1樓：匿名使用者
連續則一定可積，但可積卻不一定連續，你的圖只證了連續函式，不連續的沒有證(若是有無窮多間斷點，你連圖也畫不了。。。)自然後者難證，數學很嚴謹，改變乙個前提條件，證法當然會變。
2樓：匿名使用者
首先說明一下，前面用圖形只是幫助理解，嚴格的數學證明可以通過劃分積分區域來證明。而且定積分幾何意義為曲邊梯形面積的前提就是f(x)在[a,b]上連續
即根據f(x)和g(x)在[a,b]上連續，f(x)小於等於g(x)知，至少有一點x1∈[a,b]，f(x)f(x)dx<∫g(x)dx
∴∫f(x)dx=∫f(x)dx+∫f(x)dx+∫f(x)dx <∫g(x)dx+∫g(x)dx+∫g(x)dx =∫g(x)dx
回到可積的情形。
我們知道，若f(x)在區間[a,b]上連續，那麼f(x)在[a,b]上可積
另外，若f(x)是區間[a,b]上只有有限個間斷點的有界函式，則f(x)在[a,b]上也是可積的。此時f(x)是不連續的，因此不能用幾何意義來說明。
證明過程如下：
∵f(x)≤g(x)
∴g(x)-f(x)≥0
∴∫[g(x)-f(x)]dx≥0
即∫g(x)dx-∫f(x)dx≥0
∴∫g(x)dx≥∫f(x)dx
3樓：匿名使用者
用圖形也可以分析的很清楚,g(x)永遠在f(x)上方(或者疊在一起),這樣g(x)與x軸圍成圖形的面積自然要大於或者等於f(x)與x軸圍成圖形的面積了
這裡用到的是定積分的幾何意義.
關於 連續函式定積分的比較定理 的問題！
4樓：
這個結論的意思就是確定《成立的條件：只要存在點c, f(c)不等g(c)，就有f的積分《對g的積分
定積分比較定理推論的限制條件問題
5樓：匿名使用者
是這樣就一定要由這個限制條件了
因為前面是積分得絕對值大於等於0
後面時絕對值得積分，如果咩有限制就由可能是小於0了，這顯然是不容許發生得。
6樓：我就餒麼拽
很想答，可惜忘了推論2 是什麼了，你寫出來，肯定有好多人答的
7樓：雪域寒斌
應該要吧
具體問題具體分析
有的題目要,有的不要,要看看題目是什麼,
所以這不能直接下定義的.
還是關於連續函式定積分比較定理~
8樓：匿名使用者
你的問題是有道理的。
嚴格地說，這個命題應該這樣表達：
f(x),g(x)在區間[a,b]上連續，在[a,b]上任取一點x，均有f(x)≤g(x)
且至少存在一點x1,使得f(x1) 如果任取一點x,均有f(x)＝g(x)，那麼自然f(x)=g(x) (x∈[a,b]) 積分圖形重合，兩個函式的定積分相等。 比較定積分大小的答題方法 1 兩兩相減，判斷其正負 2 將比較定回積分的大小答轉化為比較相應被積函式的大小 3 將積分區間切分，判斷其在不同區間上的積分值的大小 4 利用函式的正負性 單調性 奇偶性 週期性，判斷其積分值的大小 5 利用定積分的性質和計算方法 換元法，分部積分法等 判斷其大小。成立，... 函式baif x 在區間 a,b 上連續,所以du有最大值與最小值,分別設zhi為m,n.g x 0 n daof x m ng x f x g x mg x a,b ng x dx a,b f x g x dx a,b mg x dx n a,b g x dx a,b f x g x dx m a... 1 自考有全日制和業餘，函授不是自考，是 高考，無論哪種形式拿到的自考學歷，含金量都一樣。2 集體辦理專業必須到學校進行報名，參加助學班，天津自考中 碼以4開頭的大部分都是這種專業。面向社會的專業可以自己報名 自學，不報班。函授是 教育，不是自考。自考有時間就報全日制，沒有就報業餘的。含金量自考高於...定積分比較大小的問題，比較定積分的大小
求助,一道關於積分中值定理的題目
繼續提問關於自考的問題？幫忙解釋幾個概念