1樓：匿名使用者
這個用手求太累了
一般最小二乘法用手算只能算直線的
我是用計算器
求得可以用excel，
輸入兩組資料後全選，
插入-圖表-xy散點圖
然後右鍵一個資料點，
選擇新增趨勢線，
這些趨勢線都是用最小二乘法擬合的
然後選擇指數，
並在選項中，顯示公式打勾就可以看都趨勢線和公式了我得到是y = 11.436e^（0.2913x)也就是a=11.436,b=0.2913
幾乎完全擬合
如果你想用擬合更好的數學軟體
我推薦advanced grapher
不過只是擬合找公式用excel足矣
2樓：
把經驗公式y=ae^bx轉換，兩邊取自然對數得，lny=lna+bx
令y=lny,x=x,a=lna,b=b 則y=a+bx
寫出新的y的x的對應關係表
y ---------15.3------20.5-----27.
4-----36.6-----49.1------65.
6------87.87-----117.6
y=lny---2.728----3.020----3.311----3.600----3.894----4.184----4.476----4.767
問題轉化為用直線公式y=a+bx擬合x，y．求得
∑x=36---∑y=29.98---∑x^2=204---∑xy=147.143
得正則方程組（參考書本直線擬合部分）
8a+36b=29.98
36a+204b=147.143
解方程組得
a=(29.98*204-147.143*36)/(204*8-36*36)=2.4368
b=(147.143*8-29.98*36)/(204*8-36*36)=0.29126
因為a=lna,b=b
所以a=e^a=e^2.4368=11.436,b=b=0.29126
故所求經驗公式為：y=11.436*e^(0.29126*x)
做這道題的關鍵是如何先把經驗公式y=ae^bx轉換為平時我們熟悉的直線公式，再套用書上的公式即可．
附：正則方程組,n表示擬合點個數
a*n+b*∑x=∑y
a*∑x+b*∑x^2=∑x*y
快考試了，大神快來啊！用最小二乘法求一個形如y=ax+b的經驗公式使他擬合下列資料 xi=2 5
3樓：匿名使用者
y = 6.55x-12.5 擬合方程
用最小二乘法求形如原型函式為y(x)=a*exp（bx）得經驗公式...要求用matlab..... 20
4樓：匿名使用者
% 1、擬合和很多因素有關，比如初值、擬合函式的選擇、演算法設定等。
% 2、從結果看，你現在的擬合函式形式不太適合所給的資料，請重新考慮其他形式的函式。
% 3、懷疑x的第一個點（7.2）是否正確，請核實。
x=[7.2 2.7 3.5 4.1 4.8];
y=[65 60 53 50 46];
f = inline('c(1)+exp(c(2)*x)','c','x');
opt = optimset('maxfunevals',1e5);
c = lsqcurvefit(f, [0 0], x, y,,,opt);
a = c(1)
b = c(2)
% 把擬合結果與原始資料對照
plot(x,y, '-o', x, f(c, x), 'r:x');
legend('原始資料', '擬合函式')
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