如圖,圓錐高為3倍根號3厘公尺,側面展開圖是半圓。求圓錐的側面積(結果保留)

2022-02-27 17:30:20 字數 2212 閱讀 9626

1樓:俊橘夫人

解:(1)設此圓錐的高為h,底面半徑為r,母線長ac=l,∵2πr=πl,

∴lr=2;

(2)∵ao⊥oc,lr=2,

∴圓錐高與母線的夾角為30°,

則∠bac=60°;

(3)由圖可知l2=h2+r2,h=33cm,∴(2r)2=(33)2+r2,即4r2=27+r2,解得r=3cm,

∴l=2r=6cm,

∴圓錐的側面積為πl22=18π(cm2).

2樓:芒果口味小甜心

解:設底面半徑為r,母線長為r,則底面周長=2πr,即後的弧長為2πr,

∵後的側面積為半圓,

∴側面積為:1/2 πr^2,

∴側面積=1/2×2πrr=1/2πr^2,∴r=2r,

由勾股定理得,r2=(r/2)^2+(3根號3)^2,∴r=6,r=3,

∴圓錐的側面積=18π.

3樓:1999快

設母線l,底面半徑r

則πl=2πr

l/r=2

∠bac=60°

l=3*3^0.5*2/3^0.5=6cm圓錐的側面積=0.5*l^2*π=18πcm^2

4樓:納涼小草

設底面半徑為r,圓半徑為r。則2πr=2πr*1/2,r=2r

r²=r²+3倍根號3²,r=3,r=6,則s=(1/2)*πr²=18π cm²

乙個圓錐的高為3倍的根號3,側面圖是半圓,則圓錐的側面積是多少

5樓:村里唯一的希望喲

圓錐底面周長=側面半圓的弧長

即 2∏r=∏l(r為底面半徑,l為圓錐母線長)則l=2r

根據勾股定理,(2r)平方-r平方=(3倍根號3)平方得到 r=3

l=6故s側=∏rl=18∏

乙個圓錐高為3倍根號3厘公尺,側面圖是半圓

6樓:

思路:(1)利用底面周長=圖的半圓周長計算;

(2)利用特殊角的三角函式圓錐高與母線的夾角為30°,則錐角為60度;

(3)利用特殊角的三角函式求出半徑,再求側面積.解答:解:(1)設此圓錐的底面半徑為r.

∵2πr==π•ac,

∴=2,

∴圓錐的母線長與底面半徑之比為2:1;

(2)∵=2,

∴圓錐高與母線的夾角為30°,則錐角為60度;

(3)∵h=3cm,

∴r=3cm,ac=6cm.

圓錐的側面積=ac2=18πcm2.

一題的關鍵是利用底面周長=圖的半圓周長可求.二三題主要是利用特殊角的三角函式求值.

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希望幫到你!採納哦

7樓:花心小豬

解:(1)設此圓錐的高為h,底面半徑為r,母線長ac=l,∵2πr=πl,

∴lr=2;

(2)∵ao⊥oc,lr=2,

∴圓錐高與母線的夾角為30°,

則∠bac=60°;

(3)由圖可知l2=h2+r2,h=33cm,∴(2r)2=(33)2+r2,即4r2=27+r2,解得r=3cm,

∴l=2r=6cm,

∴圓錐的側面積為πl22=18π(cm2).

8樓:

設此圓錐的高為h,底面半徑為r,母線長ac=l,∵2πr=πl,

∴ lr=2;

(2)∵ lr=2,

∴圓錐高與母線的夾角為30°,

則∠bac=60°;

(3)由圖可知l2=h2+r2,h=3 3cm,∴(2r)2=(3 3)2+r2,即4r2=27+r2,解得r=3cm,

∴l=2r=6cm,

∴圓錐的側面積為 πl22=18π(cm2).

9樓:來自濮塘歡喜  的醉蝶花

因為是半圓,所以r:l=180:360=1:2所以以高、底面半徑、母線為邊的三角形是直角三角形,三邊比為:1:2:根號3

即母線:底面半徑=2:1 也就是30°、60°、90°的三角形

因為高是3,所以母線長為6,底面半徑為3

所以側面積為∏rl=18∏

答案僅供參考,不確定對不對

將底面半徑為20厘公尺 高27厘公尺的圓錐形鋁塊和底面半徑為

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