1樓：匿名使用者
xy'+y=sinx，
先求線性通解dy/y=-dx/x得y=c/x，再將y=c(x)/x代入得c'(x)=sinx，故y=(c-cosx)/x
最後代入初值y(π)=1得y=(π-1-cosx)/x
高數：常微分方程--高階微分方程，有三道題，求大神幫忙解答！
2樓：神的味噌汁世界
^第一題的問題：f(1)=2隱含著的條件是，f'(1)=2
所以,f(x)=c1x^2+c2，f『(x)=2c1x
c1=c2=1
第二題。你已經得出了y''-y'-2y=f(x)，將y=xe^x帶入即可
f(x)=(d/dx-2)(d/dx+1)xe^x=e^x(d/dx-1)(d/dx+2)x=(1-2x)e^x
第三題。直到y''+y=-sinx都是正確的，我就不按你的做法繼續了
先解方程：y''+y=-e^(ix)
y=c1sinx+c2cosx+i/2xe^(ix)
則原方程解為y的虛部
y=c1sinx+c2cosx+1/2xcosx
f(0)=0
f'(0)=1
y(0)=c2=0
y'(0)=c1+1/2=1,c1=1/2
y=1/2sinx+1/2xcosx
常係數線性微分方程的求解有一些計算技巧，但是詳講起來篇幅較長
常數的問題，你看原式
f(x)=sinx+∫(0,x) tf(t)dt -x∫(0,x) f(t)dt
取x=0
f(0)=sin0+∫(0,0) tf(t)dt -0∫(0,0) f(t)dt=0
就是這樣推常數
全微分方程求通解y” y e x求詳細過程
兔斯基 非齊次右側型如e 入x m次多項式則 特解設為 e 入x m次多項式 x n 其中n為特徵方程的n重根 此題入 1,m 0,n o，所以特解為 e x c x 0 ce x 帶入原方程可求出特解望採納 你好，這不是猜的啊，這是根據齊次方程的解來判斷的，這道題是正負i，有三角函式的就看右邊有沒...
求極限，兩道題，詳細解題過程，謝謝
這題。懂用洛必達法則，直到arccotx函式。比較簡單，加油。1用換元和等價無窮小代換 2用等價無窮小代換和洛必達法則 11 y 1 x lim x ln 1 1 x arccotx lim y 0 ln 1 y arctany lim y 0 y y 1 12 l lim x 0 1 x tanx...
高數求極限，有兩道題，希望大神幫忙
數碼答疑 第8題，分子分母除以x 30，2 20 2 30 2 10 第十題，2x 1 x 2 0，得出cos0 1，極限 x cos0 x 無窮大 8 lim x 2x 1 20.x 1 10 2x 1 30 分子分母同時除以 x 30 lim x 2 1 x 20.1 1 x 10 2 1 x ...