1樓:匿名使用者
∵s2=7,s6=91,易知q≠1
a1(1+q)=7
[a1(1-q^6)]/(1-q)=91
∴[a1(1+q)(1-q)(1+q^2+q^4)]/(1-q)=91
∴q^4+q^2-12=0
∴q^2=3
∴s4=[a1(1-q^4)]/(1-q)=a1(1+q)(1+q^2)=7×(1+3)=28
2樓:匿名使用者
解:s2=a1+a2=7,s6-s2=a3+a4+a5+a6=84
又a3+a4=(a1+a2)q^2,a5+a6=(a1+a2)q^4, 所以s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6 =7+7q^2+7q^4=91
解得:q^2=3,所以a3+a4=(a1+a2)q^2=21,所以s4=a1+a2+a3+a4=7+21=28
3樓:逝水無痕
在等比數列中,s2,s4-s2,s6-s4也成等比數列,可知(s4-7)²=7×(91-s4)
解得s4=28
希望能幫到你
4樓:微笑的天空
s6/s2=1+q*q+q*q*q*q=13,解得q*q=3或-4(捨去).由s6-s2=q*q*s4.得s4=28.
5樓:826827551丫俊
同意上面 根據等比數列的性質,其求和公式s的底數相加等於他的倍數則是其平方,即s2n^2=sn+1*sn-1,所以s4*2=s6*s2,可得7又根號13
6樓:匿名使用者
s4的平方等於s6與s2的積,7又根號13
等比數列{an}中,s2=7,s6=91,則s4=?
7樓:匿名使用者
這裡並不需要求出a1和q也可以求出
s2=a1+a2
s4=a1+a2+a3+a4=a1+a2+(a1+a2)q^2=(a1+a2)(1+q^2)
s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a2+(a1+a2)q^2+(a1+a2)q^4=(a1+a2)(1+q^2+q^4)
只要能得到q^2,就很容易求出s4了
顯然s6/s2=1+q^2+q^4,將q^2視為x那麼91/7=s6/s2=1+x+x^2
13=1+x+x^2
很容易求出x=3或者-4,由於q^2大於等於0,只能是3那麼s4=(a1+a2)(1+q^2)=7*4=28
8樓:匿名使用者
s6-s4=a5+a6=(a3+a4)q²>0s4-s2=a3+a4=(a1+a2)q²>0s2=a1+a2【等比關係】
於是(s6-s4)s2=(s4-s2)²,且s4>0(91-s4)*7=(s4-7)²
得s4=28或x4=-21【舍】
9樓:匿名使用者
可以考慮求a1和q,q的平方=3
在正項等比數列{an}中,若s2=7,s6=91,則s4=?
10樓:匿名使用者
答案是28
過程:前兩項,中間兩項,最後兩項也成等比數列設為 7,7x,7x平方
所以,7+7x+7x=91
解得x=3(x=-4捨去)
所以s4=7+7x=28
11樓:匿名使用者
s2=a1+a1q
s6=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5s4=a1+a1q+a1q^2+a1q^3=(s6-s2)/q^2=*84/q^2
s6=s2+q^2s2+q^4s2=7+7q^2+7q^4=91解得q^2=3
所以s4=28
12樓:法映陽
先用這個公式sn=(a1-a1*q^n)/(1-q),就可以得出a1和q,然後再用這個公式就可以算出s4了
13樓:匿名使用者
s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 ①s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91 ②②/①,得q^4+q^2-12=0,q^2=3代入①得,a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
14樓:熊玉斌
代數運算,代入公式中。求出相關的東西,然後可以求了、
等比數列{an}中,s2=7,s6=91,則s4=
15樓:坐地日行n萬里
根據等比數列性質可得:(s4-s2)/s2=(s6-s4)/s4 化簡得(s4-28)*(s4+27)=0 解得 s4=28
16樓:
等比數列性質有s4-s2/s2=s6-s4/s4-s2解一元一次方程就ok
17樓:納萱度君
還有一種很普通的方法
由題可知q不等於1
所以a1(1-q^2)/1-q=7
(1)a1(1-q^6)/1-q=91
(2)由(2)/(1)得1-q^6/1-q^2=13化簡得(1-q^2)(1+q^2+q^4)/1-q^2=13所以1+q^2+q^4=13
得q^2=3
所以s4=a1(1-q^4)/1-q
=a1(1-q^2)(1+q^2)/1-q=s2(1+q^2)=28
這是等比數列和的基本演算法,有點麻煩,也可以用第一種方法!
但第二種方法有些問題,
當為等差數列時,sn,s2n-sn,s3n-s2n必等差但當為等比數列時,sn,s2n-sn,s3n-s2n不一定等比,
要考慮特殊情況,明白!
18樓:雲亭潘靖柔
(s6-s4)*s2=(s4-s2)(s4-s2)即:7*(91-s4)=(s4-7)(s4-7)得:s4=28
原因:an為等比數列,則s(k),s(2*k)-s(k),s(3*k)-s(2*k)........s(n*k)-s((n-1)*k).............也是等比數列
,這是因為新的數列中每個數都是原來的k個聯絡數之和,這樣對應的每個數的第m個分量就是等比數列了,由於每個分量都是等比數列,這樣他們的和,也就是這裡新的數列中的每個新項就也是等比數列了。
19樓:全亮危邦
根據等比數列
前n項和公式s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91得q^4+q^2-12=0,q^2=3
a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
我基本通宵,要的話發資訊給我吧
20樓:齊恕圭胭
等比數列中可以證明
s2s4-s2,s6-s4成等比數列
於是(s4-s2)(s4-s2)=s2(s6-s2)即(s4-7)(s4-7)=7*(91-7)故s4=28
等比數列{an}中,s2=7,s6=91,則s4的值為?
21樓:東郭廣英歸卯
已知等比數列中
s2s4-s2
s6-s4
也為等比數列
設s4-s2
=7as6-s4
=7a^2
7+7a+
7a^2=91
a=3s4-s2=21
s4=21+7=28
22樓:納喇景明辜嫻
等比,所以
a1=a,
a2=ar,
a3=ar^2,
a4=ar^3,
...s2=7,即
a+ar=7
s6=91,即
a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+ar^5=91上面兩者相除,得
1+r^2+r^4=13
所以r^2=3或-4
若r是實數,則r^2不可能是負數,所以r^2=3所以s4=a+ar+ar^2+ar^3=(a+ar)(1+r^2)=7*(1+3)=28
正項等比數列{an}中,s2=7,s6=91,則s4=______
23樓:歷尋巧
∵正項等比數列中,若s2=7,s6=91,由於每相鄰兩項的和也成等比數列,
∴s2 、s4-s2 、s6 -s4成等比數列,即7,s4-7,91-s4 成等比數列.
∴(s4-7)2=7(91-s4),解得 s4=28,故答案為:28.
24樓:走進數理化
解:s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 ①s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91 ②②/①,得q^4+q^2-12=0,q^2=3代入①得,a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
若a,b,c成等比數列,求證 a 2 b 2,ab bc,b 2 c 2也成等比數列
已知b 2 a c 2 因為 ab bc 2 b 2 a c 2 a 2 b 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 c 2 b 4 b 2 c 2 因為b 2 a c 2 原式 a 2 b 2 b 2 ac b 2 ac b 2 c 2 b 2 a 2 2ac c 2 b 2 a c 2 所以...
等比數列an中若a28公比為14則
已知 a2 8,q 1 4 a3 8 1 4 2,a4 2 1 4 1 2,a5 1 2 1 4 1 8 1 答案 1 8 2 解體過程 a5 a2 1 4 3 3 知識點 等比數列公式 a5 a2 q 3 8 1 64 1 8 an ak q n k 帶入a5 8 0.25 5 2 1 8 首先。...
Sn 10,S3n 90,求在等差數列和等比數列的情況下的S2n
補充 樓主啊,怎麼算也不可能是40啊!在等差數列中,假設數列公差為m s2n sn nm 1 s3n s2n nm 2 1 2 sn s3n 2s2n 0所以 s2n sn s3n 2 10 90 2 50 在等比數列中,假設公比為q s2n sn q n 3 s3n s2n q n 4 3 4 s...