1樓：匿名使用者
s3=s15
3a2=15a8
a2=5a8
a1+d=5(a1+7d)
4a1=-34d
4*17=-34d
d=-2
an=a1+(n-1)d
=17-2(n-1)
=19-2n>0
2n<19
n<19/2
當n=9時，前9項和最大
s9=(a1+a1+8d)*9/2
=(a1+4d)*9
=(17-4*2)*9=81
2樓：良駒絕影
s3=s15，則：
a1＋a2＋a3=a1＋a2＋a3＋…＋a15a4＋a5＋a6＋…＋a15=0
因為：a4＋a15=a5＋a14=a6＋a13=a7＋a12=a8＋a11=a9＋a10
則：a9＋a10=0
因a1=17，則：
a9>0且a10<0
從而s9最大。
3樓：匿名使用者
等差數列前n項和的公式是：na1+[n(n+1)d/2],那麼s3=3a1+[3*4/2]d
=3*17d+6=51d+6
同理s15=15*17+15*16d/2=255+120d因為s13=s15
所以，255+120d=51d+6算出d
在等差數列an中，a1=25，s17=s9，問此數列前多少項和最大？並求出最大值。
4樓：匿名使用者
解：s17=s9
∴a1+```+a17=a1+```+a9即a10+````+a17=0
∴a13+a14=0
即2a1+25d=0
且a1=25
∴d=-2
如當n=13時最大
∴最大值為：
25+```+1
=13*(1+25)/2
=169
如有疑問，可追問！
等差數列{an}中，a1=25，s17=s9，問數列前多少項之和最大，並求出最大值
5樓：烏思天
解法一：∵a1=25，s17=s9，
∴17a1+17×16
2d=9a1+9×8
2d，解得d=-2．
∴sn=25n+n(n?1)
2×（-2）
=-n2+26n=-（n-13）2+169．由二次函式的知識可知：當n=13時，
s13=169，即前13項之和最大，最大值為169．解法二：同方法一：得d=-2，
∴an=25+（n-1）×（-2）=-2n+27，由an-1≤an≤an+1，
可解得25
2≤n≤27
2，又∵n∈n*，
∴當n=13時，sn取得最大值，最大值為169．
等差數列{an}中,a1=25,s17=s9,此數列的多少項和最大？最大值為多少？
6樓：
由s17=s9，可知a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0
可知公差d小於0，且a13+a14=0，所以,此數列13項和最大（a14以後都小於0了）
且a13+a14=0,即12d+25+13d+25=0，d=-2第13項為25-24=1
s13=（25+1）*13/2=169
此數列13項和最大，為169
等差數列{an}中，a1=25，s9=s17，則該數列前多少項之和最大？並求出這個最大值。
7樓：謝晉宇
等差數列中 a1=25 17=1+2*8,a9是s17的中值 s17=s9 17a9=9(a1+a9)/2=9（25+a9）/2 a9=9 d=（a9-a1）/8=（9-25）/8=-2 an=25+（n-1）*（-2）=27-2n sn=n（25+27-2n）/2=-（n-13）^2+169 n=13,此數列的前n項和有最大值=169
8樓：yusoo公尺秀
由題意s9=s17得a10＋a11＋a12＋…＋a17=0 而a10＋a17=a11＋a16=a12＋a15=a13＋a14 ∴a13＋a14＝0，a13=－a14 ∴a13≥0，a14≤0 ∴s13=169最大
滿意請採納
在等差數列中，已知a1=25，s9=s17，問數列前多少項的和最大，並求出最大值
9樓：匿名使用者
因題幹條件不完整，缺必要條件，不能正常作答。
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