1樓：
乙個圓周上任取3個點,求三點構成的三角形為鈍角、直角三角形的概率分別是0和50%。
a、b、c三點，先看直角三角形的概率，任選兩點構成直徑的概率為0，所有直角三角形概率為0
假設a點已任選，過a點做直徑，另外兩點在直徑同側與異側的概率相同及銳角和鈍角的概率相同=1/2
有兩點落在單位圓任一直徑兩端，才能構成直角三角形。按古典概率的幾何概型，一點落在某幾何區域的概率和該區域大小成正比。位於單位圓直徑兩端的兩個點所佔圓弧的長度為0，所以兩個點落於單位圓直徑兩端的概率為0，所以題中所求概率為0。
三角形性質
1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。推論：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
2樓：匿名使用者
a,b,c三點
先看直角三角形的概率，任選兩點構成直徑的概率為0，所有直角三角形概率為0
假設a點已任選，過a點做直徑，另外兩點在直徑同側與異側的概率相同及銳角和鈍角的概率相同=1/2
3樓：
如圖，三角形abc是圓o的內接鈍角三角形，角a是鈍角。鏈結ao並延長，與圓o交於點e，鏈結be和ce，則三角形ebc是銳角三角形（因為三角形ebc任意三邊都小於直徑），且因a與e是一一對應的，故三角形ebc和abc也是一一對應的。取bc邊中點d，鏈結do並且過o作垂直於do的直徑fg，鏈結fa，ga，則三角形afg是直角三角形，並且因為fg與bc是一一對應的，三角形afg與三角形abc也是一一對應的。
因此，綜上所述，只要有乙個給定的圓內接鈍角三角形，就可以找到與其一一對應的乙個銳角三角形和乙個直角三角形，於是圓內接三角形是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的概率是相等的。又因為圓內接三角形只有上述三種形式，故在圓內任取三點構成的三角形，是鈍角三角形、直角三角形或銳角三角形的概率均為1/3.
希望我的解答能夠回答你的疑問!
這是一道很好的題目，把幾何和概率結合起來，引人思考!
如果有什麼不明白的地方請繼續追問!
如果覺得滿意請別忘了採納哦!謝謝!
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