1樓:匿名使用者
z對x求偏導=y-50/x^2
z對y求偏導=x-20/y^2
為求極值,要使y-50/x^2=0且x-20/y^2=0因為x>0,y>0
解得版x=5,y=2
因為x,y->無窮大的時候,z趨近於無窮大所以很權明顯(5,2)是z=xy+50/x+20/y的極小值點則z=xy+50/x+20/y的極小值為10+10+10=30
設函式 f(x,y) =xy/(x^2+y^2),當(x,y) ≠(0,0),當(x,y)=(0,0).f(x,y)=0, 15
2樓:匿名使用者
(x,y)→(0,0)limf(x,y)的值與動點趨於(0,0)的路線有關,不恆等於f(x,y)在(0,0)的定義,
∴z=f(x,y)在(0,0)不連續。
3樓:
^1)不連續
當復(x,y)沿y=kx趨於(
制0,bai0)時,f(x,y)=x*kx/(x^du2+k^2x^2)=k/(1+k^2), 它不趨於0.
因此zhif(x,y)在(0,0)不dao連續2)f'x(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+y^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0
f'y(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+x^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0
二元函式連續性: f(x,y)=xyln(x2+y2),(x2+y2≠0) = 0,(x2+y2=0)
4樓:神采飛揚論油
首先單變元用洛必達則易知lim xlnx=0x趨於0 於lim (x^2+y^2)*ln(x^2+y^2)=0(xy)趨於(00) |版xy|*ln(x^2+y^2)<=0.5(x^2+y^2)ln(x^2+y^2)夾逼定理知道 lim |xy|*ln(x^2+y^2)=0故原極限=e^0=1
感覺提問主權意不是很清晰
這裡的只能參考了
函式f(x,y)=xysin1/(x^2+y^2)^1/2,(x,y)≠(0,0); 0,(x,y 5
5樓:匿名使用者
^^f(x,y)=-0
=p^2sin(1/p^2)=0*△x+0*△y+pr,
當p→0時r→0,根據微分的定義,f(x,y)在原點的微分存在。
6樓:莫奇怪最帥
函式f(x,y) = xy/√(x2+y2),(x,y)≠(0,0),
= 0, (x,y)=(0,0),求偏導數
f'x(x,y) = y3/[√(x2+y2)]3,(x,y)≠(0,0),
= 0,(x,y)=(0,0),
而因lim(x→0,y=kx)f'x(x,y)= lim(x→0,y=kx)y3/[√(x2+y2)]3= lim(x→0)(kx)3/3
= k3/[√(1+k2)]3
與 k 有關,知極限
lim(x→0,y→0)f'x(x,y)
不存在,另乙個同理。
7樓:匿名使用者
你的相機不能拍照嗎?這種題應寫在紙上拍照再上傳到網上,你這樣誰看得清?
設二元函式f(x,y)=x^2-xy+y^2-2x+y,當(x,y)=多少時,有極什麼值
8樓:六紅紙
f'x=2x-y-2=0
f'y=-x+2y+1=0
解得駐點(1,0)
a=f"xx=2>0
b=f"xy=-1
c=f"yy=2
b2-ac=1-4=-3<0,
因此(1,0)為極小值專點屬
極小值f(1,0)=1-2=-1
9樓:
f'x=2x-y-2=0
f'y=-x+2y+1=0
解得駐du
點zhi(1,0)
a=f"xx=2>0
b=f"xy=-1
c=f"yy=2
b2-ac=1-4=-3<0,
因此dao(1,0)為極
小值回點答
極小值f(1,0)=1-2=-1
討論f(x,y)={xy2/x2+y^4(x2+y2≠0),0(x3+y3=0)}在(0,0)的
10樓:匿名使用者
f(x,y)={xy2/(x2+y^zhi4)(x2+y2≠0),dao.................{0(x^2+y^2=0)(改題了)
設x=rcosu,y=rsinu,則(x,y)→(0,0),變為r→0,
f(x,y)=rcosu(sinu)^2/[(cosu)^2+r^2(sinu)^4],
x=y^2時f(x,y)→1/2,
u=(k+1/2)π,k∈z時f(x,y)→0,∴f(x,y)的極限版不存在,
∴f(x,y)在(0,0)處不權連續。
在(0,0)處的偏導數
∂f/∂x=limy^2/(x^2+y^4)=1/y^2,∂f/∂y=limxy/(x^2+y^2)=0.
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