1樓：
從結果倒著推
來得出自的
重要的是要
想到有一點c∈(0,1)，使得
a+b=(a+b)c +(a+b)(1-c)從這個變換後的形式可以想到，如果
f'(ξ)(c-0)=a/(a+b)
f'(η)(1-c)=b/(a+b)
正好符合所要的結果
那麼即是
f(c)-f(0)=a/(a+b)
f(0)=0
=> f(c)=a/(a+b)
<=> f(c)-a/(a+b)=0
出現了0點，現在可以構造乙個函式φ(f(x))，使得φ(f(1))φ(f(0))<0，並且
φ(f(c))=f(c)-a/(a+b)=0，這樣就可以得出φ的公式
初次學高數，數學白痴。有些不懂的地方想請教各位。關於利用定義證明極限存在。 問題一：**中這道例題
2樓：匿名使用者
直接用1/（n+1）^2來計算當然是可以的。
主要是1/n^2計算起來比1/（n+1）^2容易。
而定義中只是要求對於任何正數ε，都能找到乙個n，當n＞n的時候，|xn-0|＜ε。但是並不要求求出滿足要求的最小的n
所以用方便計算的1/n^2來算出乙個較大的n，並不違反定義。
當然就此題而言1/（n+1）^2的計算比1/n^2略微複雜一點，但是也沒複雜多少。
但是有些題目中，原式子可能複雜到幾乎無法直接計算出來，而將式子擴大點，卻反而很容易計算了。
這個題目是肯定不用寫ε＜1的。沒啥意義。也沒想明白，啥題目中，會有需要些ε＜1。
一般是用定義證明數列或函式沒有極限，那麼就是找到某個ε（一般就是小於某個正數的ε），使得定義中規定的n無法得到。這時候就會有ε＜k（k是某個確定的正數）出現。
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