定du義域內某
點可微zhi，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。
2、若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。
3、二元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。
4、可微的充要條件：函式的偏導數在dao某點的某鄰域內存在且連續，則二元函式f在該點可微。
上面的4個結論在多元函式中也成立
7樓：死神vs火影
偏導數連續是可微的充分不必要條件
二元函式可微分，與偏導存在，有什麼關係，？ 可微分，是什麼意思，
8樓：pasirris白沙
1、導數抄
與微分的區分，是中國微積分
襲的概念，不是國際微積分的概念；
2、國際微積分，只有differentiation，我們時而翻譯為導數，時而翻
譯成微分，無一定之規，純由心情而定，例如
total differentiation，究竟是全微分？還是全導數？全憑教師的心
情想怎麼扯就這麼扯，今天怎麼扯跟明天怎麼扯毫無關係。
3、由此而導致的可微、可導，differentiable，更是玄乎其玄；
類似概念舉不勝舉，再也無法再翻譯成英文。
4、在中文微積分概念中：
y = f(x)，
dy = f'(x) dx；
f'(x) 是導數；
dx、dy、f'(x) dx 都是屬於微分；
函式的微分 = 函式的導數 乘以 dx，即 dy = f'(x) dx。
可偏導，是指在某個方向上可以求導；
可微，是指在所有的方向上可以可導；
可微一定可導，可導不一定可微。
僅此而已！
這僅僅是中國微積分的概念，中國微積分的特色。
9樓：木頭人白露
可微:各方向偏導都存在，且全增量=全微分+0(p) p與xy均無關，且趨近於0
由上定義，可微需要兩個條件，而偏導存在只是其中之一，故可微是偏導存在的充分不必要條件。
10樓：落葉無痕
可微最強，其次可偏導，再就是連續
計算二元函式的極限，謝謝回答，計算二元函式的極限，謝謝回答
當k 即動點沿y軸靠近原點時，函式變成了f x 0，此時極限也是0 因此該極限 0，與k值無關，即與動點靠近原點的路徑無關。假定 x，y 沿直線 y kx 趨近於原點，則 lim x y x y 1 k 1 k 其極限值取決於 k，而 k 又是任設的，則原式極限不存在。令y kx，則lim 1 k ...
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偏導數的定義中要求函式在這一點有定義，其極限式裡有這個函式在這個點的函式值。設二元函式f x,y 在點 a,b 的某鄰域上有偏導數,則函式在該點有切平面嗎？1991年上海市高等數學競賽題，機械工業出版社的 大學生數學競賽試題，研究生入學考試難題解析選編 中有。描述二元函式z f x,y 在 0,0 ...