1樓：
設長方形長寬為a,b,正方形邊長c，圓的半徑r
1.面積相等：ab=c^2=πr^2,c=r√π,c=√ab
2a+2b-4c=2(a+b-2√ab)=2(√a-√b)>0,即:長方形的周長》正方形的周長
4c-2πr=4r√π-2πr=2r(2√π-π)>0,即：正方形的周長》圓的周長
所以：長方形的周長》正方形的周長》圓的周長
2.周長相等：2a+2b=4c=2πr，c=(a+b)/2 c=πr/2
πr^2-c^2=πr^2-πr^2/4>0,即：圓的面積＞正方形的面積
c^2-ab=(a+b)^2/4-ab=(a-b)^2/4>0,即：正方形的面積＞長方形的面積
所以：圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積
2樓：匿名使用者
設長方形邊長分別為a、b（其中a不等於b），正方形邊長為c，圓半徑為r，則相應的面積分別為ab、c^2、π*r^2，相應周長為2(a+b)、 4c 、 2π*r
面積相等，即ab=c^2=π*r^2：
所以 根號ab=c=根號π *r，2(a+b)>4根號（ab）=4c，即長方形的周長》正方形的周長；
又有，π~3.414，所以4c=4*根號π *r>2π*r，即正方形的周長》圓的周長
所以當面積相等時,長方形的周長》正方形的周長》圓的周長。
周長相等時，即2(a+b)=4c=2π*r，也就是(a+b)=2c=π*r：
2根號（ab）<(a+b)=2c，所以ab
又有2c=π*r，即c=π*r/2，所以c^2=（π/2）^2*r^2<π*r^2，即圓的面積＞正方形的面積
所以當周長相等時，圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積
3樓：趙德駿
根據他們的面積公式啊。長方形的等於長乘寬，正方形是長平方，圓是配r的平方。例如面積是100，則圓周長是35.45.正方形周長是40，
設長方形，寬等於x長等於x+n。若面積100 。則x（x+n）=100.周長等於4x+2n.則4x+2n的平方等於1600+4(n)平方。所以周長大於40
當長方形、正方形、圓的周長相等時，______的面積較大
4樓：你猜
設長方形的長為5，寬為3，
則長方形的面積為：5×3=15，
周長為：5×2+3×2=16，
所以正方形與圓的周長都是16，
所以正方形的邊長為：16÷4=4，
面積為：42=16，
圓的半徑為：16÷2π=8π，
面積為：π×（8
π）2=64
π≈20.38，
因為20.38＞16＞15，
所以圓的面積最大．
故答案為：圓．
如何證明在周長相等時，圓的面積最大
5樓：麋鹿時往前走
用數字證明：
如果圓的周長是6+2√3，那麼根據「圓面積公式s=7(d/3)²」它的面積就是7（平方）。
如果正方形的周長是6+2√3，那麼根據「正方形面積公式s=a²".a=6+2√3/4它的面積是5.5979（平方）。
如果長方形的周長是6+2√3，那麼根據「長方形面積公式s=ab」當a=3、b=√3時、它的面積是3√3（平方）。
因為圓面積7平方》正方形面積5.5979平方》長方形面積3√3平方，所以相同的周長，圓的面積最大。
面積相等圓，正方形和長方形，哪個周長大
6樓：麋鹿時往前走
面積相等就是單位方的數量相等，數量相等的單位方軟化或拼成圓、正方形和長方形時，由於它們各自的形狀不同，最外環排列的單位方的數量也不同。
如：單位方的數量是64個，拼成正方形面積時，最外環排列的單位方的數量是28個再加上4個重疊的單位方就是正方形的周長32；拼成長方形面積時，如果長是16個單位方、寬是4個單位方，那麼最外環排列的單位方的數量是36個再加上4個重疊的單位方就是長方形的周長40；當64個單位方軟化成圓面積時，也是本著最外環排列的單位方的數量再加上重疊的單位方就是圓的周長，對不起！具體數字會洩露圓周長公式。
總之，它小於正方形的周長32.
即：長方形周長》正方形周長》圓周長。
7樓：新疆齊家輝
正方形,長方形,圓形的周長相等,圓的面積最大
當面積相等時，長方形的周長大於正方形的周長對嗎？
8樓：匿名使用者
」這個命題是對的。
設長方形版的長和寬分別權為a、b (a>0, b>0, 且a不等於b)，正方形的邊長為c，則：
長方形的面積=ab
長方形的周長=2(a+b)
正方形的面積=c^2
正方形的周長=4c
因為面積相等，
所以ab=c^2,
即c=√(ab)。
因為a>0, b>0, 且a不等於b，
所以(a-b)^2>0
a^2+b^2-2ab>0
得a^2+b^2>2ab
又因為(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,可得(a+b)^2>4ab
即a+b>2√(ab)
得2(a+b)>4√(ab)
即2(a+b)>4c
所以，當面積相等時，長方形的周長大於正方形的周長。
面積相等的圓，正方形和長方形，哪個周長長？為什麼
9樓：巨集哥
面積相等時。
長方形周長》正方形周長》圓的周長
幫忙證明兩道題
10樓：
設長方形長寬為a,b,正方形邊長c，圓的半徑r
1.面積相等：ab=c*c=πr^2, c=r√π,c=√ab
2a+2b-4c=2(a+b-2√ab)=2(√a-√b)>0,即:長方形的周長》正方形的周長
4c-2πr=4r√π-2πr=2r(2√π-π)>0,即：正方形的周長》圓的周長
所以：長方形的周長》正方形的周長》圓的周長
2.周長相等：2a+2b=4c=2πr，c=(a+b)/2 c=πr/2
πr^2-c^2=πr^2-πr^2/4>0,即：圓的面積＞正方形的面積
c^2-ab=(a+b)^2/4-ab=(a-b)^2/4>0,即：正方形的面積＞長方形的面積
所以：圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積
11樓：匿名使用者
證明：假設長方形的長為8，寬為2，則周長為20，面積為8*2=16；當正方形的面積為16時，它的邊長為4，則它的周長為4*4=16；當圓的面積為16時，即∏r*r=16，則它的半徑為r*r=16/∏,即r=2.257，所以它的周長為2∏r=14.
2。因為20＞16＞14.2。所以，當面積相等時，長方形的周長》正方形的周長》圓的周長。
假設長方形的長為5，寬為3，則周長為16，面積為5*3=15；當正方形的周長為16時，它的邊長為4，則它的面積為4*4=16；當圓的周長為16時，即2∏r=16，則它的半徑為r=8/∏,所以它的面積為
∏r*r=64/∏=64/3.14=20.4。
因為20.4＞16＞15。所以，當周長相等時，圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積 。
面積相等的圓 正方形和長方形哪個周長大
12樓：我是乙個麻瓜啊
長方形的周長最長。
分析過程如下：
假設面積
為16。
根據面積為16，可得版正方形的邊長為4，周長為4×權4=16。
根據面積為16，可得長方形的長為8，寬為2，周長為10×2=20。
根據面積為16，可得圓的半徑為√（16/π），進而可得周長=2π√（16/π）。
由此可得長方形的周長最長。
13樓：匿名使用者
初中數學，面積相同的圓和正方形，哪個周長更長？
14樓：匿名使用者
面積相等
就是單位方的數量相等，數量相等的單位方軟化或拼成圓、版正方形和長方形時，由權於它們各自的形狀不同，最外環排列的單位方的數量也不同。
如：單位方的數量是64個，拼成正方形面積時，最外環排列的單位方的數量是28個再加上4個重疊的單位方就是正方形的周長32；拼成長方形面積時，如果長是16個單位方、寬是4個單位方，那麼最外環排列的單位方的數量是36個再加上4個重疊的單位方就是長方形的周長40；當64個單位方軟化成圓面積時，也是本著最外環排列的單位方的數量再加上重疊的單位方就是圓的周長，對不起！具體數字會洩露圓周長公式。
總之，它小於正方形的周長32.
15樓：董金貴在路上
因為長方形，正bai方形和圓的面積相等
du，所以每個圖形所zhi含單位dao方就相等。在每個版圖形所含單位方相等的權情況下，因為每個圖形上面所用的外圍單位方的數量不同，所以外圍單位方越多，周長就越大；外圍單位方越少，周長就越小。也就是說：
當無限無窮小的單位方化為點時，每個圖形的外圍點越多，每個圖形的周長就越大。長方形周長大於正方形周長；正方形周長大於圓周長；長方形周長大。
16樓：肖展
面積相等，圓周最短，長方形最長
17樓：快樂小貓咪
長方形的周長長，圓最短
18樓：螞蟻
？？？？？？不知道
長方形 正方形 圓形面積相等,哪個周長最長 為什麼
長方形最長，正方形第二，圓最短。它們的面積都是s,圓 s r r s 圓周長 2 s 正方形 邊長設為a，a s，周長 4 s 和圓相比，2 即4 s 2 s 所以正方形周長大於圓周長。長方形 設長 寬分別為a b，ab s。a b 2 ab 所以周長2 a b 4 ab 也就是4 s。只有當a b...
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設 它們的周長為x，則 三角形面積為 x 2 3 0.5 36正方形面積為 x 2 16 圓面積為 x 2 4 ps x 2為x平方，3 0.5 為根號3，為乘，為除以。3 0.5 36 1 16 1 4 等周長的三角形，正方形，圓形中，圓面積最大。是的，正方形在所有等長直角四邊形中面積最大！希望對...
長方形和正方形的面積相等長方形的長是16厘公尺寬是四厘公尺這個正方形的邊長是多少厘公尺
面積 長乘寬 正方形長 寬 16 4 4 2 2 4 所以，把長除以2倍，寬乘以2倍，長就等於寬啦。16 2 4 2 8 所以正方形邊長 8厘公尺 16 4 64 8厘公尺，答 正方形的邊長是八厘公尺 16 4 64 8 8 所以正方形的邊長是8厘公尺 長方形面積 長 寬 16 4 64平方厘公尺 ...