1樓：諾諾百科
設有兩數滿足要求，一數為x，令一數為x+k（x。k均為自然數）。
那麼有5（x+x+k）=（x+k）x，即x²-10x=5k-kx，k=（x²-10x）/（5-x）=x（x-10）/（5-x）可知x＞5而x+k＜100，要使方程有自然數的根，即可取x＞5的自然數，依次求得k列表如x=6，那麼k=24。很快即可得5組資料。
自然數集n是指滿足以下條件的集合：
①n中有乙個元素，記作1。
②n中每乙個元素都能在 n 中找到乙個元素作為它的後繼者。
③1是0的後繼者。
④0不是任何元素的後繼者。
⑤不同元素有不同的後繼者。
2樓：鄺豐茹穎然
這道題和埃及分數有關。
古埃及人把分子為1的分數稱為埃及分數。如2/5用1/3+1/15表示；3/7用1/4+1/7+1/28表示。
∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
∴這幾個自然數是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90。
3樓：
1=1/2+1/3+1/6
=1/2+(1/4+1/5+1/20)+(1/7+1/8+1/56)=(1/3+1/6)+1/4+1/5+1/20+1/7+1/8+1/56
=1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+(1/9+1/10+1/90)+1/20+1/56
=1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/9+1/10+1/20+1/56+1/90
從1到100這100個自然數中任取10個數，使他們的倒數和等於1。這10個數分別是多少？
4樓：諾諾百科
∴這幾個自然數是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90。
開始等式1/2+1/4+1/8+1/12+1/24=1。
1/8可分解為1/18+1/36。
1/8可分解為1/32+1/96。
於是得到了5對範圍內的自然數且不重複。
自然數集n是指滿足以下條件的集合：
①n中有乙個元素，記作1。
②n中每乙個元素都能在 n 中找到乙個元素作為它的後繼者。
③1是0的後繼者。
④0不是任何元素的後繼者。
⑤不同元素有不同的後繼者。
⑥（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
5樓：匿名使用者
2!6!10!
12!20!30!
42!56!72!
90! 這道題和埃及分數有關。 古埃及人把分子為1的分數稱為埃及分數。
如2/5用1/3+1/15表示；3/7用1/4+1/7+1/28表示。 ∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10 ∴這幾個自然數是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90。
6樓：匿名使用者
2`6`12`20`30`42`56`72`90`10`
從1至100這100個自然數中取10個數,使它們倒數的和等於1
7樓：匿名使用者
1=1/2+1/6+1/10+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
2、6、10、12、20、30、42、56、72、90
在1到100這100個自然數中，找出10個自然數，使得它們的倒數和和是1。請寫出過程
8樓：匿名使用者
分母是2、6、10、12、20、30、42、56、72、90，分子是1。
9樓：匿名使用者
因：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10
所以：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即十個數是：
2、6、10、12、20、30、42、56、72、90他們的倒數和是1
10樓：匿名使用者
這麼費勁就給5個金幣
11樓：匿名使用者
2、6、10、12、20、30、42、56、72、90
從1到100,這100個自然數中任意取10個,使他們的倒數為1...
12樓：匿名使用者
解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8+1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10
∴1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
∴2,6,12,20,30,42,56,72,90,10這十個數的倒數和為1.
13樓：左茶奼
1234567890/1234567890
14樓：匿名使用者
倒數為1?是倒數和為1吧?
15樓：符惜鐘紫南
設有兩數滿足要求，一數為x，令一數為x+k（x。k均為自然數）那麼有
5（x+x+k）=（x+k）x，即x²-10x=5k-kx，k=（x²-10x）/（5-x）=x（x-10）/（5-x）可知x＞5而x+k＜100 要使方程有自然數的根，即可取x＞5的自然數，依次求得k列表如x=6，那麼k=24。。。很快即可得5組資料
16樓：侯衍花珠玉
應該是他們的倒數和吧
十個數分別是2610
1220
3042
5672
90舉個例子1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
以此類推
1/90=1/9-1/10其中6
1220
3042
5672
90的倒數相加起來是1/2-1/10
要想和為1再加上1/2和1/10
就可以了
從1~100這100個自然數裡選10個數，使它們的倒數和等於1.
17樓：匿名使用者
∵1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)∴1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)+1/(8×9)+1/(9×10)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/9-1/10)=1-1/10
即：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
所以選的10個數是2、6、12、20、30、42、56、72、90與10
18樓：
1/2++1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)+1/(9x10)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/9-1/10=1-1/10
再加上乙個1/10即為1.
10個數為2,6,10,12,20,30,42,56,72,90
19樓：一杯蜜糖水
1=1/2+1/3+1/6
=1/2+(1/4+1/5+1/20)+(1/7+1/8+1/56)=(1/3+1/6)+1/4+1/5+1/20+1/7+1/8+1/56
=1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+(1/9+1/10+1/90)+1/20+1/56
所以1=1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/9+1/10+1/20+1/56+1/90
即這10個數為3,4,5,6，7,9,10,90,20,56
20樓：
經典的答案當然是：1*2、2*3、3*4、4*5、5*6、6*7、7*8、8*9、9*10，這9個數的倒數分別是：
1-1/2、
1/2-/3、
1/3-1/4、
1/4-1/5、
1/5-1/6、
1/6-1/7、
1/7-1/8、
1/8-1/9、
1/9-1/10，
這9個數的倒數之和是(1-1/10)，因此第10個數就是10，排序一下答案就是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90，書上給的都是這種。
但要找出所有答案，要用計算機來算，共有69014種，沒想到吧！
前10組是：
第1組：2、3、14、55、60、70、77、84、90、99，第2組：2、3、14、55、63、70、77、78、91、99，第3組：
2、3、14、56、60、66、77、88、90、99，第4組：2、3、14、56、60、72、78、84、90、91，第5組：2、3、14、56、63、66、77、84、88、99，第6組：
2、3、15、38、70、76、78、84、91、95，第7組：2、3、15、40、66、70、77、88、90、99，第8組：2、3、15、40、70、72、78、84、90、91，第9組：
2、3、15、42、55、77、78、90、91、99，第10組：2、3、15、45、60、70、78、84、90、91，最後10組是：
第69005組：5、6、7、8、10、12、14、20、28、40，第69006組：5、6、7、8、10、12、14、24、28、30，第69007組：
5、6、7、8、10、12、15、20、21、56，第69008組：5、6、7、8、10、12、15、20、24、42，第69009組：5、6、7、8、10、14、15、20、24、28，第69010組：
5、6、7、9、10、12、14、15、28、45，第69011組：5、6、7、9、10、12、14、18、28、30，第69012組：5、6、7、9、10、12、15、18、20、42，第69013組：
5、6、7、9、10、14、15、18、20、28，第69014組：5、6、8、9、10、12、15、18、20、24，
1到100的自然數中，選出10個自然數，使它們的倒數之和等於1。有好幾組解，怎樣求所有的解？ 20
21樓：琅琊梅長蘇
答：這十個數分別是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.
解法如下：
1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
不難看出,這10個自然數分別是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.
從1,2,，330這自然數中，取不同的數，是
這bai30個 數中，被3整除的有3到30共du30 3 10個被3除餘zhi1的有dao1到28 共內 28 1 3 1 9個 被3除餘2的有2到29 共 29 2 3 1 9個取法不計容 順序，有 取三個數都是被3整除的 10中取3，c 10,3 10 9 8 3 2 1 120 種 取三個數都...
從1到2019的自然數中完全平方數有多少個
在1到1999這些自然數中共有44個平方數。因為44 1936,45 2025。所以在1到1999這些自然數中共有44個平方數。為平方號 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 2...
在100以內 有自然數,它們各有因數,這自然數
首先這一個數要有12個約數，那麼它不是完全平方數，其次，它的平方根之前要有6個約數，因此，這個數至少要有約數1 2 3 4 6，再加另外一個約數，比如5 6 7 8 9.1 2 3 4 6的最小公倍數是12 因此，這四個數就是12 5 60 12 7 84 12 6 72 12 8 96 因此，這四...