1樓：張可可的胖比
ax²+bx+c=0有2個不相等的實數根
，也就是y=ax²+bx+c的函式影象與x軸要有2個交點，y=ax²+bx+c=a（
版x+b/2a）+c-（4ac-b²）/4a，所以當a＜0時，c-（4ac-b²）/4a＞0，求權出b²-4ac＞0，當a＞0時，c-（4ac-b²）/4a＜0，求出b²-4ac＞0，所以綜上所述，b²-4ac＞0時ax²+bx+c=0有2個不相等的實數根
2樓：匿名使用者
必要性:
設ax²+bx+c=0的兩
bai個根為x1和x2,則dua(x-x1)(x-x2)=0,展開得ax²-a(x1+x2)x+ax1x2=0,對比系zhi
數可知x1+x2=-b/a,x1x2=c/a因x1≠x2,有(x1-x2)²>0,即
dao(x1+x2)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a²>0
∵a²>0,∴b²-4ac>0
充分性:
把必要性反內過來推導容就得到充分性
用反證法證明:若方程ax平方加bx加c等於0(a不等於0)有兩個不相等的實數根,則b平方減4ac大於0.馬上要,請詳細
3樓：匿名使用者
^假設b^2-4ac不大bai於0 則b^2-4ac=0 或dub^zhi2-4ac<0
當b^2-4ac=0時方程有dao兩個相等的實數根 當b^2-4ac<0時 方程無實專根這都和題設產生屬了矛盾，所以假設不成立，所以b平方減4ac大於0
4樓：匿名使用者
若b平方-4ac＜0,則方程的解
抄x=[-b±根號下(b平方-4ac)]/2不存在;
若b平方-4ac=0,則方程的解x=[-b±根號下(b平方-4ac)]/2 = -b/2,只有乙個實數根.
5樓：夢之南草
解：因為b平方減4ac大於0.
所以x1=（-b+根號b平方減4ac）/2ax2=（-b-根號b平方減4ac）/2a
所以x1≠x2
已知關於x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等於0)有兩個不相等實數根,求證當b的平方-4ac＞0時
6樓：快樂又快樂
^^證明du：因為 ax^zhi2+bx+c=0所以 x^dao2+bx/a+c/a=0x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2因為 a不等於內0，
容所以 4a^2大於0，
所以 當b^2--4ac大於0時，（b^2--4ac)/4a^2大於0，
因為 乙個正數的算術平方根有兩個，它們互為相反數，所以 當b^2--4ac大於0時， 原方程有兩個不相等的實數根。
若x0是方程ax的平方加2x加c等於0其中a不等於0的乙個根，設m等於1減ac，n等於ax0加1
7樓：山野田歩美
把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，
∵（2ax0+b）
回2=4a2x0
2+4abx0+b2，
∴（2ax0+b）2=4a（ax0
2+bx0）+b2=-4ac+b2，
∴m=n．答
故選c．
的平方減3加2等於0和方程的平方加減2的解求
x 2 3x 2 0 x 1 x 2 0 x 1或x 2 x 2 x 2 0 x 1 x 2 0 x 1 0,x 2 0 x 1或x 2 用因式分解法解一元二次方程的一般步驟專 一 將方屬程右邊化為 0 二 方程左邊分解為 兩個 因式的乘積 三 令每個一次式分別為 0 得到兩個一元一次方程四 兩個一...
已知a是方程平方減2019加1等於0的根求a平
a2 2017a 1 0 a2 1 2017a a2 2016a 2017 a2 1 a2 2017a a 2017 2017a a 1 1 a a2 a 1 a 2017a a a 2016 已知方程 x的平方減5x加a等於 x一b 的平方 1求a一b 答案為bai4.75。解題過程如下du x2...
x的平方加2x減1等於0一解方程
方程x 2 2x 1 0的解為x1 1 2，x2 1 2。解 x 2 2x 1 0 因為 b 2 4ac 2 2 4x1x 1 8 0，那麼方程x 2 2x 1 0有兩個不相等的實數根。根據求根公式可得，x b b 2 4ac 2a x 2 8 2 1 2 則x1 1 2，x2 1 2 即方程x 2...