知道部分的量和它佔總量的幾分之幾,求總量,用除法做怎樣理解

2021-04-19 10:11:04 字數 4196 閱讀 4175

1樓:鍾老怪

你可以根據:總量×幾分之幾=部分量來進行理解。

所以部分量÷部分量佔總量的幾分之幾=總量(乙個因數=積÷另乙個因數)

2樓:匿名使用者

部分的量 除以 它佔總量的幾分之幾 等於 總量

解決有關分數、比的實際問題時,應怎樣分析數量關係?舉例說一說。拜託了!

3樓:匿名使用者

分數乘除法實際問題的結構分析和建議

分數乘除法實際問題包括「求乙個數的幾分之幾是多少」和「已知乙個數的幾分之幾是多少,求這個數」兩類問題。這些內容學生在今後的學習和工作中經常要用到,歷來是小學數學教學中的重點。又因為這兩類題的數量關係比較抽象,因此它又是教學中的乙個難點。

一、分數乘除法實際問題的結構分析

分數乘除法實際問題的數量關係,集中反映在含有倍比關係的那個條件中。倍比關係所表示的意義可分為兩種:

一是表示兩個數量之間的關係,其表述形式有:

(1)乙個數是另乙個數的幾分之幾,如「紅花朵數是黃花的」;

(2)乙個數比另乙個數多或少(它的)幾分之幾,如「紅花朵數比黃花少;這類數量關係實質上是整數實際問題中倍數關係的發展。

二是表示部分量與總量之間的關係,一般有兩種情況:

(1)把總量分為兩個部分,如「修一條公路,已修全長的」;

(2)把總量分為三個部分,如「一塊地,用它的種油菜,種棉花,其餘的種蔬菜」。這類數量關係實質上是整數實際問題中份總關係的發展。

以上的數量關係都可以根據分數乘法的意義用乘法式子表示出來。例如「修一條公路,已修全長的」,可以寫成下面的一些數量關係式:

全長×=已修的長度;

全長×(1-)=剩下的長度;

在上面的關係式中,如果表示「1」的數量是已知的,要求它的幾分之幾是多少,則根據乙個數乘以分數的意義用乘法解;如果已知表示「1」的數量的幾分之幾是多少,要求表示「1」的數量,則可以設表示「1」的數量為x,列方程解,或者根據分數除法的意義直接用除法解。

只有從整體上把握分數乘除法實際問題的結構特點和數量關係,教學中才能胸懷全域性,贍前顧後,正確理解和處理區域性教材,有針對性地改進教法。

二、幾點教學建議

1.使學生正確理解分數乘除法的意義

分數乘、除法的意義是解答分數實際問題的依據,而分數乘法的意義又是最基本的。因為,無論是分數乘法實際問題還是分數除法實際問題,都可以根據分數乘法的意義列出算式或方程。如果是分數除法實際問題,在列出方程後,學生容易根據分數除法的意義將「x×=a」轉變為「a÷=x」。

熟練以後,自然會知道直接用除法解。教學中要多舉例項幫助學生正確理解分數乘法的意義,並在實際運用中逐步加深理解。

2.抓好基礎訓練

教學中可以結合教材內容組織下列訓練:

(1)看線段圖敘述題意,列出算式或方程。

例① 100公尺

?題意:求100公尺的是多少。列式:100×

?例②:

48公尺題意:( )公尺的是48公尺。

列式: x×=48,48÷

(2)找單位「1」,畫線段圖。

例:在下面各題中表示單位「1」的數量下邊畫上線,再畫出線段圖。

①男生佔全班人數的。

部分量與總量之間的關係,用一條線段表示。

②紅花朵數是黃花朵數的。

兩個數量之間的關係,用兩條線段表示。

(3)改變題目條件的敘述方式。

例:不改變題意,把下面各題中加粗條件換一種說法。

①乙個學校有三好學生168人,佔全校學生人數的,全校有學生多少人?

(換說成:全校學生人數的是168人)

②蘋果樹的棵數是梨樹的,蘋果樹有180棵,梨樹有多少棵?(換說成:梨樹棵數的是180棵)

(4)找具體數量和倍比關係的對應關係。

①在括號裡填寫與倍比關係相對應的量。

如果二月份燒煤量是元月份的,那麼「1」表示( ),表示( ),「1-」表示( ),「1+」表示( )。

②在括號裡填寫與有關的量相對應的倍比關係。

a.甲倉存糧比乙倉多,甲倉存糧數是乙倉的( ),甲、乙兩倉存糧相當於乙倉的( )。

b.綿羊隻數比山羊少,綿羊隻數是山羊的( ),兩種羊的隻數相當於山羊的( )。

c.一條水渠,第一天修了全長的,第二天修了全長的,第一天比第二天多修了全長的( ),兩天共修了全長的( ),還剩下全長的( )。

(5)找數量間的相等關係。

例:「前年產量比去年少」。根據乙個數乘以分數的意義,寫出題中數量間的相等關係。

去年的產量×=前年比去年少的產量;

去年的產量×(1-)=前年的產量;

這些基礎訓練可以幫助學生深刻理解分數實際問題的結構特點和數量關係,形成解題思路。

3.幫助學生掌握解題思路

首先要使學生掌握課本上例題提示的思路,即:(1)確定表示單位「1」的數量;(2)分析題中其他數量相當於單位「1」的幾分之幾;(3)根據分數乘法列式或列方程。這種思路基本上是綜合法,學生容易掌握。

但是不能把這種解題思路模式化,否則會產生消極的影響。例如「黃花的朵數是紅花的,黃花比紅花少18朵,紅花有多少朵?」不少學生見倍比關係前面沒有「增」、「減」字樣,便錯解成:

18÷=24(朵)。

可見,分數乘除法實際問題的思路教學,除了讓學生掌握課本上提示的以外,還要注意分析法和綜合法的協同運用。分析是為了綜合,而綜合必須根據分析,不根據分析的綜合往往帶有盲目性。對稍複雜的分數實際問題,要注意引導學生在全面理解題意的基礎上,先對問題進行分析後再將有關條件進行綜合。

如上題的分析過程是:要求紅花有幾朵,就要知道「18朵」相當於紅花朵數的幾分之幾;「18朵」是黃花比紅花少的朵數,那麼黃花朵數比紅花少幾分之幾呢?〔分析〕再由條件「黃花的朵數是紅花的」,把紅花朵數看作「1」,則「18朵」相當於紅花朵數的「1-」,紅花朵數是:

18÷(1-)=72(朵)〔綜合〕這樣分析解答,就可以避免上述錯誤。

4.精心設計練習

有效的練習是使學生掌握知識、培養能力和開發智力的重要途徑。要使練習有效和高效,就要精心設計,下面幾種練習形式可供參考。

(1)對比練習。除課本上的對比練習外,可以補充下列內容,使學生分清兩類易混題的區別。

①題中的已知數量相同,但數量表示的意義不同。

a.楊樹的棵數是松樹的,楊樹有48棵,松樹有多少棵?

b.楊樹的棵數是松樹的,楊樹比松樹少48棵,松樹有多少棵?

②題中的已知倍比關係相同,但倍比關係表示的意義不同。

a.紅糖比白糖多24千克,白糖重量比紅糖少,白

做分數應用題時怎樣辨別是用除法還是用乘法

4樓:暴走少女

1、乘法。已知單位「1」,求單位「1」的幾分之幾是多少,是用乘法做的。

2、乘法和加法。已知單位「1」和比單位「1」多幾分之幾的數是多少,用單位「1」的具體數字乘單位「1」和多的幾分之幾的和。

3、乘法和減法。已知單位「1」和比單位「1」少幾分之幾的數是多少,用單位「1」的具體數乘單位「1」和少的幾分之幾的差。

4、除法。已知單位「1」的幾分之幾是多少,求單位「1」,用單位「1」具體的數字除以它對應的佔單位「1」幾分之幾。

5、除法和加法。已知比單位「1」多幾分之幾的數是多少,求單位「1」,用比單位「1」多幾分之幾的數字除以單位「1」和比單位「1」多的幾分之幾的和。

6、除法和減法。已知比單位「1」少幾分之幾的數是多少,求單位「1」,用比單位「1」少幾分之幾的數字除以單位「1」和比單位「1」少的幾分之幾的差。

總之,如果已知單位「1」的數,求另乙個和單位「1」有關的數字,就用乘法;如果已知單位「1」的幾分之幾是多少,求單位「1」,就用除法做。

5樓:宰澹昔新冬

看單位「1」唄!如果單位「1」是已知的,就用乘法否則,就用除法。如果求的不是單位「1」,就再用單位「1」乘所求的分率。

6樓:匿名使用者

乘法。已知單位「1」,求單位「1」的幾分之幾是多少,是用乘法做的。

7樓:夏目零

小學數學應用題麼

我記得當時老師讓找單位一

單位一是用來幹什麼不記得了

但是,怎麼找記得

就是「數字的」前面是單位一

「a是b的幾分之幾」

b就是單位一嘍

哦了,現在看來就是找主語麼……

好遙遠的記憶,希望對你有用吧,o(∩_∩)o~

8樓:萱寶貝

單位一已知用乘法,未知用除法

9樓:匿名使用者

知道單位1的用乘法

不知道單位1的用除法

關鍵是要多練習

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