如圖,AOB 30,P是AOB內的一點,M與P關於直線OA對稱,N與P關於直線OB對稱,試說明

2021-05-11 09:15:02 字數 997 閱讀 4980

1樓:匿名使用者

連線op

因為p,m關於oa對稱,則oa是pm的垂直平分線,所以,om=op

同理,p,n關於ob對稱,則ob是pn的垂直平分線,所以,on=op

在三角形opm中,oa垂直於pm,而op=om所以,

同理,

由於

所以,

因此,

於是,三角形mon是等邊三角形

2樓:匿名使用者

得到三個三角形△mop △nop △mon設∠aop=◇ ∠bop=◆ 則  ∠◇+∠◆=30°

oa垂直平分mp om=op  ∠moa=∠aop=◇ob垂直平分np  on=op  ∠nob=∠bop=◆on=om

∠mon=◆+◆+◇+◇=60°

所以三角形mon為等邊三角形

3樓:匿名使用者

因為m與p關於直線oa對稱,n與p關於直線ob對稱所以oa,ob分別是mp,np的中垂線

所以op=om,op=on,角moa=角aop,角pob=角bon所以om=on,角moa=角aop,角pob=角bon所以角moa+角bon=角aop+角pob=角aob=30度所以角mon=角moa+角aob+角bon=角aob+(角moa+角bon)=2角aob=60度

所以三角形mon是等邊三角形

4樓:皎月星輝

連線op.設mp交oa於點d,pn交ob於點e;

因為mp垂直於oa。且m與p關於oa對稱,所以有三角形mod與三角形pod全等,

所以

同理,

所以,有om=on

所以三角形mon是等邊三角形

如圖,點O是正ABC內一點,AOB 90BOC

1 證明 ce co,eco 60 已知 coe為等邊三角形.2 當a 135 時,ac垂直oe.證明 aob 90 boc 即a 135 aoc 360 aob boc 135 aec boc 135 aec aoc 135 又 coe為等邊三角形,ceo coe 60 aeo aoe 75 ae...

已知,如圖,AOB的兩邊上的兩點M N,求作 點P,使點P

灌灌愛冬兒 做mn的垂直平分線與 aob的平分線的交點 如圖,已知點m,n和 aob,求作一點p到點m,n的距離相等,且到 aob的兩邊距離也相等。 活寶白羊座 先作角平分線,再作線段mn的垂直平分線,這兩條線的交點就是p。主要考查你對 垂直平分線的性質,角平分線的定義 等考點的理解。求作一點p,使...

11 如圖,P是反比例函式影象上的一點,且點P到x軸的距離為

由圖形知 p在第二象限,橫座標為負,縱座標為正,又點p到x軸的距離為3,得縱座標為3,到y軸的距離為2,得橫座標為 2,即p 2,3 p在y k x k 0 上,3 k 2 k 6,反比例函式解析式 y 6 x。因為點在第二象限,所以橫座標為負,縱座標為正.既p 2,3 因為y a x,所以a xy...