二元函式的全微分求積,高數二元函式的全微分求積

1樓:匿名使用者

看圖,來ab段的方程為y=0

將y=0代入

源積分後,對於dy來說,由於y是常數,dy就是0,因此這個積分為0,不用計算;

對於dx這個積分來說,由於前面乘了個y,因此y=0代入後結果也為0,所以ab段的積分為0.

高數二元函式的全微分求積

2樓:

類似於積分上限函式,這裡需要利用二元函式的全微分求積,先證明了偏p/偏y=偏q/偏x. 這樣原積分就轉化為求與路徑無關只與端點有關的u(x,y)定積分問題,這樣初始端點(積分下限)的選取就是任意的(與路徑無關,積分上限是(x,y)),這一題選了(1,0)和(x,y).

滿意請採納~

3樓:尹六六老師

注意,題目中有p和q在右半平面內有一階連續偏導數,所以,pdx+qdy在右半平面內是某個二元函式的全微分。

那麼,(x0,y0)必須在右半平面內取,

所以,題中就選取了(1,0)這個點。

什麼叫做二元函式全微分求積

4樓:匿名使用者

解答就是某來個待求的自二元函式,給出它的全微分表bai

達式,從全

du微分求出二元函式的表達zhi式,例如dao某二元函式的全微分dz=ydx+xdy,可以看出它是z=xy的全微分,即d(xy)=ydx+xdy,全微分求積的方法通常有湊微分法,曲線積分法,待定係數法.

關於二元函式的全微分求積

5樓:匿名使用者

ok,說說你修改後的問題,正確答案是u=x2cosy+y2sinx+c,c是常數,

按路線1我積出來的記回過是d(x2+x2cosy+y2sinx),這裡錯了

答先是:(0,0)->(x,0),積分結果是x^2是吧?(先不要常數c)

然後錯誤的地方是在第二步(x,0)->(x,y),積分結果是(y^2sinx+x^2cosy),上限是y,下限是0,對吧?問題是你們沒有減去下限y=0的時候值為x^2,兩個部分一加就是了,還是u=x2cosy+y2sinx+c

6樓:匿名使用者

^^「復(2x*cosy+y^制2*cosx)dx+(2x*sinx-x^2*siny)dy」

應該是(2x*cosy+y^2*cosx)dx+(2y*sinx-x^2*siny)dy吧,這才是全微分

它等於d(x2cosy+y2sinx)

高數二元函式全微分求積

7樓:王倬榕

換元即可

bai得 ∫ [c,a]b·f(bx)dx 令dut=bx dt=b·zhidx 積分上界變成t2=bc 下界dao變成t1=ba 於是

∫ [c,a] b·f(bx)dx=∫ [bc,ab]f(t)dt 同理令t=cy dt=c·dy ∫ [d,b]c·f(cy)dy=∫ [cd,bc]f(t)dt

作為專第乙個回答者,望屬採納,若有不解,歡迎追問

在二元函式的全微分求積中求函式時起點是如何確定的如圖中取的是0,0那別的可以嗎有什麼規定嗎 10

8樓:我們都一樣就好

取原點應該是為了好算,你看前乙個例題好像就不是取得原點開始,當x>0時,就取別的點。