1樓：
都是有規律的增加或減少乙個數.
a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7……a1、a3、a5、a7、a9、a11、a13……不過,等差、等比數列的重點不是在下標,是在於前乙個數與後面幾個數之間的關係,即等差中項.等比中項
2樓：西西的姐哦
等差數列和等比數列的中項性質的拓展---福貢縣第一中學 等差數列和等比數列的中項性質是高中數學中的乙個重要內容,也是高考數學命題的乙個熱點
3樓：懸崖飛鷹
對於高階等差數列來說，它的基本性質可由數學歸納法證得，例如高階等差數列的通項及前n項和的性質就可以用數學歸納法證得，而等差中項是由一些基本性質推得!
4樓：快樂權御天下
模擬法（method of analogy） 也叫"比較類推法」，是指由一類事物所具有的某種性質，可以推測與其類似的事物也應具有這種性質的推理方法。這種方法在我們的高中數學中有著廣泛地運用，是高中生必須學會的一種學習方法，決定著學生學習能力的高低，學習效率的好壞，因此在許多知識點的教學中我們都融會貫通著模擬法，下面我以人教版高中數學必修五《數列》這一章節的教學為例，簡單說明模擬法的重要性。
一、模擬法在等差數列和等比數列定義教學中的運用
等差數列的定義是通過觀察法推導出來的，一般先給出例題：
例：觀察下面幾個數列有什麼共同特徵？
（1）1、2、3、4、5…… （2）2、4、6、8、10……
（3）3、7、11、15、19…… （4）5、5、5、5、5……
通過教師引導，學生觀察得到結論：一般，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，那麼這個數列就叫等差數列。而在教學等比數列的定義時我們就會給出例子，讓同學們與等差相模擬。
例：模擬等差數列，觀察下面數列有什麼共同特徵？
（1）2、4、8、16、32…… （2） 、 、 、 、 ......
（3）10、100、1000、10000、100000 （4）5、5、5、5、5……
歸納：（1）通過模擬可以得到等比數列的定義，只需將等差數列定義中的「差」轉化成「比」即可。
（2）模擬相同之處的同時也要注意區別，那就是等差數列中的常數d可以為0，而等比數列中的常數q≠0.
這種概念教學中我們運用模擬法有助於學生理解內涵、容易記憶，同時將比較類似的兩個概念加強區別。
二、模擬法在等差數列和等比數列通項公式的推導及解題中的運用
等差數列和等比數列的通項公式在數列這一章的教學中非常重要，在解題中應用很廣。推導其公式都是從定義入手，例如推導等差數列的通項公式時，老師可以引導學生由定義得到：-=d、-=d……-=d，則（-）+（-）+……+（-）=（n-1）d，所以得-=（n-1）d ，即等差數列的通項公式是=+（n-1）d ，這種推導方法我們稱之為累加法。
有了等差數列通項公式的推導鋪墊，在推導等比數列的通項公式時，就可以由學生自己模擬得：=q、=q、=q……=q，則×××……×=，所以=，即等比數列的通項公式是=。同時，學生模擬得出這種推導方法叫累乘法。
推導公式運用模擬法不僅讓學生了解了公式的推導，幫助他們記憶公式，還體會到等差數列與等比數列之間「加」和「乘」的轉換。
等差數列和等比數列的通項公式推導出來以後，學生就面臨著有關、、n 、d的計算問題。例如：已知等差數列中，+=4，+=10，求。
這道題主要利用等差數列的通項公式得到有關和d的二元一次方程組，將兩式相加減消元得出和d，從而得到。這類等差數列的解方程組的題型比較簡單，學生容易上手，但碰到等比數列的解方程組學生往往會列式，不會消元，這時我們就要提醒學生注意等差數列中的「差」與等比數列中的「比」之間轉換。例如：
若等比數列滿足+=20，+=40，求公比q.這道題與上面的例題類似，方法也一樣，但消元時需將所列的方程組兩式相比消去，得到關於q的方程解之。當然，如果將數列中的和聯立解決有關計算問題，學生會更加困難，尤其是等比數列的解方程，這說明我們在模擬時不僅要歸納相同點，也可以通過比較不同之處而掌握解決問題的方法。
例如我們在等比數列中有乙個典型題目：已知=7，=21，求q.解決這道題主要是對的處理，如果用求和公式，就要主要討論q=1和q≠1，而用通項公式就要用數列的前n項和的定義將=21轉換成++=21再和=7聯立解答。
這就說明在等差數列聯立解方程的基礎上我們解決類似問題要善於發現不同，然後有針對性的解答，有助於培養學生「舉一反三」的能力，提高學習效率。
模擬法在等差數列和等比數列性質教學中的運用.
等差數列和等比數列擁有較多類似的性質，例如中項公式、下標性質、和的性質等，它們在運用時方法也基本相同，所以教學時基本都以等差數列為模板進行等比數列性質的學習。例如：已知等差數列中，=10，求.
這題只給了乙個等量關係式，無法聯立方程，可利用下標性質將=轉化為==9=90.由此我們可歸納：等差數列中，看到兩項相加就可以運用下標性質化簡，那麼，讓學生模擬猜想在等比數列中我們看到什麼用下標性質呢？
學生很快會說「乘」，加以具體例項學生既區別認識了等差和等比的下標性質，也清楚地明白運用下標性質的前提，有效地提高了教學效率。學生可能會發現有些題中既有「加」又有「乘」，
求證：當等差數列{an}中的項數為2n-1時,s奇-s偶=an （n為下標）
5樓：匿名使用者
證明，項數為2n-1既奇數
則s奇=a1+a3+。
。。+a(2n-1)
s偶=a2+a4+。。。+a（2n-2）
s奇-s偶=a（2n-1）-（n-1）d （a1-a2=-d，a3-a4=-d。。。）
a（2n-1）=an+（n-1）d
所以s奇-s偶=an
希望能幫到你，不懂請追問，懂了希望採納，謝謝
等比數列的性質與等差數列的性質等差數列與等比數列的性質有哪些？
等比數列求和公式 1 等比數列 a n 1 an q,n為自然數。2 通項公式 an a1 q n 1 推廣式 an am q n m 3 求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 1 q a1 1 q q n 即a aq n 前提 q不等於 ...
等差數列前2n 1項中,奇數項的和與偶數項的和之比是多少
奇數項有 來2n 1 1 2 n 1項，奇數項之 和源為 n 1 a1 a2n 1 2 bai偶數du項有zhi 2n 1 1 2 n項，偶數項之和為n a2 a2n 2 因 dao為a1 a2n 1 a2 a2n所以 得到 n 1 n 1 1 n 奇數bai項du 和zhis1 a1 a3 a2n...
a b c成等比數列，X為a b的等差中項，y為b c的等差中項，則a
等於2。2y b c 2x a b b 2 ac 原式 ay cx xy.把x和y化作abc的表示式帶入原式。化簡，最後一步用b 2 ac代入，分子分母相同。前面還有個2。所以答案是2。設等比數列a b c 的公比為q q不為0且q 1 由x為a b的等差中項，y為b c的等差中項，有 a x c ...