長方形 正方形 圓形的周長公式的推導過程

2021-05-14 09:37:32 字數 7020 閱讀 2861

1樓:匿名使用者

矩形(長方形)

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

性質:矩形具有平行四邊形的一切性質。此外,它還具有如下性質:矩形的四個角都是直角;對角線相等。

c=2(a+b)

正方形有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

正方形既是一組鄰邊相等的矩形,又是一個角是直角的菱形,因此它具有矩形的性質又具有菱形的性質。

c= 4a

圓平面內到定點的距離等於定長的集合叫做圓。

①圓的對稱性

圓是旋轉對稱圖形,對稱中心是圓心

②弦、弧和直徑

垂直於弦的直徑一定平分弦以及弦所對的弧

③弦、弧和圓心角

在同圓或等圓中,圓心角相等←→所對的弧相等←→所對的弦相等←→弦心距相等

④圓心角和圓周角

半圓或直徑所對的圓周角是直角;反過來,90度的圓周角所對的弦是直徑。

在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於該弧所對的圓心角的一半;相等的圓周角所對的弧相等。

⑤圓中的計算

設圓的半徑為r,弧長為l,弧所對的圓心角度數是n,那麼,

c(圓的周長)= 2πr

長方形,正方形圓形三角形的周長面積公式是怎樣推算的

2樓:匿名使用者

周長的公式就簡單了 長方形 正方形 你就加起來就是了 簡單

至於圓形,最開始使用的是繩子之類的東西弄成一個圓圈,然後剪斷了 測量長度 根據實際的長度跟半徑之間的比例發現了π這個東西

至於面積使用的是類似的方法推測出來的

長方形,四邊形,圓,正方形周長怎樣算

3樓:滄州重諾機械製造****

長方形:(長+寬)*2 四邊形的周長是四邊長之和

正方形:4x邊長

圓:周長l = 2πr(π:圓周率,r:圓的半徑,)或 πd

長方形,正方形,圓的周長計算公式是怎樣得到的

4樓:匿名使用者

長方形和正方形的周長其實是顯而易見的;至於圓是人們長期實踐過程中發現圓的周長與半徑(或直徑)之比總是一個定值,於是這個定值成為圓周率,即π,所以有了l=2πr=πd。其實,用到嚴密的推理的是圓的面積的求解,參考中國古代的割圓法,只是大學的知識了。

5樓:倪發宜欣嘉

長方形的長計算公式:(a+b)x2

正方形的長計算公式:4a

圓的長計算公式:πd=2πr

長方形和正方形的周長公式

6樓:小小芝麻大大夢

長方形的周長公式:l(周長)=2(a+b)。(a,b分別為長方形的長和寬)

正方形的周長公式:l(周長)=4a。(a為長方形的一邊長)解答過程:長方形的兩條長相等,兩條寬相等,周長等四條邊的長之和,即長和寬的和的兩倍。

正方形的四條邊相等,即周長等於一條邊的四倍。

7樓:熊

長方形的周長=(長+寬)x2.

面積=長x寬.

正方形的周長=邊長x4.

面積=邊長x邊長.

8樓:匿名使用者

長方形周長公式:(長+寬)×2

正方形周長公式:邊長×4

9樓:匿名使用者

長方形:(長+寬)x2

正方形:邊長x4

10樓:匿名使用者

長方形的周長=(長+寬)×2 正方形的周長=邊長×4

11樓:匿名使用者

長方形的周長等於括號長加寬括起來乘以二

12樓:無心尛殤

長加寬乘二

正方形,邊長乘四

13樓:匿名使用者

長方形的周長是邊長x4,正方形的周長是(長十寬)x2

14樓:匿名使用者

長方形的周長等於,長加寬乘2,面積等於長乘寬。

正方形的周長等於,邊長乘4,面積等於邊長乘邊長。

長方形 正方形面積 和周長的公式

15樓:小小芝麻大大夢

長方形:周長c=(a+b)x2,面積s=ab。(其中a,b為長和寬)正方形:

周長c=4a,面積s=a×a。(其中a為邊長)1、已知長方形的長和寬求長方形的周長,可直接用公式:

長方形的周長=長×2+寬×2

長方形的周長=(長+寬)×2

2、已知正方形的邊長求正方形的周長,可直接用公式:

正方形的周長=邊長+邊長+邊長+邊長

正方形的周長=邊長×4

3、已知長方形的周長和長,求長方形的寬:

寬=(周長-長×2)÷2

寬=周長÷2-長

擴充套件資料:長方形的性質

(1)兩條對角線相等;

(2)兩條對角線互相平分;

(3)兩組對邊分別平行;

(4)兩組對邊分別相等;

(5)四個角都是直角;

(6)有2條對稱軸(正方形有4條);

(7)具有不穩定性(易變形);

(8)長方形對角線=√(a²+b²);

(9)順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。

16樓:匿名使用者

長方形的面積=長*寬

正方形面積=邊長*邊長

長方形的周長=(長+寬)*2

正方形的周長=邊長*4

17樓:百度使用者

長方形周長(長+寬)x2。 面積長x寬。

正方形周長邊長x4。 面積邊長x邊長。

18樓:門致雨

長方形::

周長=(長+寬)×2 用字母表示c=(a+b)×2面積=長×寬 用字母表示s=a×b正方形:

周長=邊長×4 用字母表示c=4a面積=邊長×邊長 用字母表示s=a²

注:長方形中a表示長,b表示寬;正方形中a表示邊長

19樓:前程_往事

長方形面積長乘寬,周長2*(長+寬)

正方形面積邊長乘邊長,周長4*邊長

20樓:匿名使用者

c=(a+b)*2

s=a*b

正方形、長方形、,所以它們的周長計算公式該如何概括

21樓:花落顏

長方形的周長=長+長+寬+寬 即(長+寬)x 2 正方形的周長=邊長+邊長+邊長+邊長 即 邊長x 4

麻煩採納,謝謝!

22樓:俎品韻

長方形的長計算公式:(a+b)x2即長方形的周長公式=2(長+寬) 正方形的長計算公式:4a即正方形的周長公式=邊長×4

圖形面積與周長的公式推導過程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

23樓:晴雨傘的愛

(1)平行四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

性質:平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等,相鄰的兩個角互補;對角線互相平分

c(周長)=2(a+b)

s(面積)=a×h(h為a邊上的高)或s=ab×sinф(ф為ab所成角)

(2)矩形(長方形)

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

性質:矩形具有平行四邊形的一切性質。此外,它還具有如下性質:矩形的四個角都是直角;對角線相等。

c=2(a+b)

s=ab

(3)菱形

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

性質:菱形具有平行四邊形的一切性質。此外,它具有如下的特殊性質:菱形的四條邊相等;對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。

(4)正方形

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

正方形既是一組鄰邊相等的矩形,又是一個角是直角的菱形,因此它具有矩形的性質又具有菱形的性質。

c= 4a

s= a²

(5)梯形

一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。平行的兩邊叫做梯形的底,其中,較短的底叫做上底,較長的底叫做下底。不平行的兩邊叫做梯形的腰,夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高。

連線梯形兩腰中點的線段叫做梯形的的中位線。

①兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

②等腰梯形同一底上的兩個內角相等;對角線相等

③梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底之和的一半。

④同一底上的兩個內角相等的梯形叫做等腰梯形。

梯形通常劃分為平行四邊形(矩形)和三角形而加以探索。

c= a+b+c+d (a、b、c、d分別是上底、下底、左側腰、右側腰)

s=1/2(a+b)h (h 是b上的高)

(6)三角形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的平面圖形叫做三角形。

ⅰ、三角形的分類

①按角的分類:銳角三角形[它的角在(0度,90度)];直角三角形(它的教是直角);鈍角三角形[它的教在(90度,180度)]。

②按邊分類:不等邊三角形,等腰三角形(特別地,當三邊都相等時,稱為等邊三角形或正三角形)。

(2)一般三角形的性質

①角:三角形的內角和等於180度;三角形外角和等於360度;一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和,且大於任何一個與它不相鄰的內角。

②邊:三角形的任意兩邊的和大於第三邊;三角形的任意兩邊的差小於第三邊;

③邊與角:在一個三角形中,等邊對等角,等角對等邊

(3)特殊三角形的性質:

①等腰三角形:兩底角相等;頂角平分線、底上的中線和底邊上的高相互重合(三線合一),該線段所在直線是等腰三角形的對稱軸

②等邊三角形:三個角相等,都是60度

③直角三角形:兩個銳角互餘;斜邊上的中位線等於斜邊的一半;斜邊的平方等於兩直角邊的平方和(勾股定理:a²+b²=c²);30度的角所對的直角邊等於斜邊的一半。

(4)三角形的面積

①一般的三角形:s△= 1/2ah (h是a邊上的高)

②直角三角形:s△=1/2ab = 1/2ch(a、b是直角邊,c是斜邊,h是斜邊上的高)。

③等邊三角形:s△=(根號3)/4a²(a是邊長)

(5)圓

平面內到定點的距離等於定長的集合叫做圓。

①圓的對稱性

圓是旋轉對稱圖形,對稱中心是圓心

②弦、弧和直徑

垂直於弦的直徑一定平分弦以及弦所對的弧

③弦、弧和圓心角

在同圓或等圓中,圓心角相等←→所對的弧相等←→所對的弦相等←→弦心距相等

④圓心角和圓周角

半圓或直徑所對的圓周角是直角;反過來,90度的圓周角所對的弦是直徑。

在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於該弧所對的圓心角的一半;相等的圓周角所對的弧相等。

⑤圓中的計算

設圓的半徑為r,弧長為l,弧所對的圓心角度數是n,那麼,

c(圓的周長)= 2πr

s(圓的面積)= πr²

弧長l= nπr/180度

扇形的面積s=nπr²/360度=1/2 lr

(立體圖形,我就簡單點,如果你想詳細點的話,再找我吧!)

長方體 v=abc c=4(a+b+c) s(表面積)=2(ab+ac+bc)

正方體 v=a三次方 c=12a

s(表面積)=6×a²

圓柱體 c=4πr+l s(表面積)= 2πr(r+l)

v=sh=πr²h (s為底面積,h為圓柱體的高)

圓錐體 c= 2(l+πr)

s(表面積)= π (r'²+ r² + r’l + rl )

(r是上底面的半徑、r’是下底面的半徑、l是圓錐體的母線長)

v=1/3 sh = 1/3 πr ²h

24樓:匿名使用者

圓的周長的計算公式=直徑x3.14=2x半徑x3.14圓的面積的計算公式=半徑x半徑x3.14

三角形的周長的計算公式=邊長+邊長+邊長

三角形的面積的計算公式=1/2底x高

梯形的周長的計算公式=上底+下底+腰長+腰長梯形的面積的計算公式=1/2(上底+下底)x高平行四邊形的周長的計算公式=2(長邊+短邊)平行四邊形的面積的計算公式=底邊x底邊相對應的高或者1 、正方形 c周長 s面積 a邊長

周長=邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a2 、正方體 v:體積 a:稜長

表面積=稜長×稜長×6 s表=a×a×6 體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a

3 、長方形

c周長 s面積 a邊長

周長=(長+寬)×2

c=2(a+b)

面積=長×寬

s=ab

4 、長方體

v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2s=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

v=abh

5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圓形

s面積 c周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

c=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側面積=底面周長×高

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

(4)體積=側面積÷2×半徑

10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3

長方形和正方形的表面積公式長方形和正方形的,面積,周長,體積,表面積的公式。

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