1樓：墨汁諾
當-1＜x＜0，f（x）∞f（x，y）dy=2∫ˣ⁺¹₀（1/2）dy=x+1
因為二維隨機變數（x，y）在區域d上服從均勻分佈，所以當（x，y）∈d時，概率密度f（x，y）為區域d的面積的倒數，當（x，y）不在d內時，f（x，y）為0。
d：0<=x<=2，0<=y<=2是邊長為2的正方形區域，所以d的面積為4，故概率密度為f（x，y）=1/4，（x，y）∈d0，其它又因為點（1，1）在區域d內，所以f（1，1）=1/4。
概率密度
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
2樓：匿名使用者
因為二維隨機變數（x,y)在區域d上服從均勻分佈，所以當(x,y)∈d時，概率密度f(x,y)為區域d的面積的倒數，當(x,y)不在d內時，f(x,y)為0
因為d:0<=x<=2,0<=y<=2是邊長為2的正方形區域，所以d的面積為4
故概率密度為f(x,y)=1/4,(x,y)∈d0,其他
又因為點(1,1)在區域d內，所以f(1,1)=1/4
設二維隨機變數(x,y)在區域d:0≤x≤1,0≤y≤2-2x上服從均勻分佈，則隨機變數z=x+y
3樓：海逸在路上
x，y均勻分佈的區域是x軸、y軸、x+y=1圍成的三角形，在這個三角形內的點(x,y)概率相同。求(x,y)在某一個區域的概率只要求區域面積的比值就行了。所求區域面積佔三角形面積的一半，三角形內概率為1，均勻分佈每一點概率相同，所以所求區域的概率為0.5
設（x,y）服從區域d上的均勻分佈，其中d={(x,y)|0
4樓：一個人郭芮
在這裡d=
就是說區域d中x的取值範圍是0到1，y的範圍也是0到1，那麼d當然是一個正方形區域，
實際上積分割槽域d就是x=0，y=0，x=1，y=1四條直線組成的區域畫出來當然是一個正方形區域
其面積s=1
所以f(x,y)= 1 (0 5樓：關鍵領域 因為二維隨機變數（x，y）在區域e均勻分佈的，因此，當（，）∈d的概率密度f（x，y）的面積是？區域d的倒數，當（x，y）時，而不是在d，（，y）的0 因為d：0 <= x <= 2,0 <= y <= 2是一個邊長的正方形區域？2，這樣的面積？的d 4 因此，概率密度（，）= 1/4（，）∈d />因為在區域d中的點（1,1），f（1,1）= 1/4 設隨機變數(x,y)在d上服從均勻分佈其中d為直線x=0,y=0,x=2,y=2圍成的區域
100 6樓：匿名使用者 f(x,y) = 1/4 (x,y) 在d上. f(x,y) = 0 在其它點. 設z = x-y, 設g表示區域:x-y <= z , 或 y>=x-z (z為任意實數) 即g為直線 y=x-z 上方的平面部分. 則fz(z) = p(z<=z ) = p(x- y<=z)= f(x,y)在g上的二重積分. 由於是均勻分佈,故實際上只用到g與d的交集的面積的計算. 得: z<-2 時: fz(z) = 0 ; ( g與d交集為空). -2<=z <0, fz(z) = (1/4)*(1/2)(2+z)^2 = (1/8)(2+z)^2 (圖中三角形abc的面積:(1/2)(2+z)^2) 0<=z <2 , fz(z) = (1/4)[4- (1/2)(z-z)^2] = 1-(1/8)(2-z)^2 [(4- (1/2)(z-z)^2]為圖中五邊形aodefa 面積,用正方形面積減去三角形deh的面積.] z>=2 fz(z) = (1/4)*4 =1 ( g與d的交集為d.) 整理: z<-2, fz(z) =0, -2<=z<0 fz(z) =(1/8)(2+z)^2 0<=z<2 fz(z) =1- (1/8)(2-z)^2 z>=2 fz(z) = 1 求導,得 密度 fz(z) |z| >2 fz(z)= 0; -20<=z<2 fz(z) =(1/4)(2-z) 設二維隨機變數（x，y）在區域d上服從均勻分佈，其中d={（x，y）：|x|+|y|≤1}，又設z=x+y．試求（ⅰ）x 7樓：井霽昀 區域d實際上是以（-1，0），（1，0），（0，1），（0，-1）為頂點的正方形區域，d的面積為2． 二維隨機變數（x，y）的聯合概率密度f(x，y)＝12，(x，y)∈d 0，其它 （ⅰ）①根據邊緣概率密度的定義fx (x)＝∫ +∞?∞ f(x，y)dy ∴當-1≤x≤0時，f x(x)＝∫ 1+x?1?x12 dy＝1+x； 當0＜x≤1時，f x(x)＝∫ 1+xx?112 dy＝1?x； 當x＜-1或x＞1時，由於f（x，y）=0，因而fx（x）=0∴fx(x)＝ 1+x，?1≤x≤0 1?x，0＜x≤1 0，其它 ②設z=x+y，則f z(z)＝∫∫ x+y≤z f(x，y)dxdy． 在區域d上，|x|+|y|≤1，所以-1≤z=x+y≤1．∴當z≤-1時，fz（z）=0；當z≥1時，fz（z）=1； 當-1＜z＜1時，f z(z)＝∫∫ x+y≤z f(x，y)dxdy=1+z2? 2?12＝1+z2∴f z(z)＝ 0，z≤?1 1+z2 ，?1＜z＜1 1，z≥1 ∴z的概率密度為f z(z)＝[f z(z)]′＝12 ，?1＜z＜1 0，其它 ．（ⅱ） 由（i）x的概率密度f x(x)＝ 1+x，?1≤x≤0 1?x，0＜x≤1 0，其它 為奇函式，因而 ex＝∫ +∞?∞fx (x)dx＝0，exy＝∫ +∞?∞∫+∞ ?∞xyf(x，y)dxdy＝12∫∫ dxydxdy＝0， ∴cov（x，y）=exy-exey=0 ∴ρxy=0 （ⅲ）由fx（x）≠0，根據條件概率密度公式fx|y(x|y)＝f(x，y)fy (y)， 得在x=0條件下，y的條件密度 fy|x (y|x)＝12 ，|y|≤1 0，其它 設已知二維隨機變數（x，y）在區域d上服從均勻分佈，求條件概率密度 8樓：匿名使用者 x+y≤1，即半徑為1的圓，那麼求y的範圍，當然也可以相等的，即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²)。 隨機變數是取值有多種可能並且取每個值都有一個概率的變數，分為離散型和連續型兩種，離散型隨機變數的取值為有限個或者無限可列個（整數集是典型的無限可列），連續型隨機變數的取值為無限不可列個（實數集是典型的無限不可列）。 雖然連續型隨機變數取一個值的概率為0，但取各個不通過的值的概率還是有相對大小的，這個相對大小就是概率密度函式。這就好比一個物體，在任意一點處的質量為0，但在這一點有密度值，密度值衡量了在各點處的質量的相對大小。 9樓：司寇博敏懷影 你好！均勻分佈的概率密度是常數，且這個常數等於1/(d的面積)，所以在d內，概率密度f(x,y)=1/π，在d之外，f(x,y)=0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 10樓：一個人郭芮 寫出的區域d就是 x²+y²≤1，即半徑為1的圓 那麼求y的範圍，當然也可以相等的 即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²) 而就像定積分割槽域裡某個點是否存在 不會影響整個式子的值 二重積分裡某條線也是不影響的 解 e y 0 0.3 0.1 1 0.2 0.4 0.6e x 2 0.3 0.2 3 0.1 0.4 2.5e xy 2 0 0.3 3 0 0.1 2 1 0.2 3 1 0.4 1.6 則cov x,y e xy e x e y 1.6 2.5 0.6 0.1 請採納答案，支援我一下。概率論... 詳細過程如圖rt.希望能幫到你解決問題 設二維隨機變數 x,y 的聯合概率密度為f x,y 1 4,0 解題一 解題二 聯合分布函式 joint distribution function 亦稱多維分布函式,隨機向量的分布函式,以二維情形為例,若 x,y 是二維隨機向量,x y是任意兩個實數,則稱二... 解題一 解題二 聯合分布函式 joint distribution function 亦稱多維分布函式，隨機向量的分布函式，以二維情形為例，若 x，y 是二維隨機向量，x y是任意兩個實數，則稱二元函式。這是上述是啊二元函式聯合密度的求法。擴充套件資料 單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的...設二維隨機變數 X,Y 的聯合分布律為
設二維隨機變數X,Y的聯合概率密度為fX,YAe
設二維隨機變數（X，Y）的聯合概率密度為f（x，y）1 4，0 x 2，x y