cos4x是否等於2cos2x，cos2xcos4xcos8x等於多少

1樓：匿名使用者

回答：一般不等，在特殊情況下相等

解析：cos4x=(cos2x)^2-(sin2x)^2=2(cos2x)^2-1

如果說cos4x=2cos2x

就有2（cos2x）^2-1=2cos2x相當於2x^2-2x-1=0要在（-1,1）區間內有解能夠解得cos2x的乙個負數解，

由於2中相等的情況是特例，也就是說只有在該值時才相等，其他時候時不相等的。

2樓：微風迎春

設cos2x=t ，-1<=t<=1,由倍角公式,可以得到方程：

cos4x-2cos2x=2t^2-1-2t=2(t-0.5)^2-3/2;這個方程的值可以作如下分析：

1），f（t）=0時，即t1-0.5=0.5*3^0.

5或t2-0.5=-0.5*3^0.

5，即t1=0.5+0.5*3^0.

5>0.5+0.5=1,此值大於1，與 -1<=t<=1矛盾，捨去；

t2=0.5-0.5*3^0.5，此值在[-1,1]之間，合符要求。即cos2x=0.5-0.5*3^0.5，此時cos4x=2cos2x

2）f（t）>0時,那麼t>t1，與 -1<=t<=1 條件不合，捨去。或t2cos2x

3)f（t）<0時,那麼t2

3樓：熒夢飛

不等於啊..........

你看：令x=0，cos4x=1,2cos2x=2;

4樓：匿名使用者

不對的。。。 cos2x=2cos�0�5x-12cos2x=4cos�0�5x-2 不等於cos4x所以是錯誤的...

5樓：匿名使用者

不是，你帶45度進去它兩都不等。

cos4x=cos2x―1

6樓：匿名使用者

不等，因為cos2x=2cos�0�5x-1而cos4x=2cos�0�52x-1

7樓：匿名使用者

本題涉及cos的二倍角公式

原理：cos2a=cos^a-sin^a

所以：cos4x=cos^2x-sin^2x一般的，cos^2x-sin^2x≠2cos2x故不等

8樓：匿名使用者

cos4x=(cos²x)²

2cos²x≠(cos²x)²

9樓：不若烟花

cos2x=1-2sin^2(x) cos4x=1-2sin^2(2x) =sin^2(2x)+cos^2(2x)-2sin^2(2x)=cos^2(2x)-sin^2(2x)

也就是說：cos4x=(cos²x)²2cos²x≠(cos²x)²

10樓：艾雪兒落花

否,cos4x=2cos2x^2-1=1-2sin2x^2=cos2x^2-sin2x^2

cos2xcos4xcos8x等於多少?

11樓：皮皮鬼

=2sin2xcos2xcos4xcos8x/(2sin2x)=sin4xcos4xcos8x/(2sin2x)=2sin4xcos4xcos8x/(2*2sin2x)=sin8xcos8x/(4sin2x)

=2sin8xcos8x/(2*4sin2x)=sin16/(8sin2x)

三角函式計算，（cos2x）的平方會不會等於cos4x

12樓：陽光遐想

很高興為您解答：

會的cos²2x=(1+cos4x)/2 當x=0時，等號成立，即，（cos2x）的平方=1

cos4x=1，1的平方還是1.

謝謝。有幫助記得採納哦

13樓：褐青

因為cos4x=（cos2x）^2 -1

所以（cos2x）^2不等於cos4x

14樓：飛翔鳥

會的，cos4x=2(cos2x)^2-1所以，2(cos2x)^2-1=(cos2x)^2得，(cos2x)^2=1

cos2x= 1(或-1)

x=kπ/2 k=0, 1,-1,……

15樓：匿名使用者

cos4x = 2cos²2x - 1

當 x = kπ/2 時：cos²2x = cos4x

16樓：我不是他舅

不cos²2x=(1+cos4x)/2

cos2x等於多少，Cos2x等於什麼？

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