1樓：二噸茅台
14個
n為100以內的自然數；0≤n≤100；-1≤2n - 1≤199；因此2n - 1是-1到199中的奇數。因-1到199中，每14個數中分別有1個數是被7整除的奇數、偶數。因此共有[199 -(-1) + 1]÷14 = 14.
36 向下取整，有14個。
整除與除盡的關係：
整除與除盡既有區別又有聯絡。除盡是指數a除以數b（b≠0）所得的商是整數或有限小數而餘數是零時，我們就說a能被b除盡（或說b能除盡a）。
因此整除與除盡的區別是，整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零．除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了。它們之間的聯絡就是整除是除盡的特殊情況。
若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 我們就說b能被a整除（或說a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（「|」是整除符號），讀作「a整除b」或「b能被a整除」。a叫做b的約數（或因數），b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。
2樓：
n為100以內的自然數，那麼能令2n-1被7整除的n有7個解題思路：
100/7≈14.276
所以能被7整除的100以內的自然數有14個。
所以2n-1≤14
n≤15/2
n等於7
除法運算性質
被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以乙個數就=這個數的倒數
3樓：顏美媛莊娟
n=1和100時,2n-1為1和199，而且2n-1即表示的是奇數。就是說求1到199之間能被7整除的奇數。而小於199能整除7的是196，此時n=28，就是說n最大取28。
當奇數與7相乘時得積為奇數。所以n=1,3,5,7,9……所以這樣的n有28/2=14個！應該能看懂吧？！
4樓：s今生緣
2n-1是奇數，最大為2×100-1=199199÷7=28……3
即199內能被7整除的有28個，第乙個是7，最後乙個是196，所以奇偶數相同，
所以能令2n-1被7整除的n有28÷2=14個
5樓：匿名使用者
2n-1肯定是奇數，2n-1的最大值是199（因為n最大取100），問題問的就是199以內能被7整除的奇數有多少,個。可知199除以7等於28餘3，問題再次轉換位，28以內的奇數有幾個，1，3，5，7到27共有14個，所以能被2n-1被7整除的共有14個
n為100以內的自然數，那麼能令2n-1被7整除的n有多少個?
6樓：豆幻己浩渺
n=1和100時,2n-1為1和199，而且2n-1即表示的是奇數。就是說求1到199之間能被7整除的奇數。而小於199能整除7的是196，此時n=28，就是說n最大取28。
當奇數與7相乘時得積為奇數。所以n=1,3,5,7,9……所以這樣的n有28/2=14個！應該能看懂吧？！
7樓：匿名使用者
n可以從1取到100 2n-1最大為199 199以內能被7整除的有7 14 21 28。。。以7 14這樣的數字編號1.2.
3. 其中1.3.
5這樣的奇數（因為2n-1為奇數）符合我們選擇的條件，那麼199/7=27即可以從1到27那麼奇數共有14個因此n有14個，這個是包含n=100如果不包含最後乙個就不是答案就是13
8樓：風逝
2n-1(n=1,2,...100)是奇數有1,3,5,...,199
最大數：2*100-1=199 199/7=28+3/7,所以 被7整除奇數有7*（2k-1）(k=1,..14) 共14個其中最小的7，最大的是7*27=189
(回答了這個問題我就7級了，呵呵，蠻巧)
9樓：
33g行測裡邊的
顯然2^3=8≡1(mod 7).
若n=3k+1(k是非負整數),則
2^n=2^3k·2
=8^k·2
≡1^k·2
≡2(mod 7).
若n=3k+2(k是非負整數),則
2^n=2^3k·2^2
=8^k·4
≡1^k·4
≡4(mod 7).
若n=3k(k是非負整數),則
2^n=2^3k
=8^k
≡1^k
≡1(mod 7).
因此當且僅當n=3k(k是非負整數)時,2^n-1能被7整除。
由於100=3×33+1,因此100以內被3整除的自然數有33個:
3,6,9,12,15,18,......,99即符合題意的自然數有33個。
10樓：匿名使用者
14個。
我的卷子上給出的選項是32、33、34、35。實際上怎麼算都得不出答案，要不是題錯了，要就是答案錯了。
正確的解法如3樓。
因為還不太確定，所以把所以數字都列出來了，其實等差為7的數列（前面的數字為n，括號裡的數字為2n-1）：4（7），11（21）,18（35），25（49），32（63），39（77），46（91），53（105），60（119），67（133），74（147），81（161），88（175），95（189）。樓主可以驗證，不是13個也不是15個，就是14個。
11樓：匿名使用者
題錯了，應該是2的n次方—1，答案才是33
12樓：匿名使用者
0也是自然數，答案應該是34
13樓：楊麗君
是的，題錯了。我也是想不通呵呵 原來提錯了
n為100以內的自然數,那麼能令2n-1被7整除的n有多少個
14樓：匿名使用者
2n-1=7k
當k=1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27時,符合題意
所以,能令2n-1被7整除的n有14個
15樓：
∵2n-1被7整除
∴2n被7整除餘1
∵n為100以內的自然數
∴2n為200以內的自然數
又∵200/7=28餘4，則餘1的為197∴在200以內的自然數有28個能被7整除餘1∴在100以內的自然數有28個能令2n-1被7整除驗證：2n=197-1
n=98
98/7=14
∴ n為100以內的自然數,那麼能令2n-1被7整除的n有14個
16樓：
1<=n<=100,1<=2n-1<=199,那麼2n-1可以為7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98，105，112，119，126，133，140，147，154，161，168，175，182，189，196共199/7下取整為28個，但是注意到n為自然數，所以2n-1為奇數,所以只有14個。
n是100以內的自然數，那麼能令2n-1被7整除的n有多少個？ 5
17樓：匿名使用者
2n-1=7k
2n=7k+1
k=1,n=4;
k=3,n=11;
k=5,n=18;
......
k=27,n=95
所以n一共有:(27-1)/2+1=14個
18樓：yzwb我愛我家
n是100以內的自然數，則2n-1最大是2×100-1=199因為199以內，被7整除的最大是28×7=196，最小是1×7=7又因為2n-1是奇數，而能被7整除的數是乙個奇數乙個偶數的出現：（7、14、21、28……
即：奇數、偶數、奇數、偶數……）
所以n有28÷2=14個
祝你開心
19樓：牟梓穎
2n-1
當n=100 2n-1=199
199/7=28
2n-1必是奇數
2n-1=7*0
n=0.5不成立
7*1,7*2,7*3,7*4.....7*28中奇數個數28/2=14
那麼能令2n-1被7整除的n有14個
20樓：火星
n的取值是1到100，則2n-1是從1到199的所有奇數，題意就是說從1到199內能整除7的數是2n-1有幾個
7×1=7，……，7×28=196，7×29=203，
其中是奇數的有7×1，7×3，7×5,……，7×27，共14個
21樓：匿名使用者
(99*2-1)/7
=197/7
=28...1
n有:28/2=14個
4,11,18,25,32,39,46,
53,60,67,74,81,88,95,
22樓：勢彤雲
能被7整除的是7的倍數，同時2n-1是奇數，所以只有7的奇數倍數滿足條件，2n-1應該小於199，所以應該有14個，
23樓：匿名使用者
設有自然數k，則滿足題意的n需要滿足 n=（7*k+1）/2 （n<=100）；
所以， 1<=k<=28，且（7*k+1）必須為偶數；即7*k必須為奇數，又7為奇數，兩個奇數之積才為奇數，所以，k只能取1~28內的所有奇數，共有14個。故滿足題意的n有14個。
24樓：心夢使者
設乙個常量 k 從 0開始取 使k*7=2n-1 如果解得n是一百以內的正常 則記一次 最後就知道有多少個了
25樓：直掛雲帆
設有x個數,即2n-1=7x(n<=100) ，0 首先這一個數要有12個約數，那麼它不是完全平方數，其次，它的平方根之前要有6個約數，因此，這個數至少要有約數1 2 3 4 6，再加另外一個約數，比如5 6 7 8 9.1 2 3 4 6的最小公倍數是12 因此，這四個數就是12 5 60 12 7 84 12 6 72 12 8 96 因此，這四... 設2010 n n 1 n n n 1 2n n 2 所以 n 1 2n n 4020 而4020 60 67 由於67不能再分解，所以2n n 67,所以n 1 60,從而n 59.2010 2 4020 4020 63 4020 2 2 3 5 67 則n是 4020的 小於63的 奇質數因數，... 三個連續的自然數分別是 n 1 n n 1 所以這三個自然數的和是 n 1 n n 1 3n。自然數 記為n 是大於等於0且沒有小數部分的數字。當說到數字的時候，通常是指自然數，因為自然數是最基礎的數字。自然數是從0開始的整數，沒有小數部分，一直增大到正無窮 0,1,2,3,4，事實上，自然數是由稱...在100以內 有自然數,它們各有因數,這自然數
將自然數2019拆分成n個連續自然數的和,那麼,n
連續的自然數，中間是n，這自然數的和是多少