高一數學 求函式y 3分之1 x方4x 次,x 0,55 的值域

2022-08-28 08:21:24 字數 801 閱讀 9946

1樓:匿名使用者

y=(3分之1)x方-4x.

=1/3(x²-12x)

=1/3(x-6)²-12

當x=6時,取最小值=-12

x=55時,最大值=1/3×(55-6)²-12=2365/3所以值域為:[-12,2365/3)

2樓:北嘉

y=(1/3)*x^(-4x),x∈[0,55);

因 x>0,所以 y>0;

令 lny=ln(1/3)-4x*lnx=-ln3-4x*lnx;

(lny)'=-(4lnx)-4=-4(1+lnx),當x=1/e時(lny)'=0,lny(同樣對y)有極大值;

最大y=(1/3)*(1/e)^[-4*(1/e)]=[e^(4/e)]/3≈1.452;

所以函式y值域為:(0,[e^(4/e)]/3);

3樓:匿名使用者

y=1/3(x²-12x)

=1/3(x-6)²-12

由此可見,x=6為其對稱軸,所以當x=6時,取最小值=-12由於55離對稱軸最遠,所以x=55時,最大值=1/3×(55-6)²-12=2365/3

所以值域為:[-12,2365/3)

4樓:匿名使用者

此函式由遞減指數函式和遞減線性函式構成的復合函式,想兩個遞減函式相加任為遞減,ymax=y(x=0)=1,y(x=55)=0+(-4x55)=-220, y∈【1,-220】

5樓:

沒看懂你表達的是什麼········

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