1樓：懷念通往寂寞橋
已知函式f（x）=ax-lnx．（a為常數）
（1）當a=1時，求函式f（x）的最值；
（2）求函式f（x）在[1，+∞）上的最值；
（3）試證明對任意的n∈n*都有 ln(1+1n)n＜1．考點：利用導數求閉區間上函式的最值；利用導數研究函式的單調性．專題：計算題；綜合題．分析：
（1）把a=1代入求出其導函式，得出其在定義域上的單調性即可求出函式f（x）的最值；
（2）先求出其導函式 fʹ(x)=a-1x，通過討論a的取值得出函式在[1，+∞）上的單調性，進而求出函式f（x）在[1，+∞）上的最值；
（3）先由（1）知對任意的x∈（0，+∞）都有x-lnx≥1，即x-1≥lnx，再令x= n+1n代入x-1≥lnx即可證明結論．解答：解：（1）當a=1時，函式f（x）=x-lnx，，x∈（0，+∞）
∵ fʹ(x)=1-1x，令f'（x）=0得x=（12分）
∵當x∈（0，1）時，f'（x）＜0∴函式f（x）在（0，1）上為減函式
∵當x∈（1，+∞）時f'（x）＞0∴函式f（x）在（1，+∞）上為增函式
∴當x=1時，函式f（x）有最小值，f（x）最小值=f（1）=1（4分）
（2）∵ fʹ(x)=a-1x，
若a≤0，則對任意的x∈[1，+∞）都有f'（x）＜0，∴函式f（x）在[1，+∞）上為減函式
∴函式f（x）在[1，+∞）上有最大值，沒有最小值，f（x）最大值=f（1）=a；（6分）
若a＞0，令f'（x）=0得 x=1a
當0＜a＜1時， 1a＞1，當 x∈(1，1a)時f'（x）＜0，函式f（x）在 (1，1a)上為減函式
當 x∈(1a，+∞)時f'（x）＞0∴函式f（x）在 (1a，+∞)上為增函式
∴當 x=1a時，函式f（x）有最小值， f(x)最小值=f(1a)=1-ln1a（8分）
當a≥1時， 1a≤1在[1，+∞）恒有f'（x）≥0
∴函式f（x）在[1，+∞）上為增函式，函式f（x）在[1，+∞）有最小值，f（x）最小值=f（1）=a．（9分）
綜上得：當a≤0時，函式f（x）在[1，+∞）上有最大值，f（x）最大值=a；
當0＜a＜1時，函式f（x）有最小值， f(x)最小值=1-ln1a；
當a≥1時，函式f（x）在[1，+∞）有最小值，f（x）最小值=a．（10分）
（3）證明：由（1）知函式f（x）=x-lnx在（0，+∞）上有最小值1
即對任意的x∈（0，+∞）都有x-lnx≥1，即x-1≥lnx，（12分）
當且僅當x=1時「=」成立
∵n∈n*∴ n+1n＞0且 n+1n≠1
∴ n+1n-1＞lnn+1n⇔1n＞lnn+1n⇔1＞nln(1+1n)⇔1＞ln(1+1n)n
∴對任意的n∈n*都有 ln(1+1n)n＜1．（14分
2樓：丶8離8棄
i don,t no
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自己動手，豐衣足食，擬人，乙個努力拼搏，生動躍然紙上，四，23，生動，乙個人得靠自己奮鬥，努力拼搏，才能獲得嚮往的事物 第一節詩的意思應該是 自己動手，豐衣足食。我也在找，同病相憐啊 wobuzhidao 第一節詩的bai意思是 本文採用du 的修辭手法zhi,讓小鳥具有人的言行,寫活dao了 給人...
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忘採納。1錯2錯 3對4錯 5對6錯 7對8對 9對10錯 11對12錯 13對14對 15錯16對 17錯18對 19錯20錯。x 1.資產 負債和收入屬於反映企業財務狀況的會計要素。x 2.一般來講,企業 固定資產的淨收益屬於其他業務收入。3.導致企業銀行存款賬面餘額與銀行對賬單不一致的主要原因...
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1.作者從她們的身體copy 服飾 神態 心靈等方面來表現印度舞蹈的 飛動的 美 2.主要運用比喻和排比等修辭手法,如 輕雲般慢移,旋風般疾轉 蓮花的花開瓣顫,小鹿的疾走驚躍,孔雀的高視闊步 3.卡拉瑪的舞蹈非常優美,好像 飛動 起來,但是僅有 飛動 還是不夠的,還要有心靈的完全投入,才能達到 美 ...