1樓：
首先這一個數要有12個約數，那麼它不是完全平方數，其次，它的平方根之前要有6個約數，
因此，這個數至少要有約數1、2、3、4、6，再加另外一個約數，比如5、6、7、8、9...
1、2、3、4、6的最小公倍數是12
因此，這四個數就是12*5＝60、12*7＝84、12*6＝72、12*8＝96
因此，這四個自然數的和是12*（5+6+7+8）＝312
2樓：匿名使用者
對該數因式分解，因數至少為4個，這樣全排列才有可能產生12個因素，（注：完全平方數除外，因為它的因數個數必然為奇數！）
2，2，2，2，2，3（96）
2，2，2，3，3（72）
2，2，3，5（60）
2，2，3，7（84）
2，3，3，5（90）
以上6數皆有12個因數
3樓：不存在的守望者
60、72、84、90
12=2*6=3*4
2²×3¹×5¹=60
2³×3²=72
2²×3¹×7¹=84
2¹×3²×5¹=90
4樓：匿名使用者
12=2×6=3×4=2×2×3
2的5次方×3=96
2的3次方×3的2次方=72
2的2次方×3×5=60
2的2次方×3×7=84
5樓：死去的念來過倒
是60,72,84,96
有四個自然數，它們的最大公因數是12，這四個數的全部公因數是（ ）（快）
6樓：匿名使用者
這四個數的全部公因數是
1、2、3、4、6、12
在100以內的自然數，恰好有4個約數的數共有幾個?
7樓：肖瑤如意
4=1×4=1×(3+1)
4=2×2=(1+1)×(1+1)
①立方數有4個因數
②兩個質數的乘積有4個因數
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
立方數:2³=8;3³=27;4³=64;一共3個2×3=6---2×47=94;一共14個3×5=15--3×31=93;一共13個5×7=35--5×19=95;一共5個
7×11=77,7×13=91;一共2個
總計:3+14+13+5+2=37個
我從樓上轉到樓下,想與現在樓上的朋友**一下16的約數:1,2,4,8,16,這是幾個?
81的約數:1,3,9,27,81,這又是幾個?
朋友你好像正好弄反了,只有完全平方數,才有奇數個約數!
8樓：火可學
首先，有4個約數，一般的，只有完全平方數，才有偶數個約數（包括本身那個），所以100以內的完全平方數，有 4 ， 9 ，16,25,36 ，49,64,81,100，其中，只有16,81，有4個約數，記住，只有完全平方數（就是可以表示為n^2）才有偶數個約數（包括其本身n），列舉出來即可。我想再提一點，發現一個問題沒，16為2的四次方，81為3的4次方，可以在延伸研究下
9樓：員施濯馨逸
4個約數的數有兩個不同的質因數
有因數2的610
1422
2634
3846
5862
7482
8694
有因數3的
1521
3339
5157
6987
93有因數5的
3555
6585
95有因數7的
77一共=1+5+9+14=29個
10樓：小p哎
[email protected] | 二級32個
已知4個連續自然數的和是34,求這4個自然數分別是多少？
11樓：小小芝麻大大夢
7，8，9，10。
把較小的自然數看作1份，那麼其他三個依次為1份多1，1份多2，1 份多3，所以從總數中除減每個1+2+3自然數都是1份。
最小的自然數是：
第一個：
〔34-(1+2+3）〕÷4
= (34-6)÷4
=7第二個： 7+1=8
第三個： 7+2=9
第四個： 7+3=10
擴充套件資料乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。
減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。
整數的加減法運演算法則：
1、相同數位對齊；
2、從個位算起；
3、加法中滿幾十就向高一位進幾；減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數位相加後再減。
加法運算性質
從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。例如：
34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
100以內約數個數最多的自然數有5個，它們分別是幾？
12樓：卡農_d小調
60,72,84,90,96
60的約數有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
72的約數有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
84的約數有1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84
90的約數有1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90
96的約數有1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96
首先我們要知道一個公式 把一個分解質因數以後，如果是下面這種形式 2^a*3^b*5^c 那麼它的約數(也就是因數)個數是(a+1)(b+1)(c+1) 這是排列組合知識，如果不知道就記住這個公式行了。 我們現在來考慮，100以內，其質因數的組成： 如果讓它的因數儘可能地多，我們應該讓它的每個因數儘可能地少 我們先來考慮它的質因數個數(包括相同的) 2^7=128>128，所以它最多有6個質因數(相同或者不同)，[也就是說 a+b+c<=6，求(a+1)(b+1)(c+1)的最大值] 也就是說---只有一種質因數時，它的約數最多6+1=7個 如果同時有2、3時 我們考慮100以內的數 2^a*3^b 當b=1時 a最大5,這時有(5+1)(1+1)=12個約數 當b=2時，a最大3，這時有 3*4也是12個約數 如果同時有2、3、5時，那麼2*3*5=30，其他的因數最多是3，也就是 2^2*3*5=60,因數個數是 3*2*2=12 同時有2,3,5,7是不可能的，因為2*3*5*7=210>100 至此，我們確定，在100以內，約數最多的自然數會有12個約數。
那麼是哪12個呢？ 12=12*1=6*2=4*3=3*2*2 我們列出了12可能的因約個陣列全： 1、11個同一質因數，這是不可能的 2、(5+1)(1+1)，兩個質因數，一個5個，另一個1，有：
2^5*3=96 3、(3+1)(2+1)，兩個質因數，一個3個，另一個2，有：2³*3²=72 4、(2+1)(1+1)(1+1)，三個質因數，一個2個，其他2個各1個，有： 2²*3*5=60,2²*3*7=84,2*3²*5=90 這樣共5個：
96,72,60,84,90（）
100以內有12個因數的最小自然數是幾，它的所有因數和是？
13樓：匿名使用者
是：96，它的因數分別是：1、2、3、4、6、8、96、48、32、24、16、12。加起來的和是252
14樓：
60=5×3×2*2(因數個數為:2×2×3=12)
1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30+60=168
100以內有8個約數的所有自然數有哪些？ 15
15樓：匿名使用者
你好，根據因數的相對性，設前4個因數是1、2、3、4，
第五個因數為2*3=6，這個數為4*6=24
設前4個因數是1、2、3、5，
第五個因數為2*3=6，這個數為5*6=30
（由於假設中有2、3的因子，所有必有6的因子，所以不考慮第五個數大於6的情況）
設前4個因數是1、2、3、6，
第五個因數可以為7、8（捨去，因為含有4的因子）、9、11、13
所以數可以是6*7=42，6*9=54，6*11=66，6*13=78
設前4個因數是1、2、4、5、
第5個數6不行，因為有3的因子，7不行，5*7=35沒有2、4的因子，所以只能是8
5*8=40
設前4個因數是1、2、4、7
則第5個因數是8，這個數是7*8=56
設前4個因數是1、2、4、8
則第5個因數9不行，有3的因子，10不行有5的因子，只能是11
8*11=88
設前4個因數是1、2、5、7
則第5個因子是2*5=10，
7*10=70
設前4個因數是1、3、5、7
則第5個因數要能被3、5整除，是15，7*15=105大於100，所以以後的組合不考慮
綜合得僅有8個因子的自然有24、30、42、54、66、78、40、56、88、70共十個
【數學輔導團】為您解答，如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納
祝學習進步！
16樓：佼翠佛
奧祕追求者 |,感謝你再次相信我！！剛才理解錯了，現在解答如下：
一個大於1的整數的約數的個數，等於它的質因數分解式中每個質因數的個數（指數）加1的連乘積。這裡約數個數為8，而8=2×4=2×2×2=8×1。下面分別討論。
當8=2×4=（1+1）×（3+1）時，說明所求的自然數分解質因數後，只有兩個不同的質因數，它們的個數（指數）分別為1和3。下面求這兩個不同的質因數各等於幾時，對應的那個自然數不大於100。
如果這兩個質因數中有一個為2，它的指數為1。
當另一個質因數為3時，這個自然數為：2×33=54，54小於100，是滿足要求的一個解。
當另一個質因數為5時，這個自然數為：2×53=250，250大於100，不符合要求。
因為53=125＞100，所以當1個質因數為2，它的指數為1，另一個質因數為大於5的任一質因數時，對應的自然數一定大於100，均不符合要求。
如果這兩個質因數中有一個是3，它的指數為1。
當另一個質因數為2時，這個自然數為：31×23=24，24小於100，符合要求。
因為2×53=250＞100，所以其他情況對應的自然數一定大於100，不符合要求。
如果這兩個質因數中有一個是5，它的指數為1。
當另一個質因數為2時，這個自然數為：5×23=40，40小於100，符合要求。
當另一個質因數為3時，這個自然數為：5×33=135，135大於100，不符合要求。
如果這兩個質因數中有一個是7，它的指數為1。此時另一個質因數只能是2，
這個自然數為：7×23=56＜100，符合要求，而7×33=189＞100，不符合要求。
如果這兩個質因數中有一個是11，它的指數為1，那麼另一個質因數只能是2，
這時這個自然數為：11×23=88＜100，符合要求。而11×33=297＞100，不符合要求。
如果這兩個質因數中有一個是13，它的指數為1，那麼另一個質因數不論是幾，所求出的自然數都不符合要求。這是因為13×23=104，104＞100，不符合要求。
當8=2×2×2=（1+1）×（1+1）×（1+1）時，此時所求的自然數分解質因數後，只有三個不同的質因數，它們的指數都是1。下面從小到大依次看看這三個不同的質因數分別為多少時，所求的自然數符合要求。
當三個不同的質因數分別為2、3、5時，這個自然數為：2×3×5=30，30小於100，符合要求。
當三個不同的質因數分別為2、3、7時，這個自然數為：2×3×7=42，42小於100，符合要求。
當三個不同的質因數分別為2、3、11時，這個自然數為：2×3×11=66，66小於100，符合要求。
當三個不同的質因數分別為2、3、13時，這個自然數為：2×3×13=78，78小於100，符合要求。
當三個不同的質因數分別為2、3、17時，這個自然數為：2×3×17=102，102大於100，不符合要求。
當三個不同的質因數分別為2、5、7時，這個自然數為：2×5×7=70，70小於100，符合要求。
當三個不同的質因數分別為2、5、11時，這個自然數為：2×5×11=110，110大於100，不符合要求。
當三個不同的質因數分別為3、5、7時，這個自然數為：3×5×7=105，105大於100，不符合要求。
其餘情況下所求自然數均大於100，不符合要求。
當8=8×1=（7+1）×（0+1）時，這說明所求的自然數分解質因數後，
只有一個質因數，它的指數為7。而 =128，128大於100，不符合要求。
所以其餘情況下所求的自然數也一定都大於100，不符合要求。
所有小於100只有八個約數的自然數共有十個，分別為：24，30，40，42，54，56，66，70，78，88。
n為100以內的自然數那麼能令，n為100以內的自然數，那麼能令2n 1被7整除的n有多少個
14個 n為100以內的自然數 0 n 100 1 2n 1 199 因此2n 1是 1到199中的奇數。因 1到199中，每14個數中分別有1個數是被7整除的奇數 偶數。因此共有 199 1 1 14 14.36 向下取整，有14個。整除與除盡的關係 整除與除盡既有區別又有聯絡。除盡是指數a除以數...
從1到100這自然數中取數，使它們的倒數和等於
設有兩數滿足要求，一數為x，令一數為x k x。k均為自然數 那麼有5 x x k x k x，即x 10x 5k kx，k x 10x 5 x x x 10 5 x 可知x 5而x k 100，要使方程有自然數的根，即可取x 5的自然數，依次求得k列表如x 6，那麼k 24。很快即可得5組資料。自...
在任意的自然數中,是否其中必有兩個數,它們的差能被3整除 為什麼
溥鵬舉杜月 是針對自然數，無非可以表達為3x，3x 1，3x 2，x為任意自然數針對組合 1.3x 3x，為3的倍數 2.3x 1 3x，非3的倍數 3.3x 2 3x，非3的倍數 4.3x 1 3x 2，非3的倍數 因為是4個數，說明一定會存在兩個數歸屬同一類，差一定為3的倍數 齊升毓全 必有 可...